第13练 等差数列前n项和公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第13练（等差数列前n项和公式），以三阶分层设计实现从公式直接应用到综合问题解决的递进巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一公式直接应用|选择题1-4/填空题7-8（给定数列直接套用求和公式，强化公式记忆）| |中档|公式变形与关联运算|选择题5-6/填空题9-10（结合首末项和、平均数等条件变形计算，提升推理意识）| |提升|综合问题解决|解答题11-12（公差求解与分类求和，需整合通项与求和公式，体现应用意识）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第13练 等差数列前n项和公式 一、选择题 1. 等差数列2，7，12，…的前12项和为（　　） A. B. C. D. 2. 等差数列 ，前8项和为（　　） A. B. C. D. 3. 等差数列前18项的首末项和为44，则 （　　） A. B. C. D. 4. 若等差数列 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. ，若 ，则n为（　　） A. B. C. D. 6. 等差数列前n项和 ，则通项为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等差数列7，12，17，…前9项和为______。 8. ，则 ______。 9. 若 ，则 ______。 10. 等差数列前24项平均数为18，则前24项和为______。 三、解答题 11. 等差数列首项-2，第16项43。 （1）求公差； （2）求前16项和。 　 　 　 12. 等差数列前n项和 。 （1）求通项； （2）求前30项中序号为3的倍数的各项之和。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第13练 等差数列前n项和公式 一、选择题 1. 等差数列2，7，12，…的前12项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。 2. 等差数列 ，前8项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，。 3. 等差数列前18项的首末项和为44，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 若等差数列 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 5. ，若 ，则n为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，代入n=10得175。 6. 等差数列前n项和 ，则通项为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 二、填空题 7. 等差数列7，12，17，…前9项和为______。 【答案】 【解析】，。 8. ，则 ______。 【答案】 【解析】，求和得345。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 10. 等差数列前24项平均数为18，则前24项和为______。 【答案】 【解析】总和等于项数乘平均数。 三、解答题 11. 等差数列首项-2，第16项43。 （1）求公差； （2）求前16项和。 【答案】（1）3； （2）328。 【解析】；。 12. 等差数列前n项和 。 （1）求通项； （2）求前30项中序号为3的倍数的各项之和。 【答案】（1）； （2）650。 【解析】，，和为 。 学科网（北京）股份有限公司 $