第13练 椭圆的标准方程《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦椭圆的标准方程，以三阶分层设计（基础认知-概念巩固-综合应用）实现从单一知识点到实际建模的递进，强化抽象能力与运算能力，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|标准方程形式、焦点位置判断|选择题1直接考查长轴位置与标准方程对应关系，夯实概念理解| |概念巩固|参数a,b,c关系、椭圆定义应用|填空题8通过焦点距离与半长轴计算参数c，强化运算能力| |综合应用|方程求解与实际建模|解答题12结合椭圆形零件孔情境，培养模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第13练 椭圆的标准方程 一、选择题 1. 某椭圆方程的两个分母分别为 ，且长轴沿 轴，则标准方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】椭圆两项相加，较大分母置于长轴变量下。。 2．若椭圆标准方程为且焦点在轴上，则可取（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】椭圆标准方程为且焦点在轴上， 则，根据选项可知，符合题意， 3. 焦点为 、半长轴为 的椭圆方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，焦点在y轴。。 4．点在椭圆上，若两焦点为，且椭圆中，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】椭圆上点到两焦点距离之和等于，所以． 5. 某点到椭圆左、右焦点的距离之和为 。若把两距离同时增加 ，新点是否仍可能在原椭圆上（　　） A. 一定可能 B. 一定不可能 C. 只有焦点在x轴时可能 D. 无法判断 【答案】B 【解析】原椭圆上点的两焦距之和恒为18；同时增加后和变为20。一定不可能。 6. 参数方程 表示长轴在y轴的椭圆，则可取（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】两分母为正，且 ，所以 。。 二、填空题 7. 椭圆 的焦点为______。 【答案】 【解析】。。 8. 两焦点距离为 、半长轴为 的椭圆中，参数 为______。 【答案】 【解析】，。。 9. 椭圆 经过点 ，仅由此条件______确定半长轴。（填“能”或“不能”） 【答案】不能 【解析】该点始终是短轴端点，不能约束a。 10．椭圆的标准方程中，，则______. 【答案】9 【详解】椭圆的标准方程中，， 则. 三、解答题 11. 椭圆中心在原点，焦点在x轴，经过点 ，焦距为 。求标准方程。 【答案】。 【解析】，故 。。 12. 椭圆形零件孔的长轴为 cm、两焦点相距 cm。建立中心为原点且长轴沿x轴的坐标系，写出方程并求短轴长。 【答案】，短轴长 cm。 【解析】。，短轴长 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第三章 圆锥曲线 第13练 椭圆的标准方程 一、选择题 1. 某椭圆方程的两个分母分别为 ，且长轴沿 轴，则标准方程是（　　） A. B. C. D. 2．若椭圆标准方程为且焦点在轴上，则可取（　　） A． B． C． D． 3. 焦点为 、半长轴为 的椭圆方程为（　　） A. B. C. D. 4．点在椭圆上，若两焦点为，且椭圆中，则（　　） A． B． C． D． 5. 某点到椭圆左、右焦点的距离之和为 。若把两距离同时增加 ，新点是否仍可能在原椭圆上（　　） A. 一定可能 B. 一定不可能 C. 只有焦点在x轴时可能 D. 无法判断 6. 参数方程 表示长轴在y轴的椭圆，则可取（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 椭圆 的焦点为______。 8. 两焦点距离为 、半长轴为 的椭圆中，参数 为______。 9. 椭圆 经过点 ，仅由此条件______确定半长轴。（填“能”或“不能”） 10．椭圆的标准方程中，，则______. 三、解答题 11. 椭圆中心在原点，焦点在x轴，经过点 ，焦距为 。求标准方程。 　 　 　 12. 椭圆形零件孔的长轴为 cm、两焦点相距 cm。建立中心为原点且长轴沿x轴的坐标系，写出方程并求短轴长。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $