第1练 两角和与差的余弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第六章三角计算第1练，以“由浅入深、循序渐进”为原则，通过选择、填空、解答题三级分层设计，强化两角和与差余弦公式的基础应用与综合推理，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一公式直接应用|选择题考查公式记忆与直接计算，如第1-4题，培养符号意识| |技能应用层|公式与已知条件结合的简单推理|填空题结合角度关系的推理运算，如第7-10题，发展运算能力| |综合提升层|多步骤公式应用与化简计算|解答题综合公式化简与实际求值，如第11-12题，体现推理意识|

AI职教 中职公共课·一课一练 com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑 1作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序 渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂 所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第1练两角和与差的余弦公式 一、选择题 1.c0s(75°-15)的值为() A.0 2 3 2 2 【答案】B 【解析】75-15=60，故原式为c0s60=号 2.coS x cos25°+sinx sin25°可化为() A.cos(x+25) B.cos(x-25) C.sin(x+25°) D.sin(x-25) 【答案】B 【解析】逆用余弦差角公式。 3.若u+v=120°，则cos u cosV-sin usin v=() A B.0 3 02 【答案】A 【解析】原式为cos(u+v)=cos120°=-1 4.cos105°的值为() AI职教 中职公共课·一课一练 hiiiao xk A6-2 V2-V6 B. 4 4 6+2 V6+V2 C. 4 D.- 4 【答案】B 【解析】cos(60°+45)= V2-6 4 5已知cosA 5,sin A=3 ,则cos(A-60)=() A.4-33 4+3V3 -10 10 c若49 1 0 【答案】B 【1A-号5- 6.若cos(p-q)=0且0°<p-q<180°，则p-q=() A.30 B.60° C.90° D.120° 【答案】C 【解析】区间内余弦值为0的角为90°。 二、填空题 7.计算c0s(60°-45°)= 【答案】4 6+V2 【解析】0s(45-30)尸4 6+V2 8.cos(a+b)+cos(a-b)=_ 【答案】2 cos a cos b 【解析】两式展开后相加。 9.若x-y=60°，则2(cos x cos y+sinx siny)F_ 【答案】1 AI职教 中职公共课·一课一练 om 【解析】括号内为cos(x-y)三号。 10.已知c0sA= 13,sin A=12 3,则Cos(A+90)=。 【答案】-2 13 【解折】c0s(A+90')=-SinA=-12 13 三、解答题 11.已知c0sA 25,sinA=24 25 (1)求c0s(A+45): (2)求cos(A-45)。 【答案】(1)- 172 50 ；(2) 31V2 50。 【解析】分别代入余弦和角、差角公式：c05(A±45)尸 2(cosA千sinA), 12.设E=cos(x+35°)cos15°+sin(x+35)sin15°。 (1)化简E: (2)求X=40°时E的值。 【答案】(1)E=cos(x+20°)： (2)2 【解析】E-cos0x+35)1516s(x+20)片代入x=40得c0s60-7AI职教 中职公共课·一课一练 v.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑 1作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序 渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂 所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章三角计算 第1练两角和与差的余弦公式 一、选择题 1.c0s(75°-15)的值为() A.0 B.2 2 3 2 0 2.cos x cos.25°+sinx sin25°可化为() A.c0s(x+25°) B.cos(x-25) C.sin(x+25°) D.sin(x-25) 3.若u+v=120°，则cos u cos v-sin usin v=() A司 B.0 c 3 0 4.cos105°的值为() V6-2 2-6 A. B. 4 4 V6+V2 C.A 6+2 D.4 5己知cosA=4 mA-爱则co(A-60)() A.4-33 B. 4+3V3 10 10 AI职教 中职公共课·一课一练 w.com c3+43 ·10 6.若cos(p-q)=0且0°<p-q<180°，则p-q=() A.30 B.60° C.90° D.120° 二、填空题 7.计算c0s(60°-45)= 8.cos(a+b)+cos(a-b)=_ 9.若x-y=60',则2(cos x cos y+sinxsiny)戶_。 10.已知cosA= 13,sin A=12 3,则cos(A+90) 三、解答题 11.已知cosA= 25,sin A=24 5 (1)求cos(A+45): (2)求cos(A-45°)。 12.设E=cos(x+35°)cos15°+sin(x+35)sin15°。 (1)化简E: (2)求x=40°时E的值。