第三章 电磁场与电磁波初步（单元分层自测·能力提升卷）物理教科版必修第三册

**基本信息** 本卷为教科版必修三物理第三章“电磁场与电磁波初步”单元自测，以“磁星”“中国天眼”“夸父一号”等科技情境为载体，覆盖磁场、电磁感应、电磁波核心知识点，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|7/28|磁感线分布、电磁波（中国天眼）|科技情境（如第6题射电波频率计算）| |多项选择|3/18|感应电流判断、激光能量子|多选项分层考查科学推理| |实验探究|2/15|电磁感应现象|通过操作情境（如开关通断）培养科学探究| |计算题|3/39|磁通量变化、光子能量（夸父一号）|结合实际问题（如地磁场测量）提升综合应用|

教科版必修三物理单元自测 第三章 电磁场与电磁波初步 建议用时：75分钟，满分：100分 1、 单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.（如图是几种常见磁场的磁感线分布示意图，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中a端是磁铁的N极，b端是磁铁的S极 B. 图乙是两异名磁极的磁感线分布示意图，c端是N极，d端是S极 C. 图甲中a端是磁铁的N极，b端是磁铁的S极 D. 图乙是两异名磁极的磁感线分布示意图，c端是S极，d端是N极 2.扫描隧道显微镜可用来探测样品表面原子尺度上的形貌，为了有效隔离外界振动对的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒定磁场，出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的磁通量变化最明显的是（    ）    A．   B．  C．   D．   3.宇宙中“破坏力”最强的天体“磁星”，磁感应强度相当于地磁场的1000万亿倍，磁感线分布类似于地磁场，下列有关“磁星”的磁场说法正确的是（　　） A．“磁星”内部不存在磁场 B．“磁星”表面可以找到磁通量为零的闭合区域 C．“磁星”表面任意位置的磁场方向都与星体表面平行 D．“磁星”附近磁感线非常密集，导致部分磁感线可能相交 4.如图所示，螺线管接通电源后，螺线管中的电流恒定不变，在螺线管的正上方放置一可以自由偏转的小磁针，小磁针静止时极指向左侧，点为螺线管中轴线上的点。下列说法正确的是（　　） A. 电源的甲端是正极，点的磁感应强度方向向右 B. 电源的乙端是正极，点的磁感应强度方向向右 C. 电源的甲端是负极，点的磁感应强度方向向左 D. 电源的乙端是负极，点的磁感应强度方向向左 5.如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，A、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电 ．如图所示，纸面内有一单匝圆环，半径为。虚线正方形为圆的内接正方形，在正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。、为过圆心的转轴，与正方形上下边垂直，过正方形的对角线。则（　　）    A．图示位置穿过圆环的磁通量为 B．圆环绕轴转过时，穿过圆环的磁通量为 C．圆环绕轴转过的过程中，穿过圆环的磁通量减小了 D．圆环绕轴转过的过程中，穿过圆环的磁通量减小了 6.（广东省梅州市实验中学2025-2026学年高二上学期12月期中）2025年4月12日消息，“中国天眼”的强大观测能力结合创新的分析方法，能够深入刻画宇宙间的神秘爆发信号，有望最终揭示其起源。如图所示是中国天眼FAST-500m口径球面射电望远镜，天眼接收的射电波工作波长在分米到米的范围，真空中的光速，下列说法正确的是（　　） A．天眼接收的射电波是电磁波，麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在 B．天眼只能在白天晴朗的天气工作 C．天眼接收的射电波的频率区间为 D．