第15练 点到直线的距离《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第六章第15练“点到直线的距离”同步练，以选择、填空、解答题分层设计，遵循“由浅入深”逻辑，通过公式应用→参数求解→综合应用的路径巩固知识，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|点到直线距离公式直接应用|选择题1-4、填空题7-8，直接代入坐标计算，强化公式记忆，体现数学思维中的运算能力| |进阶层|含参数的距离计算及公式辨析|选择题5-6、填空题9-10，通过参数求解与公式分母辨析，发展推理意识，衔接基础与综合| |应用层|距离公式与几何性质综合应用|解答题11-12，结合垂线方程、三角形面积计算，培养几何直观与模型意识，实现知识迁移|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第15练 点到直线的距离 一、选择题 1. 点 到直线 的距离为（　　） A. B. C. D. 2. 原点到直线 的距离是（　　） A. B. C. D. 3. 点 到 轴的距离为（　　） A. B. C. D. 4. 与直线 的距离公式分母相同的是（　　） A. B. C. D. 5. 点 到直线 的距离为 ，则 为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 两平行线 与 的距离为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 点 到直线 的距离为______。 8. 点 到直线 的距离为______。 9. 点 到直线 的距离为 ，则 ______。 10. 直线 与原点的距离为 ，则 ______。 三、解答题 11. 求点 到直线 的距离，并写出从 到该直线的垂线方程。 　 　 　 12. 直线 与两坐标轴交于 。 （1）求 ； （2）求原点到 的距离及三角形 的面积。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第15练 点到直线的距离 一、选择题 1. 点 到直线 的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 2. 原点到直线 的距离是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. 点 到 轴的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】到 轴的距离为纵坐标绝对值。 4. 与直线 的距离公式分母相同的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】系数平方和均为 。 5. 点 到直线 的距离为 ，则 为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】，得 。 6. 两平行线 与 的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 二、填空题 7. 点 到直线 的距离为______。 【答案】 【解析】横坐标之差的绝对值为 。 8. 点 到直线 的距离为______。 【答案】 【解析】纵坐标之差为 。 9. 点 到直线 的距离为 ，则 ______。 【答案】 或 【解析】，故 。 10. 直线 与原点的距离为 ，则 ______。 【答案】 或 【解析】。 三、解答题 11. 求点 到直线 的距离，并写出从 到该直线的垂线方程。 【答案】距离为 ；垂线为 。 【解析】。原直线斜率 ，垂线斜率 ，代入点得方程。 12. 直线 与两坐标轴交于 。 （1）求 ； （2）求原点到 的距离及三角形 的面积。 【答案】（1）； （2）距离 ，面积 。 【解析】令另一坐标为零得截点；距离用公式；面积为 。 学科网（北京）股份有限公司 $