第9练 三角计算的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第9练（三角计算的应用），以“基础-应用-综合”分层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，巩固三角计算知识，培养数学眼光（几何直观）、思维（运算能力）及语言（模型意识）。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一概念（仰角变化、余弦关系判定）|选择题3、4直观判断，夯实概念理解| |技能应用|基本运算（高差/距离/面积计算）|选择/填空题5-10、7-9强化公式直接应用，提升运算能力| |综合拓展|综合应用（旗杆高度、道路距离与面积综合问题）|解答题11-12含多问，模拟实际测量情境，发展模型意识与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第9练 三角计算的应用 一、选择题 9. 水平距离40 m、仰角 ，高差为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 10. 两道路长6 km、10 km，夹角 ，两端距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 3. 塔高固定时，水平距离减小，仰角通常（　　） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 为0 【答案】B 【解析】正切值增大。 4. 两测线及夹角已知，求端点距离应建立（　　） A. 等差数列 B. 余弦关系 C. 概率关系 D. 回归关系 【答案】B 【解析】构造三角形使用余弦定理。 5. 两边为20 m、30 m，夹角 的区域面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】面积公式。 6. 观测点距塔底 m，仰角 ，仪器高1.6 m，塔高为（　　） A. 15 m B. 16.6 m C. m D. m 【答案】B 【解析】高差15 m，再加仪器高。 二、填空题 7. 水平距离25 m、仰角 ，高差为______m。 【答案】 【解析】正切计算。 8. 两路长8 km、12 km，夹角 ，端点距离为______km。 【答案】 【解析】余弦定理。 9. 边长10 m、18 m、夹角 的区域面积为______。 【答案】 【解析】面积公式。 10. 已知两角一边的测量三角形，可用______定理求未知边。 【答案】正弦 【解析】正弦定理。 三、解答题 11. 观测点距旗杆底部 m，仰角 ，仪器高1.4 m。 （1）求高差； （2）求旗杆高。 【答案】（1）18 m； （2）19.4 m。 【解析】用正切求高差后加仪器高。 12. 道路AB=8 km，AC=13 km，。 （1）求BC； （2）求区域面积。 【答案】（1） km； （2）。 【解析】分别用余弦定理与面积公式。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第9练 三角计算的应用 一、选择题 9. 水平距离40 m、仰角 ，高差为（　　） A. B. C. D. 10. 两道路长6 km、10 km，夹角 ，两端距离为（　　） A. B. C. D. 3. 塔高固定时，水平距离减小，仰角通常（　　） A. 减小 B. 增大 C. 不变 D. 为0 4. 两测线及夹角已知，求端点距离应建立（　　） A. 等差数列 B. 余弦关系 C. 概率关系 D. 回归关系 5. 两边为20 m、30 m，夹角 的区域面积为（　　） A. B. C. D. 6. 观测点距塔底 m，仰角 ，仪器高1.6 m，塔高为（　　） A. 15 m B. 16.6 m C. m D. m 二、填空题 7. 水平距离25 m、仰角 ，高差为______m。 8. 两路长8 km、12 km，夹角 ，端点距离为______km。 9. 边长10 m、18 m、夹角 的区域面积为______。 10. 已知两角一边的测量三角形，可用______定理求未知边。 三、解答题 11. 观测点距旗杆底部 m，仰角 ，仪器高1.4 m。 （1）求高差； （2）求旗杆高。 　 　 　 12. 道路AB=8 km，AC=13 km，。 （1）求BC； （2）求区域面积。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $