第20练 计数原理的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第20练以计数原理为核心，通过基础选择、提升填空、综合解答三阶设计，实现从单一排列组合到复杂情境应用的递进，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一数字排列、简单搭配|直接应用分步/分类计数原理，如两位数组成（选择题1）| |提升层|含限制条件排列（含0、偶数）|融入特殊元素处理，如两位偶数（填空题9）| |综合层|多步骤计数问题|结合分类讨论与实际情境，如三位数及偶数个数（解答题11）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第20练 计数原理的应用 一、选择题 1. 用数字2，4，6，8，9组成无重复数字的两位数，共有（　　）个 C. B. A. D. 【答案】A 【解析】。 2. 从4件上衣、3条裤子、2双鞋中各选1件，共有（　　）种搭配 A. D. C. B. 【答案】B 【解析】。 3. 用0，2，5，7组成无重复数字的三位数，共有（　　）个 A. B. D. C. 【答案】D 【解析】百位3种，十位3种，个位2种，共18个。 4. 从A、B两类任务中任选一类：A类需依次完成3种和4种选择，B类有5种方法，共有（　　）种方法 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 5. 用5种颜色给相邻两个区域着不同色，共有（　　）种方法 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 6. 由甲到乙有4条路，乙到丙有3条路，直接由甲到丙有2条路，共有（　　）条路线 C. B. A. D. 【答案】A 【解析】。 二、填空题 7. 用1，3，5，7组成无重复数字的三位数，共有______个。 【答案】 【解析】。 8. 5名同学各选2门不同课程中的1门，共有______种选择结果。 【答案】 【解析】。 9. 用0，2，5，6，9组成无重复数字的两位偶数，共有______个。 【答案】 【解析】个位为0时4个；个位为2或6时各3个，共10个。 10. 三位密码每位可从0至5选择，允许重复，共有______个。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 用数字0，1，2，4，6组成无重复数字的三位数。 （1）共有多少个？ （2）其中偶数有多少个？ 【答案】（1）48个； （2）39个。 【解析】百位4种，其余 ；偶数分类计算：个位0有 个，个位2、4、6各有 个，共39个。 12. 某编号由2个不同字母和2个不同数字组成，字母从5个中选，数字从6个中选，固定按“字母字母数字数字”排列。求编号数。 【答案】600个。 【解析】。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第20练 计数原理的应用 一、选择题 1. 用数字2，4，6，8，9组成无重复数字的两位数，共有（　　）个 C. B. A. D. 2. 从4件上衣、3条裤子、2双鞋中各选1件，共有（　　）种搭配 A. D. C. B. 3. 用0，2，5，7组成无重复数字的三位数，共有（　　）个 A. B. D. C. 4. 从A、B两类任务中任选一类：A类需依次完成3种和4种选择，B类有5种方法，共有（　　）种方法 A. B. C. D. 5. 用5种颜色给相邻两个区域着不同色，共有（　　）种方法 A. B. C. D. 6. 由甲到乙有4条路，乙到丙有3条路，直接由甲到丙有2条路，共有（　　）条路线 C. B. A. D. 二、填空题 7. 用1，3，5，7组成无重复数字的三位数，共有______个。 8. 5名同学各选2门不同课程中的1门，共有______种选择结果。 9. 用0，2，5，6，9组成无重复数字的两位偶数，共有______个。 10. 三位密码每位可从0至5选择，允许重复，共有______个。 三、解答题 11. 用数字0，1，2，4，6组成无重复数字的三位数。 （1）共有多少个？ （2）其中偶数有多少个？ 　 　 　 12. 某编号由2个不同字母和2个不同数字组成，字母从5个中选，数字从6个中选，固定按“字母字母数字数字”排列。求编号数。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $