第6练 对数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，按“概念认知-技能巩固-综合应用”分层，覆盖对数函数定义、图像、性质等核心知识点，通过选择、填空、解答题梯度设计，夯实基础并培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念认知|对数函数定义、图像识别|选择题考查定义判断（如第1题），培养数学眼光的抽象能力| |技能巩固|定义域求解、函数求值|填空题训练基础运算（如第7题求定义域），强化数学思维的运算能力| |综合应用|性质应用、大小比较|解答题综合考查性质应用（如第11题比较函数值），提升数学语言的表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第6练 对数函数 一、选择题 1. 下列函数是对数函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】对数函数形式为 ， 且 。 2．在上，在上，函数图像为（    ） A．  B．  C．  D．   【答案】C 【详解】在上，的系数为，所以为减函数，故错误； 在上，底数，所以为增函数，故错误，正确， 3. 函数 在定义域上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 为常数 【答案】B 【解析】底数在 内，对数函数单调递减。 4. 函数 的图像经过点（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故经过 。 5. 比较 与 的大小，结果为（　　） A. 前者大 B. 后者大 C. 相等 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 递增，且 ，所以后者大。 6. 若 ，则 的大小关系为（　　） A. 依次递增 B. 依次递减 C. 中间最大 D. 前两者相等 【答案】A 【解析】函数递减，而 ，故函数值依次递增。 二、填空题 7. 函数 的定义域为______。 【答案】 【解析】由 得 。 8. 函数 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 9. 若 ，则 的取值范围为______。 【答案】 【解析】底数 ，函数递增，故 ，得 。 10. 函数 经过点 ，则 ______。 【答案】 【解析】 等价于 ，所以 。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 与 ； （2）比较 与 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1），因 ，故 。 （2）函数递减，，所以 。 12. 函数 。 （1）求定义域； （2）若 ，求 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1），定义域为 。 （2）还需 。由 得 ，即 ，解得 或 ，定义域筛得 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第6练 对数函数 一、选择题 1. 下列函数是对数函数的是（　　） A. B. C. D. 2．在上，在上，函数图像为（    ） A．  B．  C．  D．   3. 函数 在定义域上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 为常数 4. 函数 的图像经过点（　　） A. B. C. D. 5. 比较 与 的大小，结果为（　　） A. 前者大 B. 后者大 C. 相等 D. 无法判断 6. 若 ，则 的大小关系为（　　） A. 依次递增 B. 依次递减 C. 中间最大 D. 前两者相等 二、填空题 7. 函数 的定义域为______。 8. 函数 ，则 ______。 9. 若 ，则 的取值范围为______。 10. 函数 经过点 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 与 ； （2）比较 与 。 　 　 　 12. 函数 。 （1）求定义域； （2）若 ，求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $