第24练 直线与平面平行《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第24练以“直线与平面平行”为核心，通过三阶分层设计，从概念辨析到综合证明，构建“基础巩固-理解应用-综合提升”的知识巩固路径，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|线面平行概念、公共点判断|选择题1-6以正方体、三棱柱为模型，直观辨析线面位置关系| |理解应用|线面平行性质、线线平行转化|填空题7-10强化性质应用，如线面平行与线线角关系| |综合拓展|线面平行证明、几何体体积计算|解答题11-12结合三棱柱、四棱锥情境，需规范推理过程，提升空间观念|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第24练 直线与平面平行 一、选择题 1. 正方体中，与底面ABCD平行的棱是（　　） A. AB B. C. D. AC 【答案】B 【解析】，AB在底面内，且 在底面外，故 平面ABCD。 2. 三棱柱中，，则AB与平面 （　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 在面内 【答案】A 【解析】 在上底面内，AB在上底面外，故AB平行上底面。 3. 若 ，过a的平面β与α交于b，则a、b（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 异面 D. 重合 【答案】A 【解析】由线面平行性质，。 4. 平面α外直线a与α内直线b平行，则a与α（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 重合 【答案】A 【解析】满足线面平行判定的两个条件。 5. P在平面ABC外，M、N为PA、PB中点，则MN与平面ABC（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 在面内 【答案】A 【解析】 且MN在平面ABC外。 6. 正方体中，直线 与平面ABCD的公共点个数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数 【答案】A 【解析】，故平行于底面，无公共点。 二、填空题 7. 正方体中， 与底面ABCD的公共点个数为______。 【答案】 【解析】 底面。 8. 三棱柱中，BC与上底面 的关系为______。 【答案】 平面 【解析】 且BC在上底面外。 9. 若a∥α，过a的平面与α交于b，则a、b所成角为______。 【答案】 【解析】。 10. P在平面ABC外，M、N为PA、PB中点，则MN与平面ABC的关系为______。 【答案】 平面ABC 【解析】。 三、解答题 11. 在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中证明BC∥平面A₁B₁C₁。 【答案】BC平行该平面。 【解析】BC∥B₁C₁，B₁C₁在上底面内，BC不在上底面内。 12．在四棱锥中，底面是正方形，平面，是的中点.    (1)求三棱锥的体积. (2)证明：平面. 【答案】(1) (2)证明见解析 【详解】（1）因为四棱锥中，平面， 所以三棱锥的高为， 又底面是正方形，所以，， 即三棱锥的体积为. （2）连接，交于点，连接，    底面是正方形，即为的中点， 又是的中点，所以在中，， 又平面，平面， 所以平面. 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第24练 直线与平面平行 一、选择题 1. 正方体中，与底面ABCD平行的棱是（　　） A. AB B. C. D. AC 2. 三棱柱中，，则AB与平面 （　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 在面内 3. 若 ，过a的平面β与α交于b，则a、b（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 异面 D. 重合 4. 平面α外直线a与α内直线b平行，则a与α（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 重合 5. P在平面ABC外，M、N为PA、PB中点，则MN与平面ABC（　　） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 在面内 6. 正方体中，直线 与平面ABCD的公共点个数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数 二、填空题 7. 正方体中， 与底面ABCD的公共点个数为______。 8. 三棱柱中，BC与上底面 的关系为______。 9. 若a∥α，过a的平面与α交于b，则a、b所成角为______。 10. P在平面ABC外，M、N为PA、PB中点，则MN与平面ABC的关系为______。 三、解答题 11. 在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中证明BC∥平面A₁B₁C₁。 　 　 　 12．在四棱锥中，底面是正方形，平面，是的中点.    (1)求三棱锥的体积. (2)证明：平面. 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $