第22练 共面直线《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第22练“共面直线”依托三阶分层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化从概念辨析到综合推理的知识巩固路径，适配同步教学中基础夯实与空间观念、推理能力培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念（位置关系、公共点）|选择题考正方体中直线位置关系（如第1题），夯实空间观念| |中档|概念应用（共面判定）|填空题考共面直线公共点个数（如第8题），强化概念理解| |提升|综合推理（几何证明）|解答题结合空间四边形证明梯形（第12题），培养推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第22练 共面直线 一、选择题 1. 正方体中，直线AB与CD的位置关系是（　　） A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 垂直 2. 长方体中，直线AB与BC的位置关系是（　　） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 重合 3. 已知 ，且a、b不重合，则（　　） A. B. C. a、b异面 D. a、b相交 4. 正方体中，与AB共面但不相交的棱是（　　） A. BC B. CD C. D. 5. 三条直线a、b、c满足a与b交于P，b与c交于Q，c与a交于R，且P、Q、R互不相同，则（　　） A. 三线共面 B. 三线两两异面 C. 三线平行 D. 无法确定 6. 在平面α内，直线a、b无公共点，则（　　） A. B. a、b异面 C. D. a、b重合 二、填空题 7. 正方体中， 与 的位置关系为______。 8. 平面α内直线a、b分别过点A、B，且 ，则a、b的公共点个数为______。 9. 若a、b交于P，则a、b确定的平面个数为______。 10. 正方体中，AB、CD、 三条棱共同平行于______。 三、解答题 11. 正方体中证明 。 　 　 　 12．如图，空间四边形中，，分别是，边上的中点，，分别是，边上的点，且.求证：四边形是梯形. 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第22练 共面直线 一、选择题 1. 正方体中，直线AB与CD的位置关系是（　　） A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 垂直 【答案】B 【解析】AB、CD同在底面ABCD内且无公共点，故平行。 2. 长方体中，直线AB与BC的位置关系是（　　） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 重合 【答案】B 【解析】AB、BC交于点B。 3. 已知 ，且a、b不重合，则（　　） A. B. C. a、b异面 D. a、b相交 【答案】A 【解析】空间平行线具有传递性。 4. 正方体中，与AB共面但不相交的棱是（　　） A. BC B. CD C. D. 【答案】B 【解析】AB、CD同在底面且平行。 5. 三条直线a、b、c满足a与b交于P，b与c交于Q，c与a交于R，且P、Q、R互不相同，则（　　） A. 三线共面 B. 三线两两异面 C. 三线平行 D. 无法确定 【答案】A 【解析】a、b确定平面；Q、R是c上的两点且均在该平面内，故c也在该平面内。 6. 在平面α内，直线a、b无公共点，则（　　） A. B. a、b异面 C. D. a、b重合 【答案】A 【解析】同一平面内不相交的两条不同直线平行。 二、填空题 7. 正方体中， 与 的位置关系为______。 【答案】 【解析】上下底面对应棱平行。 8. 平面α内直线a、b分别过点A、B，且 ，则a、b的公共点个数为______。 【答案】 【解析】两条不同平行直线无公共点。 9. 若a、b交于P，则a、b确定的平面个数为______。 【答案】 【解析】相交直线唯一确定平面。 10. 正方体中，AB、CD、 三条棱共同平行于______。 【答案】 【解析】四条棱方向相同。 三、解答题 11. 正方体中证明 。 【答案】。 【解析】，，由平行关系的传递性得结论。 12．如图，空间四边形中，，分别是，边上的中点，，分别是，边上的点，且.求证：四边形是梯形. 【答案】证明见解析 【详解】因为空间四边形中，，分别是，边上的中点， 所以，且， 因为，分别是，边上的点，且， 所以，且， 所以，且， 所以四边形是梯形. 学科网（北京）股份有限公司 $