第35练 实系数一元二次方程的解法《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第35练以三阶分层设计巩固实系数一元二次方程解法，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化运算能力与推理意识，适配同步教学基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|根的求解、判别式等单一概念|选择题聚焦基础考点，如判别式计算、共轭复根判定，夯实概念理解| |巩固|根与系数关系、方程构造|填空题深化应用，如已知根求方程常数项，提升符号运算能力| |提升|综合参数求解与方程应用|解答题融合多知识点，如已知根求参数p、q，培养逻辑推理与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第五章 复数 第35练 实系数一元二次方程的解法 一、选择题 1. 方程 在复数集中的根为（　　） A. B. C. D. 2. 方程 的判别式为（　　） A. B. C. D. 3. 实系数二次方程有非实根 ，则另一根为（　　） A. B. C. D. 4. 以 为根的实系数二次方程是（　　） A. B. C. D. 5. 方程 的根为（　　） A. B. C. D. 6. 实系数二次方程两根为共轭非实数时，两根之积（　　） A. 一定为正实数 B. 一定为负实数 C. 一定为纯虚数 D. 无法判断 二、填空题 7. 方程 的根为______。 8. 若实系数二次方程一个根为 ，另一根为______。 9. 以 为根的首项系数为1的方程常数项为______。 10. 方程 有根 ，则 ______。 三、解答题 11. 在复数集内解方程 。 　 　 　 12. 已知实系数方程 的一个根为 ，求p、q及另一个根。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第五章 复数 第35练 实系数一元二次方程的解法 一、选择题 1. 方程 在复数集中的根为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故 。 2. 方程 的判别式为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. 实系数二次方程有非实根 ，则另一根为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】实系数二次方程的非实根成共轭对，故另一根为 。 4. 以 为根的实系数二次方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两根之和为2、积为 ，故方程为 。 5. 方程 的根为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，故 。 6. 实系数二次方程两根为共轭非实数时，两根之积（　　） A. 一定为正实数 B. 一定为负实数 C. 一定为纯虚数 D. 无法判断 【答案】A 【解析】若两根为 ，则根积 。 二、填空题 7. 方程 的根为______。 【答案】 【解析】。 8. 若实系数二次方程一个根为 ，另一根为______。 【答案】 【解析】实系数方程的非实根成共轭对，故另一根为 。 9. 以 为根的首项系数为1的方程常数项为______。 【答案】 【解析】常数项等于两根之积：。 10. 方程 有根 ，则 ______。 【答案】 【解析】将 代入 ，得 。 三、解答题 11. 在复数集内解方程 。 【答案】。 【解析】，故 。 12. 已知实系数方程 的一个根为 ，求p、q及另一个根。 【答案】，另一根为 。 【解析】另一根为 。根和为 ，根积为 ，故 。 学科网（北京）股份有限公司 $