2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“探究小车速度随时间变化的规律”实验，通过打点计时器操作引导学生掌握瞬时速度计算、v-t图像绘制及加速度求解方法，衔接打点计时器使用基础，为匀变速直线运动规律学习搭建支架。 导学案注重科学探究与科学思维培养，规范实验步骤与误差分析，融入逐差法等数据处理技巧，例题强化知识应用，助力学生形成严谨科学态度，提升物理观念与科学探究素养。

2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律学案 学习目标 1．理解实验思路，知道用打点计时器研究物体速度随时间变化规律的基本方法，能说出实验需要测量的物理量和选用的器材。 2．会正确使用打点计时器，能按规范步骤完成实验，掌握"先接通电源、后释放小车"等操作要领。 3．会根据纸带上的点迹，用平均速度近似法计算各计数点的瞬时速度，能正确记录、处理实验数据。 4．会用描点法作出v-t图像，能根据图像判断物体的运动性质，并由图像的斜率求出加速度。 5．掌握由纸带求加速度的方法（逐差法），能分析实验误差的主要来源并提出减小误差的措施。 6．了解用传感器、光电门、频闪照相等方法测量速度的创新实验思路，体会极限思想的应用。 一、实验探究 1．实验目的 （1）练习正确使用打点计时器； （2）会利用打点纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度； （3）会利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，能画出小车运动的v-t图像，并根据图像求加速度。 2．实验原理 利用打点计时器在纸带上记录小车运动时各时刻的位置。小车在槽码牵引下沿长木板运动，带动纸带穿过打点计时器，打点计时器便在纸带上打下一系列点迹。由于打点时间间隔固定（我国交流电频率为50 Hz，相邻两点间隔0.02 s），纸带上点迹间距的变化就反映了小车速度的变化。 （1）测瞬时速度：某段时间内的平均速度v＝Δx/Δt，当Δt足够小时，平均速度可以近似表示这段时间内某时刻的瞬时速度； （2）作v-t图像：以时间t为横轴、速度v为纵轴建立直角坐标系，描点作出v-t图像。若图像是一条倾斜直线，说明小车速度随时间均匀变化，即小车做匀变速直线运动；图像的斜率表示小车的加速度。 3．实验器材 长木板（一端带滑轮）、小车、打点计时器（电磁打点计时器或电火花计时器）、交流电源、纸带、细绳、槽码（钩码）、刻度尺、复写纸（电磁打点计时器用）。 4．实验步骤 （1）安装实验装置：把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源； （2）把细绳一端系在小车上，另一端绕过滑轮，下端挂上合适的槽码；纸带穿过打点计时器，并固定在小车后面； （3）把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，再放开小车，让小车拖着纸带运动，打点完毕后立即关闭电源； （4）取下纸带，增减所挂槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两次实验； （5）选择一条点迹清晰的纸带进行测量和分析。 5．数据处理 （1）求瞬时速度：舍掉纸带开头过于密集的点，选一个适当的点作为计时起点；每隔5个点取一个计数点（相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s），用包含该计数点在内的相邻两段位移的平均速度表示该点的瞬时速度，即Vn＝(Xn＋Xn＋1)/(2T)，将各计数点的瞬时速度记入表。 （2）作v-t图像：以时间t为横轴、速度v为纵轴建立直角坐标系，根据表中的数据描点，作出v-t图像。若各点大致落在一条直线上，说明小车做匀变速直线运动；如果有些点难以落在曲线上，应使它们大致均匀分布在曲线两侧。 （3）由v-t图像求加速度：v-t图像的斜率等于加速度，即a＝k＝Δv/Δt。 （4）由纸带求加速度：匀变速直线运动中，连续相等时间间隔T内的位移之差恒定，即Δx＝X2－X1＝X3－X2＝……＝aT²，故a＝Δx/T²；为减小偶然误差，常取6段位移用逐差法：a＝[(X4＋X5＋X6)－(X1＋X2＋X3)]/(3T)²。 6．误差分析 （1）系统误差： ①阻力误差：电磁打点计时器的阻力来自纸带与限位孔、复写纸、振针之间的摩擦；电火花计时器的阻力来自纸带与限位孔、墨粉纸盘之间的摩擦，故电火花计时器阻力更小，实验更精确； ②用平均速度代替瞬时速度引入的误差：Δt取得越小越接近真实值，但Δt过小会使位移的测量误差增大； ③长木板摩擦、空气阻力使小车并非严格做匀变速直线运动； ④电源频率不稳定，使打点时间间隔与标称值不符。 （2）偶然误差： ①刻度尺读数误差：读数应估读到毫米的下一位，多次测量取平均值可减小误差； ②作图误差：描点、连线不准确，作图时应使各点大致均匀分布在直线两侧。 7．