第3练 指数函数《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第五章指数函数同步练，以“基础认知-技能巩固-综合应用”三阶分层设计，通过概念辨析、性质运用到问题解决的递进路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|指数函数定义、图像特征|选择题1-4聚焦概念辨析与图像识别，培养抽象能力与几何直观| |技能巩固|单调性、大小比较、参数范围|填空题7-10强化性质应用与简单运算，发展运算能力与推理意识| |综合应用|函数求解、方程与求值|解答题11-12整合定义与性质解决实际问题，提升模型意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第3练 指数函数 一、选择题 1. 下列函数是指数函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】指数函数形式为 ，其中 且 。 2. 函数 的图像经过点（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】令 ，得 ，故经过 。 3. 函数 在 上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 没有单调性 【答案】B 【解析】底数 ，指数函数在 上单调递减。 4．指数函数与函数在同一个平面直角坐标系中的图像可能是（   ） A．  B．  C．  D．   【答案】D 【详解】对A、B、D：图中指数函数呈下降趋势，所以，又指数函数过定点点， 在函数中，为轴上的截距，又， 所以函数与轴的交点在指数函数与轴交点的下方，故A、B项错误，D项正确； 对C：图中指数函数呈上升趋势，所以，又指数函数过定点点， 在函数中，为轴上的截距，又， 所以函数与轴的交点在指数函数与轴交点的上方，故C项错误； 5. 若 ，则 的大小关系为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函数 单调递减，而 ，故 。 6. 指数函数 满足 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 且 ，故 ，所以 。 二、填空题 7. 函数 的图像与 轴交点的纵坐标为______。 【答案】 【解析】令 ，得 。 8. 若指数函数 在 上单调递增，则 的取值范围是______。 【答案】 【解析】底数 ，所以 。 9. 比较 与 的大小，结果为______。 【答案】 【解析】，且 单调递增，故前者较大。 10. 若 ，且 ，则 ______。 【答案】 【解析】，所以 ，得 。 三、解答题 11. 已知指数函数 （ 且 ）经过点 。 （1）求 ； （2）比较 与 的大小。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1），由 得 。 （2）因 ， 递减，且 ，所以 。 12. 设 。 （1）解方程 ； （2）若 ，求 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1），所以 。 （2），故 ，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第3练 指数函数 一、选择题 1. 下列函数是指数函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 函数 的图像经过点（　　） A. B. C. D. 3. 函数 在 上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 没有单调性 4．指数函数与函数在同一个平面直角坐标系中的图像可能是（   ） A．  B．   C．   D．   5. 若 ，则 的大小关系为（　　） A. B. C. D. 6. 指数函数 满足 ，则 等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 函数 的图像与 轴交点的纵坐标为______。 8. 若指数函数 在 上单调递增，则 的取值范围是______。 9. 比较 与 的大小，结果为______。 10. 若 ，且 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知指数函数 （ 且 ）经过点 。 （1）求 ； （2）比较 与 的大小。 　 　 　 12. 设 。 （1）解方程 ； （2）若 ，求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $