第31练 复数的概念《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，围绕“复数的概念”构建三阶练习体系，通过概念识别到综合应用的递进设计，强化抽象能力与推理意识，夯实基础并适度提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|虚部、纯虚数条件等核心概念|选择题聚焦概念辨析，培养符号意识| |巩固|实部求解、复数集表示等直接应用|填空题强化基础运算，提升知识准确性| |提升|参数取值、复数相等综合问题|解答题需逻辑推理，发展运算能力与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第五章 复数 第31练 复数的概念 一、选择题 1. 复数 的虚部是（　　） A. B. C. D. 2. 若复数 的实部与虚部互为相反数，则m为（　　） A. B. C. D. 3. 复数 为纯虚数的条件是（　　） A. B. C. 不存在实数a D. 任意实数a 4. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 5. 下列复数中等于0的是（　　） A. B. C. D. 6. 关于复数相等，下列条件完整的是（　　） A. 实部相等 B. 虚部相等 C. 实部与虚部分别相等 D. 模相等 二、填空题 7. 复数 的实部为______。 8. 若 为纯虚数，则 ______。 9. 若 ，则 ______。 10. 复数集通常用字母______表示。 三、解答题 11. 已知复数 。分别求z为实数和纯虚数时k的取值。 　 　 　 12. 已知 ，求实数x、y。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第五章 复数 第31练 复数的概念 一、选择题 1. 复数 的虚部是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故虚部为 。 2. 若复数 的实部与虚部互为相反数，则m为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】实部与虚部互为相反数，故 。 3. 复数 为纯虚数的条件是（　　） A. B. C. 不存在实数a D. 任意实数a 【答案】C 【解析】纯虚数要求实部为0且虚部不为0；该复数实部恒为3，故不存在实数a。 4. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由复数相等，，，解得 。 5. 下列复数中等于0的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 的实部、虚部均为0，故该复数等于0。 6. 关于复数相等，下列条件完整的是（　　） A. 实部相等 B. 虚部相等 C. 实部与虚部分别相等 D. 模相等 【答案】C 【解析】 且 ，即实部、虚部分别相等。 二、填空题 7. 复数 的实部为______。 【答案】 【解析】 中不含i的项为 ，故实部为 。 8. 若 为纯虚数，则 ______。 【答案】 【解析】纯虚数要求实部 ，解得 ；此时虚部为5，不为0。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】，故 。 10. 复数集通常用字母______表示。 【答案】 【解析】复数集记作 。 三、解答题 11. 已知复数 。分别求z为实数和纯虚数时k的取值。 【答案】z为实数时 ；z为纯虚数时 。 【解析】z为实数：。z为纯虚数： 且 ，故 。 12. 已知 ，求实数x、y。 【答案】。 【解析】比较实部、虚部得 ，。由 代入第二式，得 ，故 。 学科网（北京）股份有限公司 $