第3练 两角和与差的正切公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦“两角和与差的正切公式”，以三阶分层设计（基础-提升-综合）实现从公式直接应用到综合问题解决的递进，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式直接应用|选择题1-4、填空题7-8，聚焦公式记忆与直接运算，夯实基础认知| |提升层|公式变形与条件应用|选择题5-6、填空题9-10，涉及公式逆用及简单条件转化，培养推理意识| |综合层|综合知识应用|解答题11-12，结合多步运算解决实际问题，发展应用意识与系统思维|

AI职教 中职公共课·一课一练 v.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑 1作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序 渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂 所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第3练两角和与差的正切公式 一、选择题 1.tan(60°-15°)=() A.1 B.3 C.2+3 D.2-V3 2若anu 4,tanv= 5,则an(u+v)=() 1 9 9 B. 19 c20 D 19 9 3.tanx-1 可化为() 1+tan x A.tan(x+45°) B.tan(x-45°) C.tan(45°-x) D.tan2 x 4.计算tan(45°-30°)，结果为() A2-3 B.2+3 c.3-1 3 0 3.若tanA=2,tanB=3,则tan(A-BF() A月 c.-5 D.5 6.若tan u tan v=1,则正切和角公式的分母为() A.-1 B.0 C.1 D.2 AI职教 中职公共课·一课一练 om 二、填空题 7.tan75°= 8.tan(a-b)= 。 9若ma-号mb-号则(a+b 10. 1-tanx_ 1+tanx 9 三、解答题 ⅡanA-号，anB-子 2 (1)求tan(A+B): (2)求tan(A-B)。 2已知anx-号， (1)求tan(x+45): (2)求tan(45°-x)。AI职教 中职公共课·一课一练 v.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑 1作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序 渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂 所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第3练两角和与差的正切公式 一、选择题 1.tan(60°-15°)=() A.1 B.3 C.2+3 D.2-V3 【答案】A 【解析】角差为45°。 2若anu-子，anv专，则an(u+v)() 4 4 9 B. 19 D 19 9 9 【答案】B 1+1 45_9 【解析】1 19° 1- 20 3.tanx-1 可化为( “1+tanx A.tan(x+45°) B.tan(x-45°) C.tan(45°-x) D.tan2x 【答案】B 【解析】逆用正切差角公式。 4.计算tan(45°-30°)，结果为() AI职教 中职公共课·一课一练 v.com A.2-V3 B.2+9V3 c.V3-1 D. 3 3 【答案】A 【解析】由45°-30°展开。 3.若tanA=2,tanB=3,则tan(A-B)F() A月 B.7 c.-5 D.5 【答案】A 6.若tan u tan v=1,则正切和角公式的分母为() A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】B 【解析】1-tan u tan v=0。 二、填空题 7.tan75°= 【答案】2+3 【解析】展开正切和角。 8.tan(a-b)=。 tan a-tan b 【答案】 1+tan a tan b 【解析】正切差角公式。 2 1 9若ana-专，tanb-5,则an(a+b)片 【答案】1 【解析】代入得分子分母均为rac1315。 10. 1-tanx= 1+tanx AI职教 中职公共课·一课一练 com 【答案】tan(45°-x) 【解析】逆用正切差角。 三、解答题 LmA=号mB子 。 (1)求tan(A+B): (2)求tan(A-B)。 5 【答案】(1)26 1 (2)30° 【解析】分别代入和角、差角公式。 12.已知tanx=专9 (1)求tan(x+45): (2)求tan(45°-x)。 【答案】(1)3 ⊙是 【解析】代入正切和差角公式。