天眼接收的电磁波是横波，电磁波的传播需要介质 7. （广东省佛山市H7联盟2024-2025学年高二上学期期中联考） 在磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　） A. b、d两点的磁感应强度相同 B. a、b两点的磁感应强度大小相等 C. c点的磁感应强度的值最小 D. b点的磁感应强度的值最大 2、 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.（广东省广州市培正 三中 四中 三校2024-2025学年高二上学期期中联考）图所示，是某同学自制的简易电磁锁原理图。闭合开关S，滑片P向左移动，使静止在水平桌面的条形磁体滑动，打开门锁。下列说法正确的是（ ） A. 通电后电磁铁a端为S极 B. 滑片向左移动的过程中电磁铁的磁性增强 C. 条形磁体在滑动过程中受到向右摩擦力 D. 条形磁体在滑动过程中受到的摩擦力变小 .9.下列关于甲、乙、丙、丁四幅图中感应电流的说法正确的是（　　） A. 图甲中，当条形磁铁落向闭合线圈时，闭合线圈中有感应电流 B. 图乙中，水平放置的闭合导体圆环的一条直径正上方的水平直导线中通有交变电流，则圆环中有感应电流 C. 图丙中，绕轴O1O2旋转导体框，导体框中没有感应电流 D. 图丁中，将条形磁铁靠近不闭合的线圈，线圈中没有感应电流 10.一激光器发光功率为，发出的激光在折射率为的介质中波长为，若在真空中速度为，普朗克常量为，则下列叙述正确的是（　　） A．该激光在真空中的波长为 B．该波的频率为 C．该激光器在内辐射的能量子数为 D．该激光器在内辐射的能量子数为 三、实验探究题：本题共2小题，共15分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。 11.（6分）通过下面四个实验探究电磁感应现象。            请根据实验现象填空： （1）如图（a），闭合线圈在匀强磁场中沿垂直磁感线的方向水平向右运动，可以看到电流计指针 ； （2）如图（b），导体棒在匀强磁场中沿磁感线方向上下运动可以看到电流计指针 ；， （3）如图（c），条形磁铁插入线圈的过程，可以看到电流计指针 ； （4）如图（d），小螺线管置于大螺线管中不动，开关接通瞬间，可以看到电流计指针 ；（各空均选填“偏转”或者“不偏转”） 12.(9分)（广东省湛江市部分学校2023-2024学年高二上学期期中）某同学在“研究电磁感应现象”的实验中，先按图甲接线，以查明电流计指针的偏转方向与电流方向之间的关系；然后按图乙将电流表与线圈B连成一个闭合回路，将线圈A、电池、滑动变阻器和开关串联成另一个闭合电路。他先在图甲电路中，闭合K时，观察到电流计指针向左偏，不通电时电流计指针停在正中央；然后在图乙电路中进行了如下操作 （1）在图示位置，突然接通开关S，电流表的指针__________（填左偏、不偏、右偏） （2）稳定后，将螺线管A快速插入螺线管B中，电流表的指针__________（填左偏、不偏、右偏） （3）线圈A放在B中不动时，指针将__________（填左偏、不偏、右偏） （4）线圈A放在B中不动，将滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表指针__________（填左偏、不偏、右偏） （5）线圈A放在B中不动，突然断开开关S，电流表指针将__________（填左偏、不偏、右偏） （6）由以上几个小实验，你得出的结论是：_________________ 四、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.（10分）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： （1）每个光子的能量E； （2）太阳辐射硬X射线的总功率P。 14.（13分）在实验精度要求不高的情况下，可利用小罗盘磁针来测量电流产生磁场的磁感应强度。已知该实验所在地面处地磁场的磁感应强度的水平分量为3×10-5T。试测量下面两种情况电流的磁感应强度。 （1）在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm处放一个小罗盘磁针。导线没有通电时罗盘的指针（小磁针的N极）指向北方；通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置,由此求出测出该通电直导线在其正下方10cm处产生磁场的磁感应强度大小., (2)他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图甲所示．