第14练 椭圆的几何性质《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第14练（椭圆的几何性质），以选择、填空、解答题梯度设计，覆盖离心率、轴长等核心知识点，通过基础巩固到综合应用的路径，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|离心率、轴长等单一知识点|选择题1-4、填空题7-9直接考查定义与公式应用，强化运算能力| |综合应用|几何性质综合运用|选择题5-6、解答题11结合多性质分析，培养推理意识与空间观念| |拓展提升|方程求解与情境应用|解答题12通过参数关系求方程，发展模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第14练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 椭圆 的离心率为（　　） A. B. C. D. 2. 椭圆 的长轴端点为（　　） A. B. C. D. 3. 某椭圆关于坐标轴对称，横坐标范围 、纵坐标范围 ，则方程为（　　） A. B. C. D. 4．椭圆的焦距为（　　） A． B． C． D． 5. 保持椭圆短轴不变而增大长轴，其离心率将（　　） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先增后减 6. 椭圆上点 到左焦点距离为 ，长轴长为 ，则到右焦点距离为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 的短轴长为______。 8. 椭圆 的离心率为______。 9. 椭圆一个焦点为 、离心率 ，则长轴长为______。 10. 中心在原点、长轴端点为 、焦点为 ，短轴长为______。 三、解答题 11. 全面写出椭圆 的顶点、焦点、轴长和离心率。 　 　 　 12. 某椭圆中心在原点、长轴沿y轴，离心率 ，且短轴长 。求方程。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第14练 椭圆的几何性质 一、选择题 1. 椭圆 的离心率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。。 2. 椭圆 的长轴端点为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】较大分母在y项下。 3. 某椭圆关于坐标轴对称，横坐标范围 、纵坐标范围 ，则方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】范围给出两个半轴。。 4．椭圆的焦距为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】椭圆，则，， 所以，解得， 焦距为， 5. 保持椭圆短轴不变而增大长轴，其离心率将（　　） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先增后减 【答案】A 【解析】。增大。 6. 椭圆上点 到左焦点距离为 ，长轴长为 ，则到右焦点距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两焦距之和为16。。 二、填空题 7. 的短轴长为______。 【答案】 【解析】。。 8. 椭圆 的离心率为______。 【答案】 【解析】。。 9. 椭圆一个焦点为 、离心率 ，则长轴长为______。 【答案】 【解析】。。 10. 中心在原点、长轴端点为 、焦点为 ，短轴长为______。 【答案】 【解析】。。 三、解答题 11. 全面写出椭圆 的顶点、焦点、轴长和离心率。 【答案】顶点 ；焦点 ；长轴10、短轴8；。 【解析】先化标准式。顶点 ；焦点 ；长轴10、短轴8；。 12. 某椭圆中心在原点、长轴沿y轴，离心率 ，且短轴长 。求方程。 【答案】。 【解析】，由 得 。。 学科网（北京）股份有限公司 $