第3练 充要条件章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》拓展模块一上册第一章充要条件章节测验，以三阶梯度设计，通过选择、填空、解答题递进巩固充要条件概念及应用，培养推理能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|充要条件基本概念与简单判断|选择1-5、填空11-12直接对标课堂知识点，考查推出符号、等价条件等基础考点| |进阶层|概念辨析与等价转化|选择6-10、填空13-14深化反例构造、解集关系等，提升推理意识| |综合应用层|逻辑推理与综合运用|解答15-18通过双向证明、实际问题条件分析，培养理性精神与应用能力，衔接阶段测评|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第一章 充要条件 第3练 章节测验 一、选择题 1. 命题“”不成立。能说明这一点的x值是（　　） A. B. C. D. 2. 在 ， 中，正确的推出图式为（　　） A. B. ， C. D. 互不推出 3. 与条件 等价的式子是（　　） A. B. C. D. 4. 若整数n是4的倍数，下列结论一定成立的是（　　） A. n为偶数 B. n为8的倍数 C. n为正数 D. n为奇数 5. 三角形有一个角为 。由此可以判定该三角形为（　　） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形 6. 若 ，要从“”推出“”，还需补充（　　） A. B. C. D. 7. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 或 8. 条件 与 对任意实数x同真同假，则a为（　　） A. B. C. D. 9. 将 因式分解后，可得到的等价条件是（　　） A. B. C. D. 10. 由 推出 时，下列哪一个值可以构成反例（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 用推出符号表示“p是q的充分条件”：______。 12. 方程 与 的共同解集为______。 13. 使“ 且 ”成立，需要补充的符号条件可取______。 14. 若条件“”与“”互为充要条件，则b为______。 三、解答题 15. 某同学由 得到 。 （1）判断这一推理是否完整； （2）举出反例，并判断“”是原不等式的什么条件。 　 　 　 16. 对实数a，b，补全双向证明： 与 互为充要条件。 　 　 　 17. 设p：整数n是m的倍数，q：整数n是6的倍数。若p与q对任意整数n同真同假，且m为正整数，求m。 　 　 　 18. 方程 可化为 。设p表示该方程成立，q表示 。 （1）当 时，判断p与q的关系； （2）当 时，用解集比较判断q是p的什么条件。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第一章 充要条件 第3练 章节测验 一、选择题 1. 命题“”不成立。能说明这一点的x值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 时 ，但 。 2. 在 ， 中，正确的推出图式为（　　） A. B. ， C. D. 互不推出 【答案】B 【解析】；取 ，可知反向不成立。 3. 与条件 等价的式子是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 若整数n是4的倍数，下列结论一定成立的是（　　） A. n为偶数 B. n为8的倍数 C. n为正数 D. n为奇数 【答案】A 【解析】，所以n一定为偶数。 5. 三角形有一个角为 。由此可以判定该三角形为（　　） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形 【答案】D 【解析】有一个角为 是直角三角形的定义。 6. 若 ，要从“”推出“”，还需补充（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】补充 可直接得到结论；仅由 不能保证 。 7. 不等式 的解集为（　　） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 或 。 8. 条件 与 对任意实数x同真同假，则a为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 等价于 ，与 同真同假时 。 9. 将 因式分解后，可得到的等价条件是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 10. 由 推出 时，下列哪一个值可以构成反例（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】取 ，则 ，但 。 二、填空题 11. 用推出符号表示“p是q的充分条件”：______。 【答案】 【解析】充分条件的定义是p成立能够推出q成立。 12. 方程 与 的共同解集为______。 【答案】 【解析】，共同解集为 。 13. 使“ 且 ”成立，需要补充的符号条件可取______。 【答案】 【解析】 表明x、y同号；再给出 ，即可推出 。 14. 若条件“”与“”互为充要条件，则b为______。 【答案】 【解析】 等价于 ，故 。 三、解答题 15. 某同学由 得到 。 （1）判断这一推理是否完整； （2）举出反例，并判断“”是原不等式的什么条件。 【答案】（1）不完整； （2）可取 ；“”是充分不必要条件。 【解析】取 ，有 ，但 不成立。若 ，则 且 ，所以 。 16. 对实数a，b，补全双向证明： 与 互为充要条件。 【答案】见解析。 【解析】充分性：。必要性：。两个方向均成立。 17. 设p：整数n是m的倍数，q：整数n是6的倍数。若p与q对任意整数n同真同假，且m为正整数，求m。 【答案】。 【解析】两个条件对任意整数n同真同假，说明m的倍数与6的倍数完全相同。取 得m是6的倍数；取 得6是m的倍数，因此 。 18. 方程 可化为 。设p表示该方程成立，q表示 。 （1）当 时，判断p与q的关系； （2）当 时，用解集比较判断q是p的什么条件。 【答案】（1）p与q互为充要条件； （2）q是p的充分不必要条件。 【解析】 时，p的解集为 ，与q相同。 时，p的解集为 ；q成立必有p成立，但p成立还可能有 。 学科网（北京）股份有限公司 $