第19练 直线与圆的方程应用举例《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第19练以“直线与圆的方程应用”为核心，通过基础题夯实概念运算，综合题提升应用能力，梯度设计贴合中职学生认知逻辑，强化数学眼光观察、思维思考与语言表达现实世界的素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-6、填空7-10）|圆的方程、直线方程、距离计算等单一知识点|以圆形花坛、道路中心线等情境命题，考查概念记忆与基本运算，培养几何直观与运算能力| |提升层（解答11-12）|方程求解与实际问题综合应用|结合喷灌区、保护区等场景，需分步解决方程建立与位置关系判断，发展模型意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第19练 直线与圆的方程应用举例 一、选择题 1. 圆形花坛中心为 ，半径为 ，边界方程是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】按中心和半径建立标准方程。 2. 一条道路中心线过 ，其方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜率为 ，方程化简得 。 3. 雷达监测区为 ，点 位于（　　） A. 区域内部 B. 边界上 C. 区域外 D. 无法确定 【答案】B 【解析】。 4. 输水管线 到泵站原点的最短距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 5. 圆形作业区圆心 ，边界过 ，面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】半径为 ，面积为 。 6. 两平行轨道 与 间距为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】平行线距离为 。 二、填空题 7. 圆形照明区中心为 ，半径 ，其方程为______。 【答案】 【解析】直接建立标准方程。 8. 道路 与仓库点 的最短距离为______。 【答案】 【解析】点到直线距离为 。 9. 圆形安全区 与直线通道 相切，则 ______。 【答案】 或 【解析】圆心到通道距离等于半径。 10. 两测量点 的中点为______。 【答案】 【解析】使用中点公式。 三、解答题 11. 某圆形喷灌区中心为 ，边界经过 。 （1）求半径； （2）写出边界方程。 【答案】（1）； （2）。 【解析】。 12. 某直线道路经过 ，圆形保护区中心为 、半径为 。 （1）求道路方程； （2）判断道路是否穿过保护区。 【答案】（1）； （2）不穿过。 【解析】道路方程为 。圆心到道路距离 ，故相离。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第19练 直线与圆的方程应用举例 一、选择题 1. 圆形花坛中心为 ，半径为 ，边界方程是（　　） A. B. C. D. 2. 一条道路中心线过 ，其方程为（　　） A. B. C. D. 3. 雷达监测区为 ，点 位于（　　） A. 区域内部 B. 边界上 C. 区域外 D. 无法确定 4. 输水管线 到泵站原点的最短距离为（　　） A. B. C. D. 5. 圆形作业区圆心 ，边界过 ，面积为（　　） A. B. C. D. 6. 两平行轨道 与 间距为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 圆形照明区中心为 ，半径 ，其方程为______。 8. 道路 与仓库点 的最短距离为______。 9. 圆形安全区 与直线通道 相切，则 ______。 10. 两测量点 的中点为______。 三、解答题 11. 某圆形喷灌区中心为 ，边界经过 。 （1）求半径； （2）写出边界方程。 　 　 　 12. 某直线道路经过 ，圆形保护区中心为 、半径为 。 （1）求道路方程； （2）判断道路是否穿过保护区。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $