第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第9练以“三阶支架”分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固两点间距离公式与中点坐标公式，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公式直接应用|6道选择聚焦坐标代入运算| |变式巩固|公式逆用与参数求解|4道填空含距离参数题| |综合应用|公式综合应用与几何问题解决|2道解答结合中点与周长计算|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1. 点 ，，则 （　　） A. B. C. D. 2. 线段端点为 和 ，其中点为（　　） A. B. C. D. 3. 点 到原点的距离为（　　） A. B. C. D. 4. 若 是 与 的中点，则 为（　　） A. B. C. D. 5. 点 与 的距离为 ，则 （　　） A. B. C. D. 6. 以 、 为端点的线段上，到两端距离相等的点为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 点 与 的距离为______。 8. 线段 的中点为 ，且 ，则 的坐标为______。 9. 点 到点 的距离为 ，则 ______。 10. 平行四边形相邻三点为 ，则对角线 的中点为______。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 的中点坐标； （2）求 。 　 　 　 12. 点 是线段 的中点，且 。 （1）求点 ； （2）求三角形 的周长。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第六章 直线与圆的方程 第9练 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 一、选择题 1. 点 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 2. 线段端点为 和 ，其中点为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】中点为 。 3. 点 到原点的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 若 是 与 的中点，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由中点公式得 。 5. 点 与 的距离为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故 。 6. 以 、 为端点的线段上，到两端距离相等的点为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】线段中点到两端距离相等，中点为 。 二、填空题 7. 点 与 的距离为______。 【答案】 【解析】纵坐标之差的绝对值为 。 8. 线段 的中点为 ，且 ，则 的坐标为______。 【答案】 【解析】由中点公式得 。 9. 点 到点 的距离为 ，则 ______。 【答案】 或 【解析】，故 或 。 10. 平行四边形相邻三点为 ，则对角线 的中点为______。 【答案】 【解析】，故 中点为 。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 的中点坐标； （2）求 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1）中点为 。 （2）。 12. 点 是线段 的中点，且 。 （1）求点 ； （2）求三角形 的周长。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1）由中点公式得 。 （2），周长为 。 学科网（北京）股份有限公司 $