小磁针静止时N极指向处于水平面内xOy坐标系中的y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成30°角的方向，其俯视图如图乙所示,请在图上标明螺线管导线的绕向；并求该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小（画出必要的矢量示意图；计算结果保留三位有效数字）。 15.（16分）（2023·湖南永州·高二永州市第一中学校期末）如图所示，abcd是边长L=20cm的正方形金属框，匀强磁场区域右边界MP与水平线MN间的夹角θ=45°，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向外，此时M点位于cd边的中点。 （1）求图示位置金属框的磁通量；（2） （2）若将金属框以bc为轴，向纸面外转动180°，求磁通量的变化量； （3）以图示位置为计时起点，线框向左以速度v=0.2m/s做匀速直线运动，在b点进入磁场之前，要使线框中不产生感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的关系式是什么？    学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 教科版必修三物理单元自测 第三章 电磁场与电磁波初步 建议用时：75分钟，满分：100分 1、 单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.（如图是几种常见磁场的磁感线分布示意图，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中a端是磁铁的N极，b端是磁铁的S极 B. 图乙是两异名磁极的磁感线分布示意图，c端是N极，d端是S极 C. 图甲中a端是磁铁的N极，b端是磁铁的S极 D. 图乙是两异名磁极的磁感线分布示意图，c端是S极，d端是N极 【答案】D 【解析】根据图甲中磁感线分布可知，a端是磁铁的S极，b端是磁铁的N极，选项A错误，C错误；图乙是两异名磁极的磁感线分布示意图，c端是S极，d端是N极，选项B错误，D正确。 2.扫描隧道显微镜可用来探测样品表面原子尺度上的形貌，为了有效隔离外界振动对的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒定磁场，出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的磁通量变化最明显的是（    ）    A．   B．  C．   D．   【答案】D 【解析】感应电流产生的条件是闭合回路中磁通量发生变化。在D图中紫铜薄板上下及左右振动的磁通量都会发生变化，产生感应电流，从而出现阻尼振动，从而衰减其微小振动，而在ABC图中紫铜薄板上下振动的磁通量没有变化，所以选项D正确。 3.宇宙中“破坏力”最强的天体“磁星”，磁感应强度相当于地磁场的1000万亿倍，磁感线分布类似于地磁场，下列有关“磁星”的磁场说法正确的是（　　） A．“磁星”内部不存在磁场 B．“磁星”表面可以找到磁通量为零的闭合区域 C．“磁星”表面任意位置的磁场方向都与星体表面平行 D．“磁星”附近磁感线非常密集，导致部分磁感线可能相交 【答案】B 【解析】因为磁感线不中断，所以“磁星”内部也存在磁场，A错误；如图所示，通过直线AB的平面将磁星的表面等分为左右两部分，左表面和右表面的磁通量均等于零，B正确；“磁星”表面磁场极处，磁场方向与星体表面一定不平行，C错误；如果两条磁感线相交，那么交点处的磁场就有两个方向，与实际不相符，所以“磁星”附近磁感线非常密集，磁感线也不可能相交，D错误。 4.如图所示，螺线管接通电源后，螺线管中的电流恒定不变，在螺线管的正上方放置一可以自由偏转的小磁针，小磁针静止时极指向左侧，点为螺线管中轴线上的点。下列说法正确的是（　　） A. 电源的甲端是正极，点的磁感应强度方向向右 B. 电源的乙端是正极，点的磁感应强度方向向右 C. 电源的甲端是负极，点的磁感应强度方向向左 D. 电源的乙端是负极，点的磁感应强度方向向左 【答案】A 【解析】 【详解】根据小磁针静止时极的指向可知螺线管的右端为极，由于右手螺旋定则可知电流方向为甲到乙，可知通电螺线管的甲端接电源的正极，所以点的磁感应强度方向向右，故选A 5.