第18练 分类计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》拓展模块一下册第18练，聚焦分类计数原理，通过三层梯度设计，实现从概念辨析到实际应用的知识巩固，培养数学抽象与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一分类计数直接应用|以借阅方案、登记渠道等生活情境题（如选择1、2），直观建立原理模型| |理解应用层|含重复元素的分类计数（容斥原理初步）|引入同一奖品、整除重复等干扰元素（如选择4、填空9），发展逻辑推理| |综合提升层|分类计数原理辨析与综合应用|设置原理适用场景判断（选择6）和多步骤实际问题（解答12），强化数学应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第18练 分类计数原理 一、选择题 1. 某读者只能选择纸质借阅的6种方案或电子借阅的4种方案之一，共有（　　）种选择 A. 10 B. 24 C. 6 D. 4 2. 完成一次登记可在3个人工窗口或5台自助机中任选一个办理，共有（　　）种办理渠道 A. 15 B. 8 C. 5 D. 3 3. 从1至24中任选一个能被4或9整除的数，共有（　　）种选法 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 4. 甲类奖品有7种，乙类有5种，两类中有2种实为同一奖品，任选一种共有（　　）种结果 A. 12 B. 14 C. 10 D. 9 5. 某任务共有17种方法，其中甲类9种且两类方法不重复，则乙类有（　　）种 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 以下计算适合使用分类计数原理的是（　　） A. 从4件上衣和3条裤子中各选1件 B. 从5条陆路或2条水路中任选一条 C. 连续抛两次硬币 D. 安排3人担任3个岗位 二、填空题 7. 某食堂有8种面点和6种米饭，只选一种主食，共有______种选法。 8. 从9名一年级学生或5名二年级学生中任选1人，共有______种选法。 9. 从1至30中任选一个能被4或6整除的整数，共有______种选法。 10. 从三个互不相交集合中任选一个元素，各集合分别有3、7、8个元素，共有______种结果。 三、解答题 11. 某校开设5个艺术社团、6个体育社团和4个科技社团。 （1）任选一个社团有多少种选择？ （2）若科技社团中有1个暂停招生，还有多少种选择？ 　 　 　 12. 从1至50中任选一个能被6或8整除的整数。求不同选法数。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第18练 分类计数原理 一、选择题 1. 某读者只能选择纸质借阅的6种方案或电子借阅的4种方案之一，共有（　　）种选择 A. 10 B. 24 C. 6 D. 4 【答案】A 【解析】。 2. 完成一次登记可在3个人工窗口或5台自助机中任选一个办理，共有（　　）种办理渠道 A. 15 B. 8 C. 5 D. 3 【答案】B 【解析】。 3. 从1至24中任选一个能被4或9整除的数，共有（　　）种选法 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】4的倍数6个，9的倍数2个，无重复，故8种。 4. 甲类奖品有7种，乙类有5种，两类中有2种实为同一奖品，任选一种共有（　　）种结果 A. 12 B. 14 C. 10 D. 9 【答案】C 【解析】。 5. 某任务共有17种方法，其中甲类9种且两类方法不重复，则乙类有（　　）种 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】。 6. 以下计算适合使用分类计数原理的是（　　） A. 从4件上衣和3条裤子中各选1件 B. 从5条陆路或2条水路中任选一条 C. 连续抛两次硬币 D. 安排3人担任3个岗位 【答案】B 【解析】“陆路或水路”是互斥类别，方法数相加。 二、填空题 7. 某食堂有8种面点和6种米饭，只选一种主食，共有______种选法。 【答案】 【解析】。 8. 从9名一年级学生或5名二年级学生中任选1人，共有______种选法。 【答案】 【解析】。 9. 从1至30中任选一个能被4或6整除的整数，共有______种选法。 【答案】 【解析】4的倍数7个，6的倍数5个，12的倍数2个，故 。 10. 从三个互不相交集合中任选一个元素，各集合分别有3、7、8个元素，共有______种结果。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 某校开设5个艺术社团、6个体育社团和4个科技社团。 （1）任选一个社团有多少种选择？ （2）若科技社团中有1个暂停招生，还有多少种选择？ 【答案】（1）15种； （2）14种。 【解析】；暂停1个后为 。 12. 从1至50中任选一个能被6或8整除的整数。求不同选法数。 【答案】12种。 【解析】6的倍数8个，8的倍数6个，24和48重复，故 。 学科网（北京）股份有限公司 $