第15练 双曲线的标准方程《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第15练以“三阶支架”设计巩固双曲线标准方程，通过选择、填空、解答题分层递进，强化从概念理解到实际应用的知识路径，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|焦点位置、方程形式等单一知识点|选择题1-6聚焦定义辨析，如焦点在y轴的方程判断，培养抽象能力| |概念深化|参数a,b,c关系及计算|填空题7-10强化实轴虚轴焦距关联，如由实轴长、焦距求虚轴长，提升运算能力| |综合应用|方程求解与实际建模|解答题12结合冷却塔轴截面情境，构建数学模型，体现模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第15练 双曲线的标准方程 一、选择题 1. 双曲线 的焦点为（　　） A. B. C. D. 2. 焦点在y轴、 的双曲线方程为（　　） A. B. C. D. 3. 双曲线上一点的两焦距为 ，则实轴长为（　　） A. B. C. D. 4．焦点在轴上，且的双曲线方程是（　　） A． B． C． D． 5. 焦点 、实轴长 的双曲线中，（　　） A. B. C. D. 6. 表示双曲线，则 范围为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 的焦点为______。 8. 双曲线实轴长 、焦距 ，则虚轴长为______。 9．双曲线中，______. 10. 中心在原点、焦点在x轴且过顶点 的双曲线，其 参数 为______。 三、解答题 11. 双曲线焦点为 ，实轴长为 。求标准方程。 　 　 　 12. 某冷却塔轴截面模型满足双曲线，中心在原点、实轴沿x轴，顶点间距为 ，焦点间距为 。写出标准方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第15练 双曲线的标准方程 一、选择题 1. 双曲线 的焦点为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。。 2. 焦点在y轴、 的双曲线方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】正项对应焦点轴。。 3. 双曲线上一点的两焦距为 ，则实轴长为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两焦距差的绝对值为2a。 4．焦点在轴上，且的双曲线方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】焦点在轴上，且的双曲线方程是， 5. 焦点 、实轴长 的双曲线中，（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。。 6. 表示双曲线，则 范围为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两个分母均为正。 二、填空题 7. 的焦点为______。 【答案】 【解析】。。 8. 双曲线实轴长 、焦距 ，则虚轴长为______。 【答案】 【解析】。。 9．双曲线中，______. 【答案】4 【详解】双曲线，则，解得， 10. 中心在原点、焦点在x轴且过顶点 的双曲线，其 参数 为______。 【答案】 【解析】顶点坐标给出半实轴。。 三、解答题 11. 双曲线焦点为 ，实轴长为 。求标准方程。 【答案】。 【解析】。。 12. 某冷却塔轴截面模型满足双曲线，中心在原点、实轴沿x轴，顶点间距为 ，焦点间距为 。写出标准方程。 【答案】。 【解析】。。 学科网（北京）股份有限公司 $