如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，A、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电 ．如图所示，纸面内有一单匝圆环，半径为。虚线正方形为圆的内接正方形，在正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。、为过圆心的转轴，与正方形上下边垂直，过正方形的对角线。则（　　）    A．图示位置穿过圆环的磁通量为 B．圆环绕轴转过时，穿过圆环的磁通量为 C．圆环绕轴转过的过程中，穿过圆环的磁通量减小了 D．圆环绕轴转过的过程中，穿过圆环的磁通量减小了 【答案】D 【解析】图示位置，磁场区域是正方形，穿过圆环的磁通量，不是，A错误；圆环绕轴转过时，圆环与磁场方向平行，垂直于磁场方向的有效面积为0，则穿过圆环的磁通量，B错误；圆环绕轴转过的过程中，磁通量变化量，不是，C错误；圆环绕轴转过前，磁通量；转过后，圆环与磁场方向平行，磁通量，磁通量减小了，D正确。 6.（广东省梅州市实验中学2025-2026学年高二上学期12月期中）2025年4月12日消息，“中国天眼”的强大观测能力结合创新的分析方法，能够深入刻画宇宙间的神秘爆发信号，有望最终揭示其起源。如图所示是中国天眼FAST-500m口径球面射电望远镜，天眼接收的射电波工作波长在分米到米的范围，真空中的光速，下列说法正确的是（　　） A．天眼接收的射电波是电磁波，麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在 B．天眼只能在白天晴朗的天气工作 C．天眼接收的射电波的频率区间为 D．天眼接收的电磁波是横波，电磁波的传播需要介质 【答案】C 【解析】第一个用实验的方法证实电磁波的科学家是赫兹，麦克斯韦只是预言了电磁波的存在，故A错误；中国天眼接收来自宇宙的射电波信号，射电波是一种波长更长，频率更低的电磁波，可以穿透云层、星云等天体物质，所以中国天眼在任何天气下都可以正常运行，不受白天黑夜的影响，故B错误；根据题意知天眼接收的射电波工作波长在分米到米的范围，由 得射电波的频率区间为，故C正确；电磁波是横波，电磁波的本质是电场和磁场的交替变化，在空间中以波的形式传播，不需要通过物质介质来传递能量，故D错误。。 7. （广东省佛山市H7联盟2024-2025学年高二上学期期中联考） 在磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　） A. b、d两点的磁感应强度相同 B. a、b两点的磁感应强度大小相等 C. c点的磁感应强度的值最小 D. b点的磁感应强度的值最大 【答案】C 【解析】a、b、c、d四点的实际磁感应强度为匀强磁场和电流磁场的叠加，如图 由图可知，a点磁感应强度大小为 b点和d点磁感应强度大小为 c点的磁感应强度大小为．b、d两点的磁感应强度大小相同，方向不同。故A错误；．a、b两点的磁感应强度大小不相等。故B错误；c点的磁感应强度的值最小。故C正确；．a点的磁感应强度的值最大故D错误。 2、 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.（广东省广州市培正 三中 四中 三校2024-2025学年高二上学期期中联考）图所示，是某同学自制的简易电磁锁原理图。闭合开关S，滑片P向左移动，使静止在水平桌面的条形磁体滑动，打开门锁。下列说法正确的是（ ） A. 通电后电磁铁a端为S极 B. 滑片向左移动的过程中电磁铁的磁性增强 C. 条形磁体在滑动过程中受到向右摩擦力 D. 条形磁体在滑动过程中受到的摩擦力变小 【答案】BC 【解析】电流从螺线管右端流入，左端流出，根据安培定则可知，此时电磁铁的a端是N极，故A错误；滑动变阻器的滑片P向左端移动，电阻变小，电流变大，故电磁铁的磁性变强，故B正确； 电磁铁的b端为S极，根据异名磁极相互吸引的特点可知，条形磁体受到向左的吸引力，条形磁体向左滑动，条形磁体受到水平桌面的向右的摩擦力，故C正确；压力大小和接触面的粗糙程度不变，因此条形磁体在滑动过程中受到的摩擦力不变，故D错误。 .9.下列关于甲、乙、丙、丁四幅图中感应电流的说法正确的是（　　） A. 图甲中，当条形磁铁落向闭合线圈时，闭合线圈中有感应电流 B. 