第4练 对数的概念《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第4练（对数的概念），以选择-填空-解答三阶分层设计实现从概念辨析到综合应用的巩固路径，注重基础实效与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|对数概念及表示（选择1-3）|以直接辨析题强化抽象能力| |概念应用|对数运算及有意义条件（选择4-6、填空7-10）|通过运算题提升运算能力| |综合提升|指数对数互化及综合应用（解答11-12）|结合互化与推理培养应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第4练 对数的概念 一、选择题 1. 将 写成对数式为（　　） A. B. C. D. 2. 计算 的值为（　　） A. B. C. D. 3. 式子 有意义的必要条件是（　　） A. B. C. D. 4. 下列式子有意义的是（　　） A. B. C. D. 5. 若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 6. 若 ，且 ，则 为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 计算 ______。 8. 计算 ______。 9. 若 ，则 ______。 10. 方程 的正数解为______。 三、解答题 11. 把下列指数式与对数式互化： （1）； （2）。 　 　 　 12. 已知 ，且 。 （1）求 ； （2）求 ，并用 表示结果。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第4练 对数的概念 一、选择题 1. 将 写成对数式为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 。 2. 计算 的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为 ，所以 。 3. 式子 有意义的必要条件是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】真数必须为正，故 ，即 。 4. 下列式子有意义的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】底数须大于 且不等于 ，真数须大于 ，只有D符合。 5. 若 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由对数定义，。 6. 若 ，且 ，则 为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 且 ，得 。 二、填空题 7. 计算 ______。 【答案】 【解析】因为 。 8. 计算 ______。 【答案】 【解析】因为 。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】，所以 。 10. 方程 的正数解为______。 【答案】 【解析】，又对数底数 且 ，故 。 三、解答题 11. 把下列指数式与对数式互化： （1）； （2）。 【答案】（1）； （2）。 【解析】根据 直接互化。 12. 已知 ，且 。 （1）求 ； （2）求 ，并用 表示结果。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1）由对数定义，，所以 。 （2），故 。 学科网（北京）股份有限公司 $