第12练 平面向量章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》平面向量章节测验，依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配同步教学“基础+适度提升”需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|向量基本概念（相反向量、模）|选择题1直接考查相反向量定义，强化抽象能力与几何直观| |技能应用|向量运算（线性运算、内积、共线条件）|填空题12-14聚焦内积计算、共线参数求解，培养运算能力与推理意识| |综合拓展|坐标运算与实际应用|解答题18结合自动导引车位移问题，体现模型意识与应用意识，发展数学语言表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第12练 章节测验 一、选择题 1. 若两个非零向量模相等、方向相反，则它们（　　） A. 相等 B. 互为相反向量 C. 垂直 D. 共起点 2. 沿 连续运动，合位移为（　　） A. B. C. D. 3. 原点 指向 的位置向量作差 ，结果为（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 模为 、夹角为 的向量内积为（　　） A. B. C. D. 6. ，则 （　　） A. B. C. D. 7. （　　） A. B. C. D. 8. （　　） A. B. C. D. 9. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 10. 向量 与x轴正方向夹角的余弦为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 从 到 后立即原路返回，两次位移向量之和为______。 12. 某向量长度为 ，它与自身的内积为______。 13. ，，则 ______。 14. 若 与 共线，则 ______。 三、解答题 15. 已知 。求 、 和 。 　 　 　 16. 已知 。求 的坐标、模及它与向量 的内积。 　 　 　 17. 求实数 ，使 。 　 　 　 18. 某自动导引车先按向量 m移动，再按向量 m移动。 （1）求总位移； （2）求总位移大小； （3）判断两次移动方向夹角为锐角、直角还是钝角。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第12练 章节测验 一、选择题 1. 若两个非零向量模相等、方向相反，则它们（　　） A. 相等 B. 互为相反向量 C. 垂直 D. 共起点 【答案】B 【解析】符合相反向量定义。 2. 沿 连续运动，合位移为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】三角形法则。 3. 原点 指向 的位置向量作差 ，结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】同起点向量相减。 4. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】模乘系数绝对值。 5. 模为 、夹角为 的向量内积为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6. ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】终点减起点。 7. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】(6,-2)+(-2,5)。 8. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】3-8=-5。 9. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】2m-12=0。 10. 向量 与x轴正方向夹角的余弦为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】横坐标除以模。 二、填空题 11. 从 到 后立即原路返回，两次位移向量之和为______。 【答案】 【解析】互为相反向量。 12. 某向量长度为 ，它与自身的内积为______。 【答案】 【解析】自内积。 13. ，，则 ______。 【答案】 【解析】坐标相加。 14. 若 与 共线，则 ______。 【答案】 【解析】对应分量成比例。 三、解答题 15. 已知 。求 、 和 。 【答案】依次为 、、。 【解析】按坐标运算法则计算。 16. 已知 。求 的坐标、模及它与向量 的内积。 【答案】坐标 ，模 ，内积 。 【解析】坐标作差，随后求模与内积。 17. 求实数 ，使 。 【答案】。 【解析】解方程组2x+y=8，x-2y=-1。 18. 某自动导引车先按向量 m移动，再按向量 m移动。 （1）求总位移； （2）求总位移大小； （3）判断两次移动方向夹角为锐角、直角还是钝角。 【答案】总位移 m，大小 m，夹角为钝角。 【解析】总位移为 ，其模为 。两次移动向量的内积为 ，所以夹角为钝角。 学科网（北京）股份有限公司 $