图乙中，水平放置的闭合导体圆环的一条直径正上方的水平直导线中通有交变电流，则圆环中有感应电流 C. 图丙中，绕轴O1O2旋转导体框，导体框中没有感应电流 D. 图丁中，将条形磁铁靠近不闭合的线圈，线圈中没有感应电流 【答案】AD 【解析】图甲中，当条形磁铁落向闭合线圈时，穿过闭合线圈的磁通量变化，线圈中有感应电流，故A正确；通电直导线处于导体圆环的正上方，穿过圆环的磁通量始终为零，故不会产生感应电流，故B错误；图丙中，绕轴O1O2旋转导体框，穿过导体框的磁通量不断变化，则导体框中有感应电流产生，故C错误；图丁中，将条形磁铁靠近不闭合的线圈，线圈中磁通量变化，但回路不闭合，没有感应电流，故D正确。 10.一激光器发光功率为，发出的激光在折射率为的介质中波长为，若在真空中速度为，普朗克常量为，则下列叙述正确的是（　　） A．该激光在真空中的波长为 B．该波的频率为 C．该激光器在内辐射的能量子数为 D．该激光器在内辐射的能量子数为 【答案】AC 【解析】由知在介质中速度在真空中波长故A正确； B．频率故B错误；在内辐射能量每个能量子能量故在内辐射的能量子数为故C正确，D错误。 三、实验探究题：本题共2小题，共15分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。 11.（6分）通过下面四个实验探究电磁感应现象。            请根据实验现象填空： （1）如图（a），闭合线圈在匀强磁场中沿垂直磁感线的方向水平向右运动，可以看到电流计指针 ； （2）如图（b），导体棒在匀强磁场中沿磁感线方向上下运动可以看到电流计指针 ；， （3）如图（c），条形磁铁插入线圈的过程，可以看到电流计指针 ； （4）如图（d），小螺线管置于大螺线管中不动，开关接通瞬间，可以看到电流计指针 ；（各空均选填“偏转”或者“不偏转”） .【答案】 （1）不偏转 ，（2）不偏转 ，（3）偏转 ，（4）偏转 【解析】．如图（a），闭合线圈在匀强磁场中沿垂直磁感线的方向水平向右运动，穿过线圈的磁通量不变，则线圈中无感应电流产生，电流计指针不偏转；如图（b），导体棒在匀强磁场中沿磁感线方向上下运动，导体棒不切割磁感线，不会产生感应电流，电流计指针不偏转；如图（c），条形磁铁插入线圈的过程，穿过线圈的磁通量增加，线圈中会有感应电流，电流计指针偏转；如图（d），小螺线管置于大螺线管中不动，开关接通瞬间，穿过大螺线管的磁通量增加，大螺线管中会产生感应电流，电流计指针偏转。 12.(9分)（广东省湛江市部分学校2023-2024学年高二上学期期中）某同学在“研究电磁感应现象”的实验中，先按图甲接线，以查明电流计指针的偏转方向与电流方向之间的关系；然后按图乙将电流表与线圈B连成一个闭合回路，将线圈A、电池、滑动变阻器和开关串联成另一个闭合电路。他先在图甲电路中，闭合K时，观察到电流计指针向左偏，不通电时电流计指针停在正中央；然后在图乙电路中进行了如下操作 （1）在图示位置，突然接通开关S，电流表的指针__________（填左偏、不偏、右偏） （2）稳定后，将螺线管A快速插入螺线管B中，电流表的指针__________（填左偏、不偏、右偏） （3）线圈A放在B中不动时，指针将__________（填左偏、不偏、右偏） （4）线圈A放在B中不动，将滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表指针__________（填左偏、不偏、右偏） （5）线圈A放在B中不动，突然断开开关S，电流表指针将__________（填左偏、不偏、右偏） （6）由以上几个小实验，你得出的结论是：_________________ 【答案】 ①. 右偏 ②. 右偏 ③. 不偏 ④. 左偏 ⑤. 左偏 ⑥. 要使闭合回路产生感应电流，回路的磁通量需要发生改变 【解析】由图甲电路可知，电流从电流计的哪边流入，则电流计指针将向哪边偏转； （1）[1]在图示位置，突然接通开关S，穿过线圈B磁通量向上增加，根据楞次定律，则B中产生的感应电流从电流表的负极流入，则电流表的指针右偏； （2）[2]同理可知，稳定后，将螺线管A快速插入螺线管B中，穿过线圈B磁通量向上增加，则B中产生的感应电流从电流表的负极流入，则电流表的指针右偏； （3）[3]线圈A放在B中不动时，磁通量不变，无感应电流，则指针将不偏； （4）[4]线圈A放在B中不动，将滑动变阻器的滑片向右移动时，电阻变大，则A中电流减小，穿过线圈B磁通量向上减小，则B中产生的感应电流从电流表的正极流入，则电流表的指针左偏； （5）[5]线圈A放在B中不动，突然断开开关S，则A中电流减小，穿过线圈B磁通量向上减小，则B中产生的感应电流从电流表的正极流入，则电流表的指针左偏； （6）[6]由以上几个小实验，你得出的结论是：要使闭合回路产生感应电流，回路的磁通量需要发生改变 四、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.