第37练 样本的均值和标准差《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第八章第37练，以“三阶题型”分层设计，通过选择-填空-解答的梯度进阶，实现均值与标准差从概念认知到综合应用的巩固路径，培养数据意识与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念认知层|均值、标准差定义及意义|选择题聚焦基础概念（如第3题考查均值反映集中趋势）| |技能应用层|公式应用与性质|填空题强化运算技能（如第8题数据变换对均值影响）| |综合拓展层|综合计算与分析|解答题整合知识解决问题（如第12题两组数据稳定性比较）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第37练 样本的均值和标准差 一、选择题 1. 数据 的均值为（　　） A. B. C. D. 2. 数据 的标准差为（　　） A. B. C. D. 3. 均值反映数据的（　　） A. 集中趋势 B. 最大值 C. 样本量 D. 分类 4. 标准差越大，数据通常（　　） A. 越集中 B. 越分散 C. 均值越大 D. 个数越多 5. 数据 的均值为（　　） A. B. C. D. 6. 两组数据均值相同，标准差分别为 ，较稳定的是（　　） A. 第一组 B. 第二组 C. 一样 D. 无法判断 二、填空题 7. 数据 的均值为______。 8. 数据都加 后，均值增加______。 9. 数据 的方差为______。 10. 数据 每个扩大 倍，标准差变为原来的______倍。 三、解答题 11. 求数据 的均值和方差。 　 　 　 12. 甲组数据 ，乙组数据 。 （1）求两组均值； （2）比较稳定性。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第37练 样本的均值和标准差 一、选择题 1. 数据 的均值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】和为 ，除以 。 2. 数据 的标准差为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】无离散。 3. 均值反映数据的（　　） A. 集中趋势 B. 最大值 C. 样本量 D. 分类 【答案】A 【解析】均值是集中趋势指标。 4. 标准差越大，数据通常（　　） A. 越集中 B. 越分散 C. 均值越大 D. 个数越多 【答案】B 【解析】标准差度量离散程度。 5. 数据 的均值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】和 除以 。 6. 两组数据均值相同，标准差分别为 ，较稳定的是（　　） A. 第一组 B. 第二组 C. 一样 D. 无法判断 【答案】A 【解析】标准差较小更稳定。 二、填空题 7. 数据 的均值为______。 【答案】 【解析】。 8. 数据都加 后，均值增加______。 【答案】 【解析】均值同增。 9. 数据 的方差为______。 【答案】 【解析】均值 ，离差平方平均为 。 10. 数据 每个扩大 倍，标准差变为原来的______倍。 【答案】 【解析】标准差随正比例扩大。 三、解答题 11. 求数据 的均值和方差。 【答案】均值 ，方差 。 【解析】离差为 ，平方和 ，除以 。 12. 甲组数据 ，乙组数据 。 （1）求两组均值； （2）比较稳定性。 【答案】均值均为 ；甲更稳定。 【解析】甲方差 ，乙方差 ，甲标准差较小。 学科网（北京）股份有限公司 $