第5练 积、商、幂的对数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题分层设计，覆盖对数运算法则从概念理解到综合应用的巩固路径，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一对数运算法则|选择题、填空题直接应用法则，强化概念理解| |技能应用|运算技能训练|解答题分步计算，提升运算能力| |综合拓展|综合条件应用|结合已知量推理求值，发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第5练 积、商、幂的对数 一、选择题 1. 等于（　　） A. B. C. D. 2. 的值为（　　） A. B. C. D. 3. 可化为（　　） A. B. C. D. 4. 下列等式正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知 ，则 为（　　） A. B. C. D. 6. 若 ，则 为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 计算 ______。 8. 计算 ______。 9. 已知 ，则 ______。 10. 若 ，则 ______。 三、解答题 11. 计算： （1）； （2）。 　 　 　 12. 已知 ，。 （1）用 表示 ； （2）若 ，求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章指数函数与对数函数 第5练积、商、幂的对数 一、选择题 1.l1og28+log24等于() A.5 B.6 C.12 D.32 【答案】A 【解析】10g28+1og24=3+2=5。 2.1g50-1g5的值为() A.0 B.1 C.5 D.10 【答案】B 【解析】1g50-lg5lg10=1。 3.2log35可化为() A.log310 B.log,25 C.10g 5 D.log,7 【答案】B 【解析】21og35=log352=log325。 4.下列等式正确的是() A.log (M+N)=l0g M+log N =log.M-log,N B.logaN A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com C.log M2=(log,M)2 D.loga 1=1 【答案】B 【解析】商的对数等于同底两对数之差。 5.已知log23=p,则1og224为() A.p+3 B.3p C.p+8 D.8p 【答案】A 【解析】2438，所以10g224=p+3。 6.若lgx=2lg3-1g2,则x为() 3 A B. c.6 D.18 【答案】B 32 【解析】右边 2故x 2。 二、填空题 7.计算1og5125-1og55= 【答案】2 【解析】3-1=2。 8.计算lg2+lg5= 【答案】1 【解析】1g2+1g5=lg10=1。 9.已知log32=a,则log318= 【答案】a+2 【解析】18=23，故结果为a+2。 10.若10g2x+log2(x-2)=3,则x=一。 【答案】4 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 【解析】定义域要求x>2。由x(x-2)=8得x=4或-2，筛得x=4。 三、解答题 11.计算： (1)1og26+1og 4-1log22: (2)1g25+lg4。 【答案】(1)2： (2)2。 【解折】（①限式=108,6号2=1084=之. (2)原式=lg100=2。 12.已知1og23=a,log25=b。 (1)用a,b表示log245: (2)若log2x=2a+b-1,求x。 【答案】(1)2a+b: 45 (2)2 【解析】(1)45=325，故1og24s=2a+b。 .45 2)2a+b-1=lg24s1o唱2=l0g22，所以X=5。