第19练 分步计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第19练（分步计数原理），以三阶题型构建分层训练，从基础认知到综合应用，强化原理理解与运算能力，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一分步计数原理直接应用|选择题1-5（如主食饮品搭配），通过生活情境培养抽象能力| |技能应用层|分步计数原理的简单变形与计算|填空题7-10（如路线数计算），强化运算能力与模型意识| |综合拓展层|多步骤综合应用与情境问题解决|解答题11-12（如产品方案设计、多段路线计算），发展逻辑推理与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第19练 分步计数原理 一、选择题 1. 从5种主食和4种饮品中各选一种，共有（　　）种搭配 A. 9 B. 20 C. 16 D. 25 2. 甲经乙到丙共有28条路线，甲到乙有4条，则乙到丙有（　　）条 A. 6 B. 7 C. 8 D. 24 3. 编号由1个字母和2个数字组成，字母5种、每个数字6种且可重复，共有（　　）个 A. 30 B. 60 C. 180 D. 360 4. 三步操作的方法数依次为2、x、5，总结果为40，则x为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 用4种颜色给三个有顺序的格子着色，允许同色，共有（　　）种 A. 12 B. 24 C. 48 D. 64 6. 下列应按分步计数原理计算的是（　　） A. 从两类书中任选一本 B. 从三条路中任选一条 C. 先选外壳再选芯片 D. 选择人工或自助办理 二、填空题 7. 一套餐点从7种主食和5种饮品中各选1种，共有______种搭配。 8. 用4个字母和6个数字组成“1个字母+1个数字”的编号，共有______个。 9. 甲到乙有3条路，乙到丙有5条路，甲经乙到丙共有______条路线。 10. 三步操作分别有2、4、7种选择，共有______种结果。 三、解答题 11. 某产品依次选择4种外壳、3种芯片和5种包装。求不同产品方案数。 　 　 　 12. 从甲地经乙、丙到丁，三段分别有3、4、6条道路。 （1）求去程路线数； （2）若第一段禁用1条，求剩余路线数。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第19练 分步计数原理 一、选择题 1. 从5种主食和4种饮品中各选一种，共有（　　）种搭配 A. 9 B. 20 C. 16 D. 25 【答案】B 【解析】。 2. 甲经乙到丙共有28条路线，甲到乙有4条，则乙到丙有（　　）条 A. 6 B. 7 C. 8 D. 24 【答案】B 【解析】。 3. 编号由1个字母和2个数字组成，字母5种、每个数字6种且可重复，共有（　　）个 A. 30 B. 60 C. 180 D. 360 【答案】C 【解析】。 4. 三步操作的方法数依次为2、x、5，总结果为40，则x为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】，x=4。 5. 用4种颜色给三个有顺序的格子着色，允许同色，共有（　　）种 A. 12 B. 24 C. 48 D. 64 【答案】D 【解析】。 6. 下列应按分步计数原理计算的是（　　） A. 从两类书中任选一本 B. 从三条路中任选一条 C. 先选外壳再选芯片 D. 选择人工或自助办理 【答案】C 【解析】完成产品需依次选择外壳和芯片。 二、填空题 7. 一套餐点从7种主食和5种饮品中各选1种，共有______种搭配。 【答案】 【解析】。 8. 用4个字母和6个数字组成“1个字母+1个数字”的编号，共有______个。 【答案】 【解析】。 9. 甲到乙有3条路，乙到丙有5条路，甲经乙到丙共有______条路线。 【答案】 【解析】。 10. 三步操作分别有2、4、7种选择，共有______种结果。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 某产品依次选择4种外壳、3种芯片和5种包装。求不同产品方案数。 【答案】60种。 【解析】。 12. 从甲地经乙、丙到丁，三段分别有3、4、6条道路。 （1）求去程路线数； （2）若第一段禁用1条，求剩余路线数。 【答案】（1）72条； （2）48条。 【解析】；禁用后 。 学科网（北京）股份有限公司 $