注意事项 （1）打点计时器必须使用交流电源，不能使用直流电源；电磁打点计时器用约8 V低压交流电源，电火花计时器用220 V交流电源； （2）实验时先接通电源，再放开小车；打点完毕后立即关闭电源； （3）小车应停在靠近打点计时器的位置，以便在纸带上打出足够多的点； （4）选取计数点时每5个点取1个计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s； （5）刻度尺读数要估读到毫米的下一位； （6）作图时让尽可能多的点落在直线上，其余的点均匀分布在直线两侧。 【例1】．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙是两种打点计时器，电源频率为50Hz，下列说法正确的是________； A．甲为电磁式打点计时器，乙为电火花式打点计时器 B．甲使用电源为220V直流，乙使用约8V直流 C．甲的打点周期为0.02s，乙的打点周期也为0.02s (2)利用电火花打点计时器测量纸带的速度，基本步骤如下： A．当纸带完全通过计时器后，及时关闭开关 B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器 C．用手拖动纸带运动 D．接通打点计时器开关 上述步骤正确的顺序是________。（按顺序填写编号） (3)如下图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的右端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________（选填“加速”或“减速”）。 (4)①从纸带上直接得到的物理量、②从纸带上测量得到的物理量、③通过计算能得到的物理量，以上①②③三个物理量分别是________ A．时间间隔、位移、平均速度 B．时间间隔、瞬时速度、位移 C．位移、时间间隔、加速度 (5)小车经过OE段的平均速度是________m/s，小车经过B点时的速度是________m/s（以上两空结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1)C(2)BDCA(3)减速(4)A(5) 4.1 3.3【详解】（1）A．甲是电火花打点计时器，乙是电磁打点计时器，A错误；B．两种打点计时器都使用交流电源，B错误；C．电源频率为50Hz，打点周期，两种计时器打点周期相同，C正确。故选C。（2）打点计时器实验操作遵循：先穿纸带→接通电源→拖动纸带→实验关闭电源，因此正确顺序为。（3）纸带右端先通过计时器，因此先打出的点在右端，后打出的点在左端；相邻点的时间间隔相等，从右（先打点）到左（后打点）相邻点间距逐渐减小，说明相同时间内位移越来越小，速度减小，故纸带做减速运动。（4）数点可直接得到时间间隔，属于①；位移需要用刻度尺测量得到，属于②；平均速度需要用位移除以时间计算得到，属于③。故选A。（5）[1]OE段总位移OE共5个打点间隔，总时间因此小车经过OE段的平均速度 [2]B点瞬时速度近似等于AC段的平均速度，AC段位移时间因此 【例2】 (1)电火花计时器是使用________（直流电，交流电）电源的仪器； (2)根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是________ A．位移 B．时间间隔 C．瞬时速度 D．平均速度 (3)“在探究小车速度随时间变化”的实验中，接通电火花计时器电源和让小车开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________； A．先接通电源，后让小车拖动纸带运动 B．先让小车拖动纸带运动，再接通电源 C．让小车拖动纸带运动的同时接通电源 D．先让小车拖动纸带运动或先接通电源都可以 (4)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上依次选择6个实际点A、B、C、D、E、F，各相邻点间的距离依次是2.0cm、3.0cm、4.0cm、5.0cm、6.0cm。根据学过的知识可以求出小车在C点的速度为________m/s，CE间的平均速度为________m/s；（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)交流电(2)AB(3)A(4) 1.75 2.25【详解】（1）电火花计时器需要周期性打点，工作电源应是交流电源。（2）A．位移利用刻度尺直接测量两点之间的距离即可得出，故A正确；B．打点计时器是每隔0.02s打下一个点，所以数点就知道时间间隔，故B正确；C．中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，需要计算得到，故C错误；D．平均速度的求解需要运用物理公式，需要测量位移进行计算，故D错误。故选AB。（3）如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后让纸带运动，故BCD错误，A正确。故选A。（4）[1]匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度 [2]CE间的平均速度为 学科网（北京）股份有限公司 $