第7练 指数函数与对数函数的应用《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答分层设计，覆盖指数函数与对数函数应用从单一到综合的巩固路径，培养数学应用意识与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|指数函数与对数函数单一应用场景|选择题形式，直接应用公式解决实际问题（如细菌增长、复利计算）| |巩固层|公式变形与简单计算|填空题强化运算技能，涉及损耗计算、模型参数求解| |提升层|综合应用与模型解释|解答题结合实际情境（日产量、药物质量），培养模型意识与推理能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第7练 指数函数与对数函数的应用 一、选择题 1. 某种细菌每小时数量变为原来的 倍，初始有 个， 小时后有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】。 2. 本金 元按年增长率 复利增长， 年后的本息和可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】每年乘以 ，连续 年得到 。 3. 某设备价值每年按原价的 计算，现价为 ，两年后为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 4. 若声强级 ，当 时， 为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 5. 某药物每小时剩余量为原来的 ，初始 mg，剩余 mg 需（　　） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 【答案】B 【解析】，即 ，得 。 6. 某产品产量模型为 ，则 的实际含义是（　　） A. 每期减少 B. 初始产量为 C. 每期增加 D. 每期增加 【答案】C 【解析】增长因子 ，表示每期增加 。 二、填空题 7. 一批材料每月损耗 ，初始质量为 kg，两个月后约为______kg。 【答案】 【解析】。 8. 某数量按模型 变化，则 ______。 【答案】 【解析】。 9. 若 ，则用对数表示 ______。 【答案】 【解析】由指数式与对数式互化，。 10. 某量由 增长到 ，每期扩大为原来的 倍，共经历______期。 【答案】 【解析】，得 ，所以 。 三、解答题 11. 某车间改进工艺后，日产量按模型 （件）变化，其中 为改进后的天数。 （1）求第 天的日产量； （2）说明模型中 的实际意义。 【答案】（1） 件； （2）日产量每天比前一天增长 。 【解析】（1）。 （2），表示日产量每天按前一天的 计算，即增长 。 12. 某药物进入人体后的质量满足 （mg），其中 的单位为小时。 （1）求 小时后的药物质量； （2）当药物质量降到 mg 时，求经过的时间。 【答案】（1） mg； （2） 小时。 【解析】（1）。 （2），故 ，所以 ，得 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第7练 指数函数与对数函数的应用 一、选择题 1. 某种细菌每小时数量变为原来的 倍，初始有 个， 小时后有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 本金 元按年增长率 复利增长， 年后的本息和可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 某设备价值每年按原价的 计算，现价为 ，两年后为（　　） A. B. C. D. 4. 若声强级 ，当 时， 为（　　） A. B. C. D. 5. 某药物每小时剩余量为原来的 ，初始 mg，剩余 mg 需（　　） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 6. 某产品产量模型为 ，则 的实际含义是（　　） A. 每期减少 B. 初始产量为 C. 每期增加 D. 每期增加 二、填空题 7. 一批材料每月损耗 ，初始质量为 kg，两个月后约为______kg。 8. 某数量按模型 变化，则 ______。 9. 若 ，则用对数表示 ______。 10. 某量由 增长到 ，每期扩大为原来的 倍，共经历______期。 三、解答题 11. 某车间改进工艺后，日产量按模型 （件）变化，其中 为改进后的天数。 （1）求第 天的日产量； （2）说明模型中 的实际意义。 　 　 　 12. 某药物进入人体后的质量满足 （mg），其中 的单位为小时。 （1）求 小时后的药物质量； （2）当药物质量降到 mg 时，求经过的时间。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $