第8练 余弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答分层设计，实现余弦定理从概念辨析到综合应用的递进巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一公式直接应用|选择题聚焦两边夹角求第三边、三边关系判断角类型，强化概念辨析| |技能应用层|公式变形与数值计算|填空题训练已知两边夹角求第三边、三边求余弦值，提升运算准确性| |综合迁移层|多步骤问题解决|解答题分问设计，先计算余弦值再判断角类型或求周长，培养逻辑推理与表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第8练 余弦定理 一、选择题 8. 两边为8、11，夹角 ，第三边平方为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 2. 三边为7、24、25，最大角为（　　） A. 锐角 B. C. D. 钝角 【答案】C 【解析】。 3. ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 4. 两边为9、13，夹角 ，第三边平方为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 5. 三边为4、6、9，最大角为（　　） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 【答案】C 【解析】。 6. ，则角C为（　　） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 【答案】A 【解析】。 二、填空题 7. 两边为5、12，夹角 ，第三边为______。 【答案】 【解析】余弦定理化为勾股定理。 8. 两边为7、7，夹角 ，第三边为______。 【答案】 【解析】余弦定理。 9. 三边为6、8、10，边10所对角余弦为______。 【答案】 【解析】勾股关系。 10. 三边为5、5、8，边8所对角余弦为______。 【答案】 【解析】余弦定理。 三、解答题 11. 三边为8、10、14。 （1）求边14所对角余弦； （2）判断该角类型。 【答案】（1）； （2）钝角。 【解析】。 12. 两边为12、15，夹角 。 （1）求第三边； （2）求周长。 【答案】（1）； （2）。 【解析】余弦定理得第三边平方171。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第8练 余弦定理 一、选择题 8. 两边为8、11，夹角 ，第三边平方为（　　） A. B. C. D. 2. 三边为7、24、25，最大角为（　　） A. 锐角 B. C. D. 钝角 3. ，则 （　　） A. B. C. D. 4. 两边为9、13，夹角 ，第三边平方为（　　） A. B. C. D. 5. 三边为4、6、9，最大角为（　　） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 6. ，则角C为（　　） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 二、填空题 7. 两边为5、12，夹角 ，第三边为______。 8. 两边为7、7，夹角 ，第三边为______。 9. 三边为6、8、10，边10所对角余弦为______。 10. 三边为5、5、8，边8所对角余弦为______。 三、解答题 11. 三边为8、10、14。 （1）求边14所对角余弦； （2）判断该角类型。 　 　 　 12. 两边为12、15，夹角 。 （1）求第三边； （2）求周长。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $