第10练 向量线性运算与坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第10练（平面向量）以三阶分层设计（选择/填空/解答）实现从概念理解到综合应用的巩固，适配同步教学需求，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择1-6）|向量坐标表示、线性运算基础|直接考查单一知识点，降低门槛，强化概念理解| |中档（填空7-10）|向量运算深化|需准确计算，衔接基础与提升，培养运算能力| |提升（解答11-12）|向量综合应用|需综合运用运算与坐标关系求模、参数，发展推理意识|

AI职教 中职公共课·一课一练 hiiiao xkw com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑 作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序 渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂 所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章平面向量 第10练向量线性运算与坐标表示 一、选择题 1.(4,-3)+(-1,8)=() A.(3,5) B.(5,-11) c.(-5,11)） D.(3,-5) 2.-3(2,-5)=() A.(-6,15) B.(6,-15) c.（-1,-8) D.(-6,-15) 3.若a=(-2,4),6=(5,1),则a-6=() A.(-7,3) B.(3,5) C.(-3,-5) D.(7,-3) 4.方程（x,2)+2(1,-3)=(7,-4)中，x=() A.3 B.5 c.7 D.9 5.若a=(1,-2),6=(3,4),则3+26=() A.(9,2) B.(7,6) C.(9,-2) D.(-3,2) 6.若x(2,1)+y(1,-1)=(5,1),则(x,y)=() A.(2,1) B.(3,1) C.(-2,3) D.(1,3) 二、填空题 AI职教 中职公共课·一课一练 hiiiao xkw com 7.(6,1)-2(2,-3)=。 8.若a=(m,2),2a=(8,4),则m=一。 9.3(-1,2)+2(4,-3)=。 10.若(k,1)-(2,-4)=(3,5),则k= 三、解答题 11.已知a=(3,-2),b=(-1,5)。求2a-3b及其模。 12.求实数x,y,使x(1,3)+y(2,-1)=(8,5)。 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第10练 向量线性运算与坐标表示 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两个向量按对应分量相加：横坐标为 ，纵坐标为 ，所以和向量为 。 2. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】数乘向量时两个分量都乘 ，即 。 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】向量减法按对应分量计算：。 4. 方程 中，（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】比较等式第一分量可得 ，解得 ；第二分量 同时满足。 5. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，两式相加得 。 6. 若 ，则 （　　） A. B. C. (-2,3) D. 【答案】A 【解析】比较两个分量得 、。由第二式得 ，代入第一式得 ，所以 。 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】先算 ，再作差：。 8. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】，与 比较第一分量得 ，所以 。 9. ______。 【答案】 【解析】，，相加得 。 10. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】按第一分量列式 ，解得 ；第二分量 与等式相符。 三、解答题 11. 已知 。求 及其模。 【答案】结果为 ，模为 。 【解析】，，故 。其模为 。 12. 求实数 ，使 。 【答案】。 【解析】比较分量得 、。由第一式得 ，代入第二式，解得 ，进而 。 学科网（北京）股份有限公司 $