第21练 平面的基本性质《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第21练（平面的基本性质），以三阶递进设计实现从概念认知到符号表达的分层巩固，适配同步教学中基础夯实与空间观念、推理能力培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|平面交线、点线面位置关系|选择题1-6直接对标核心概念，强化空间观念| |理解应用|平行直线确定平面、平面交线判定|填空题7-10深化概念辨析，培养抽象能力| |综合表达|符号化表述、平面性质证明|解答题11-12训练推理能力与数学语言表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第21练 平面的基本性质 一、选择题 1. 平面α、β都经过不同点M、N，则它们的交线是（　　） A. MN B. 过M且垂直MN的线 C. 过N且平行MN的线 D. 不能确定 2. 直线l上不同两点A、B均在平面α内，则（　　） A. B. C. D. 3. 空间四点A、B、C、D不共面，则平面ABC与点D的位置关系是（　　） A. 平面ABC B. 平面ABC C. D. 4. 两条相交直线a、b的交点为P，则经过a、b的平面有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 5. 直线a与点P满足 ，则经过a和P的平面有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 6. 正方体中，平面ABC与平面BCD的位置关系为（　　） A. 平行 B. 重合 C. 垂直 D. 相交但不重合 二、填空题 7. 平面α、β相交，且A、B是它们的两个不同公共点，则交线为______。 8. 已知A、B、C不共线，D不在平面ABC内，则平面ABD与平面ABC的交线为______。 9. 若直线a、b平行，则a、b确定的平面个数为______。 10. 平面α经过直线l，点P在l上，则P与α的关系为______。 三、解答题 11. 已知平面α、β都经过不同点M、N，证明两平面的交线为MN。 　 　 　 12．用符号表示下列语句： (1)点A在平面内，点B在平面内，直线AB在平面内； (2)平面和的交线为l，直线m在平面内，且m与l交于点P． 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第21练 平面的基本性质 一、选择题 1. 平面α、β都经过不同点M、N，则它们的交线是（　　） A. MN B. 过M且垂直MN的线 C. 过N且平行MN的线 D. 不能确定 【答案】A 【解析】两平面的交线经过公共点M、N，两点唯一确定直线MN。 2. 直线l上不同两点A、B均在平面α内，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】直线l由A、B确定，平面内两点的连线在平面内。 3. 空间四点A、B、C、D不共面，则平面ABC与点D的位置关系是（　　） A. 平面ABC B. 平面ABC C. D. 【答案】B 【解析】四点不共面，所以D不在A、B、C所确定的平面内。 4. 两条相交直线a、b的交点为P，则经过a、b的平面有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 【答案】B 【解析】两条相交直线唯一确定一个平面。 5. 直线a与点P满足 ，则经过a和P的平面有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 【答案】A 【解析】直线与直线外一点唯一确定平面。 6. 正方体中，平面ABC与平面BCD的位置关系为（　　） A. 平行 B. 重合 C. 垂直 D. 相交但不重合 【答案】B 【解析】A、B、C、D同在底面内，两平面均为底面。 二、填空题 7. 平面α、β相交，且A、B是它们的两个不同公共点，则交线为______。 【答案】 【解析】交线经过两个公共点A、B。 8. 已知A、B、C不共线，D不在平面ABC内，则平面ABD与平面ABC的交线为______。 【答案】 【解析】A、B是两个平面的公共点，两平面的交线为AB。 9. 若直线a、b平行，则a、b确定的平面个数为______。 【答案】 【解析】两条平行直线唯一确定平面。 10. 平面α经过直线l，点P在l上，则P与α的关系为______。 【答案】 【解析】，故l上点P属于α。 三、解答题 11. 已知平面α、β都经过不同点M、N，证明两平面的交线为MN。 【答案】交线为MN。 【解析】M、N均为两平面的公共点，故均在交线上；两个不同点唯一确定直线，所以交线为MN。 12．用符号表示下列语句： (1)点A在平面内，点B在平面内，直线AB在平面内； (2)平面和的交线为l，直线m在平面内，且m与l交于点P． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）； （2） 学科网（北京）股份有限公司 $