第20练 平面的特征和表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 以三阶梯度设计（基础认知-概念应用-综合表达）实现平面特征与表示的渐进式巩固，强化空间观念与符号表达能力，适配中职课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|平面确定、点线面位置关系辨析|选择题聚焦单一概念（如长方体中平面识别），夯实空间观念| |概念应用|点线面关系符号表示|填空题强化符号意识（如直线与平面关系表述），衔接课堂知识点| |综合表达|文字与符号语言转化|解答题要求规范符号表达（如改写描述为符号），发展数学语言能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第20练 平面的特征和表示 一、选择题 1. 在长方体 中，点 所确定的平面是（　　） A. 平面ABC B. 平面ABB₁ C. 平面ACC₁ D. 平面A₁B₁C₁ 2. 已知 是空间中不共线三点，点S满足 平面PQR，则下列关系正确的是（　　） A. 平面PQR B. 平面PQR C. 平面PQR D. 平面PQR 3. 正方体中，直线 与平面 的关系可写为（　　） A. 平面ABCD B. 平面ABCD C. 平面ABCD D. 平面ABCD 4. 空间三点 的位置关系是（　　） A. 三点重合 B. 三点共线 C. 三点不共线 D. A、B重合 5. 平面α内有正方形ABCD，点P在α外。下列一定成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知 不共线，平面α经过A、B、C；平面β也经过A、B、C，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题 7. 正方体中，点 与底面ABCD的位置关系写为______。 8. 若A、B在平面α内，则直线AB与α的关系为______。 9. 空间点A、B、C不共线，它们能确定的平面个数为______。 10. 长方体中，平面 可用其中三个不共线点表示为______。 三、解答题 11. 长方体中，写出点 、直线 与平面ABCD的位置关系，并用符号表示。 　 　 　 12．将下列语言改写成符号：点A在平面内，点不在平面内，直线l在平面内. 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第20练 平面的特征和表示 一、选择题 1. 在长方体 中，点 所确定的平面是（　　） A. 平面ABC B. 平面ABB₁ C. 平面ACC₁ D. 平面A₁B₁C₁ 【答案】A 【解析】 不共线，唯一确定底面ABC。 2. 已知 是空间中不共线三点，点S满足 平面PQR，则下列关系正确的是（　　） A. 平面PQR B. 平面PQR C. 平面PQR D. 平面PQR 【答案】B 【解析】题设直接给出S不属于平面PQR。 3. 正方体中，直线 与平面 的关系可写为（　　） A. 平面ABCD B. 平面ABCD C. 平面ABCD D. 平面ABCD 【答案】A 【解析】A、B均在底面内，故直线AB包含于底面。 4. 空间三点 的位置关系是（　　） A. 三点重合 B. 三点共线 C. 三点不共线 D. A、B重合 【答案】C 【解析】，，两向量不共线。 5. 平面α内有正方形ABCD，点P在α外。下列一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正方形ABCD在α内，故其边AB在α内。 6. 已知 不共线，平面α经过A、B、C；平面β也经过A、B、C，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】不共线三点唯一确定平面，故α、β重合。 二、填空题 7. 正方体中，点 与底面ABCD的位置关系写为______。 【答案】平面ABCD 【解析】顶点A₁不在底面ABCD内。 8. 若A、B在平面α内，则直线AB与α的关系为______。 【答案】 【解析】平面内两点所确定的直线在该平面内。 9. 空间点A、B、C不共线，它们能确定的平面个数为______。 【答案】 【解析】不共线三点唯一确定一个平面。 10. 长方体中，平面 可用其中三个不共线点表示为______。 【答案】平面 【解析】A、B、B₁不共线，能表示该侧面。 三、解答题 11. 长方体中，写出点 、直线 与平面ABCD的位置关系，并用符号表示。 【答案】平面ABCD，平面ABCD。 【解析】C₁在底面外；BB₁只有端点B在底面内，整条直线不在底面内。 12．将下列语言改写成符号：点A在平面内，点不在平面内，直线l在平面内. 【答案】；； 【详解】点A在平面内，表示为； 点不在平面内，表示为； 直线l在平面内，表示为. 学科网（北京）股份有限公司 $