第4练 向量的概念《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》“向量的概念”同步练，依托三阶支架设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，覆盖向量定义、表示、相等与相反向量等核心知识点，强化从基础认知到简单应用的巩固路径，培养数学抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|向量基本要素（方向、大小）、零向量性质|选择题1以无人机飞行情境考查位移表示，体现数学眼光观察现实世界| |概念理解|相等向量条件、向量记号规范|填空题7要求用向量记号表示位移，强化数学语言表达能力| |简单应用|向量关系综合判断|解答题11结合平行四边形分析相等与相反向量，培养逻辑推理思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第4练 向量的概念 一、选择题 1. 无人机从巡检点沿“北偏东 ”方向飞行 m。下列信息能表示这次位移的是（　　） A. 飞行 m B. 北偏东 C. m且方向为北偏东 D. 飞行时间 2. 若有向线段 与 表示同一向量，则不能据此断定（　　） A. B. 两者方向相同 C. 与 是同一点 D. 3. 设 为两个不同点，则 与 （　　） A. 相等 B. 互为相反向量 C. 均为零向量 D. 方向相同 4. 关于零向量，下列说法正确的是（　　） A. 模为 B. 具有唯一确定的方向 C. 与任意向量共线 D. 不是向量 5. 在正六边形 中，与 相等的向量是（　　） A. B. C. D. 6. 若 ，则下列结论一定成立的是（　　） A. B. C. 两向量长度相同 D. 两向量方向相同 二、填空题 7. 用向量记号表示“从仓库 指向车间 的位移”：______。 8. 若 ，则点 ______。 9. 与 同向且模为 的向量称为 方向上的______。 10. 若 与 互为相反向量，且 ，则 ______。 三、解答题 11. 四边形 为平行四边形。分别写出一个与 相等、一个与它相反的向量，并说明依据。 　 　 　 12. 已知非零向量 的模都为 ，且二者夹角为 。判断它们是否相等，并说明理由。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第4练 向量的概念 一、选择题 1. 无人机从巡检点沿“北偏东 ”方向飞行 m。下列信息能表示这次位移的是（　　） A. 飞行 m B. 北偏东 C. m且方向为北偏东 D. 飞行时间 【答案】C 【解析】位移既有大小又有方向，二者缺一不可。 2. 若有向线段 与 表示同一向量，则不能据此断定（　　） A. B. 两者方向相同 C. 与 是同一点 D. 【答案】C 【解析】相等向量可以有不同起点。 3. 设 为两个不同点，则 与 （　　） A. 相等 B. 互为相反向量 C. 均为零向量 D. 方向相同 【答案】B 【解析】二者等长且方向相反。 4. 关于零向量，下列说法正确的是（　　） A. 模为 B. 具有唯一确定的方向 C. 与任意向量共线 D. 不是向量 【答案】C 【解析】零向量的模为0，规定它与任意向量共线。 5. 在正六边形 中，与 相等的向量是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正六边形的对边等长且平行；从E到D与从A到B同向。 6. 若 ，则下列结论一定成立的是（　　） A. B. C. 两向量长度相同 D. 两向量方向相同 【答案】C 【解析】模相等只说明长度相同。 二、填空题 7. 用向量记号表示“从仓库 指向车间 的位移”：______。 【答案】 【解析】双字母向量从首字母指向末字母。 8. 若 ，则点 ______。 【答案】重合 【解析】有向线段长度为0时两端点重合。 9. 与 同向且模为 的向量称为 方向上的______。 【答案】单位向量 【解析】这是方向单位向量的定义。 10. 若 与 互为相反向量，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】相反向量的模相等。 三、解答题 11. 四边形 为平行四边形。分别写出一个与 相等、一个与它相反的向量，并说明依据。 【答案】相等向量可取 ，相反向量可取 。 【解析】平行四边形对边平行且等长；注意有向线段的方向。 12. 已知非零向量 的模都为 ，且二者夹角为 。判断它们是否相等，并说明理由。 【答案】不相等。 【解析】相等向量不仅模相等，还要求方向相同；夹角为 说明方向不同。 学科网（北京）股份有限公司 $