第27练 简单几何体的三视图《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，第七章第27练聚焦简单几何体三视图，分层设计科学，知识巩固路径从概念识别到综合应用，培养空间观念与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一几何体（圆柱、球、圆锥）三视图识别|选择题1-3直观判断，强化几何直观| |概念应用|三视图概念直接应用与简单计算|填空题7-10概念填空，选择题4-6结合图形辨析| |综合拓展|组合体分析与体积表面积计算|解答题11-12结合尺寸计算与组合体组成分析，提升推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第27练 简单几何体的三视图 一、选择题 1. 圆柱竖直放置时，正视图通常是（　　） A. 圆 B. 矩形 C. 三角形 D. 梯形 【答案】B 【解析】正视图为高与直径组成的矩形。 2. 球的三视图均为（　　） A. 圆 B. 矩形 C. 椭圆 D. 三角形 【答案】A 【解析】从任意正交方向投影均为圆。 3. 圆锥轴线竖直时，俯视图为（　　） A. 三角形 B. 矩形 C. 圆 D. 扇形 【答案】C 【解析】从上方看到底面圆。 4．如图所示，四棱锥的底面是正方形，且平面，则该棱锥三视图中的俯视图是（     ）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】因为平面，则顶点在底面的投影是点， 又平面，所以， 则为在底面的投影，为在底面的投影， 而棱 在底面的投影是对角线 ，因此俯视图中会出现从出发连接到的对角线， 所以该棱锥三视图中的俯视图为  . 5. 某几何体正视图和侧视图为等腰三角形，俯视图为圆，它可能是（　　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 【答案】B 【解析】符合圆锥三视图。 6. 正视图为长 、高 的矩形，俯视图为直径 的圆，该几何体为（　　） A. 高 的圆柱 B. 高 、半径 的圆柱 C. 半径 的球 D. 圆锥 【答案】B 【解析】由两视图恢复圆柱尺寸。 二、填空题 7. 正方体的三视图均为______。 【答案】正方形 【解析】各方向正投影都是正方形。 8. 圆锥的正视图通常是______。 【答案】等腰三角形 【解析】轴截面投影形状。 9. 圆柱俯视图直径为 ，则底面半径为______。 【答案】 【解析】半径为直径一半。 10. 一个长方体正视图为 ，侧视图为 ，体积为______。 【答案】 【解析】三边为 。 三、解答题 11. 一个圆柱的正视图为宽 、高 的矩形。求圆柱半径和体积。 【答案】半径 ，体积 。 【解析】宽为直径 ，故半径 ，体积 。 12．已知某组合体的三视图如图所示，说明该几何体由哪些简单几何体组成，并求该几何体的表面积和体积．    【答案】该几何体由上部为一个正四棱锥与下部为一个正四棱柱组合而成，表面积为，体积为 【详解】由几何体的三视图可得，该几何体由上部为一个正四棱锥与下部为一个正四棱柱组合而成， 正四棱锥的斜高为， 则其表面积为， 该几何体的体积为， 所以该几何体的表面积为，体积为．    学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第27练 简单几何体的三视图 一、选择题 1. 圆柱竖直放置时，正视图通常是（　　） A. 圆 B. 矩形 C. 三角形 D. 梯形 2. 球的三视图均为（　　） A. 圆 B. 矩形 C. 椭圆 D. 三角形 3. 圆锥轴线竖直时，俯视图为（　　） A. 三角形 B. 矩形 C. 圆 D. 扇形 4．如图所示，四棱锥的底面是正方形，且平面，则该棱锥三视图中的俯视图是（     ）    A．   B．   C．   D．   5. 某几何体正视图和侧视图为等腰三角形，俯视图为圆，它可能是（　　） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 6. 正视图为长 、高 的矩形，俯视图为直径 的圆，该几何体为（　　） A. 高 的圆柱 B. 高 、半径 的圆柱 C. 半径 的球 D. 圆锥 二、填空题 7. 正方体的三视图均为______。 8. 圆锥的正视图通常是______。 9. 圆柱俯视图直径为 ，则底面半径为______。 10. 一个长方体正视图为 ，侧视图为 ，体积为______。 三、解答题 11. 一个圆柱的正视图为宽 、高 的矩形。求圆柱半径和体积。 　 　 　 12．已知某组合体的三视图如图所示，说明该几何体由哪些简单几何体组成，并求该几何体的表面积和体积．    　 　 学科网（北京）股份有限公司 $