第16练 双曲线的几何性质《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第16练（双曲线的几何性质），以选择、填空、解答题递进设计，覆盖渐近线、顶点等核心知识点，通过基础巩固到综合应用的梯度训练，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一几何性质（渐近线、顶点、离心率）|选择题直接考查概念（如第1题渐近线求解）| |进阶层|性质综合计算（离心率参数、渐近线方程）|填空题结合性质变形（如第10题由离心率求参数）| |综合层|性质综合应用（多要素分析、方程求解）|解答题整合多性质（如第12题用渐近线和焦半距求方程）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第16练 双曲线的几何性质 一、选择题 1. 的渐近线为（　　） A. B. C. D. 2. 的顶点为（　　） A. B. C. D. 3. 双曲线 的离心率为（　　） A. B. C. D. 4. 实轴长为 、离心率为 的双曲线焦距为（　　） A. B. C. D. 5. 一条渐近线斜率为 、半实轴为 的x轴型双曲线，其 （　　） A. B. C. D. 6. 双曲线离心率接近 时，两支相对（　　） A. 更贴近实轴 B. 更张开 C. 变成圆 D. 顶点消失 二、填空题 7. 的渐近线为______。 8. 顶点 、渐近线 的双曲线方程为______。 9. 的离心率为______。 10. 双曲线 的离心率为 ，则 参数 为______。 三、解答题 11. 求双曲线 的顶点、焦点、轴长、离心率和渐近线。 　 　 　 12. 已知x轴型双曲线一条渐近线为 ，焦半距（过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）为 。求方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第16练 双曲线的几何性质 一、选择题 1. 的渐近线为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。。 2. 的顶点为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】实轴在y轴。。 3. 双曲线 的离心率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。。 4. 实轴长为 、离心率为 的双曲线焦距为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。。 5. 一条渐近线斜率为 、半实轴为 的x轴型双曲线，其 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。。 6. 双曲线离心率接近 时，两支相对（　　） A. 更贴近实轴 B. 更张开 C. 变成圆 D. 顶点消失 【答案】A 【解析】 接近0。更贴近实轴。 二、填空题 7. 的渐近线为______。 【答案】 【解析】y轴型斜率 。。 8. 顶点 、渐近线 的双曲线方程为______。 【答案】 【解析】。。 9. 的离心率为______。 【答案】 【解析】。。 10. 双曲线 的离心率为 ，则 参数 为______。 【答案】 【解析】。。 三、解答题 11. 求双曲线 的顶点、焦点、轴长、离心率和渐近线。 【答案】顶点 ；焦点 ；实轴 、虚轴4；；渐近线 。 【解析】标准化后逐项计算。顶点 ；焦点 ；实轴 、虚轴4；；渐近线 。 12. 已知x轴型双曲线一条渐近线为 ，焦半距（过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段）为 。求方程。 【答案】。 【解析】令a:b=4:3，则c=5份；由c=10得a=8,b=6。。 学科网（北京）股份有限公司 $