（10分）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求： （1）每个光子的能量E； （2）太阳辐射硬X射线的总功率P。 【答案】（1），；（2） 【解析】（1）每个光子的能量为（3分） （2）太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则 （2分） 可得 所以t秒辐射光子的总能量 （2分） 太阳辐射硬X射线的总功率 （3分） 14.（13分）在实验精度要求不高的情况下，可利用小罗盘磁针来测量电流产生磁场的磁感应强度。已知该实验所在地面处地磁场的磁感应强度的水平分量为3×10-5T。试测量下面两种情况电流的磁感应强度。 （1）在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm处放一个小罗盘磁针。导线没有通电时罗盘的指针（小磁针的N极）指向北方；通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置,由此求出测出该通电直导线在其正下方10cm处产生磁场的磁感应强度大小., (2)他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图甲所示．小磁针静止时N极指向处于水平面内xOy坐标系中的y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成30°角的方向，其俯视图如图乙所示,请在图上标明螺线管导线的绕向；并求该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小（画出必要的矢量示意图；计算结果保留三位有效数字）。 【答案】（1） ；（2）； 【解析】 （1）设地磁为，直线电流产生的磁场为，根所平行四边形定则 各个分磁场与合磁场关系如图所示：（1分） 地磁场水平分量=3×10-5T，所以根据三角函数关系可得 (2分) 即有 （2）由题意可知螺线管右端为N极，根据安培定则以及电源正负极位置作出螺线管导线的绕向如图所示。 （2分） 设该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度为Bx，由题意知地磁场的磁感应强度的水平分量为3×10-5T，小磁针处合磁感应强度B与y轴正方向成30°角， 如图所示 （1分） 根据磁感应强度的叠加法则可得 （2分） 解得（1分） 15.（16分）（2023·湖南永州·高二永州市第一中学校期末）如图所示，abcd是边长L=20cm的正方形金属框，匀强磁场区域右边界MP与水平线MN间的夹角θ=45°，磁感应强度B=0.01T，方向垂直纸面向外，此时M点位于cd边的中点。 （1）求图示位置金属框的磁通量；（2） （2）若将金属框以bc为轴，向纸面外转动180°，求磁通量的变化量； （3）以图示位置为计时起点，线框向左以速度v=0.2m/s做匀速直线运动，在b点进入磁场之前，要使线框中不产生感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的关系式是什么？    【答案】（1）；（2）；（3） 【解的】（1）根据 （2分） 图示位置金属框的磁通量为 （2分） （1） 若将金属框以bc为轴，向纸面外转动180°，金属框的磁通量为 （3分） 求磁通量的变化量为 （3分） （3）要使线框中不产生感应电流，线圈中的磁通量不发生变化，则经任意时刻，线框运动的位移为 （2分） 金属框的磁通量为 （2分） 线框中不产生感应电流，有 （2分） 可得磁感应强度B随时间t变化的关系式是 （2分） 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $