第十二章 电能 能量守恒定律 提高卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦高二物理必修3第十二章电能与能量守恒，以AI能源政策、无人机悬停等科技前沿及充电宝充电等生活情境为载体，通过基础辨析、实验探究与综合计算，考查物理观念与科学思维，适配单元复习提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|电能单位、电路功率、动态电路分析|结合国家能源AI政策（第1题），考查单位制与能量观念| |实验题|2/16|电源电动势测量、电阻测定|设计电阻箱与电流表组合实验（第12题），培养科学探究能力| |计算题|3/44|电路综合、能量守恒、电场与力学综合|第15题融合电路分析与带电小球运动，体现科学推理与模型建构|

第十二章：电能 能量守恒定律（提高卷） 2026-2027学年高二上学期物理人教版必修3测试题 （考试时间：75分钟，试卷满分：100分） 一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．近日，国家能源局等四部门联合发布《关于促进人工智能与能源双向赋能的行动方案》，为AI与能源的深度融合按下“加速键”。“AI的尽头是算力，算力的尽头是电力”。电能的单位用国际单位制中的基本单位表示正确的是（     ） A． B． C． D．J 【答案】A 【详解】A．根据功的计算公式，代入单位推导得 式中、m、均为国际单位制基本单位，故A正确； B．N（牛顿）是力的导出单位，不属于基本单位，故B错误； C．kW是功率的常用导出单位，是时间的常用非国际单位，故C错误； D．（焦耳）是能量的导出单位，故D错误。 故选A。 2．如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（     ） A．手机电池产生的焦耳热为 B．手机的输入功率为UI C．充电宝产生的热功率为Ir D．手机电池储存的化学能为UI 【答案】B 【详解】A．手机为非纯电阻电路，不能用计算产生的焦耳热，故A错误； B．手机的输入功率等于充电宝的输出功率，为，故B正确； C．充电宝的输出电流为I，但其内阻未知，故无法计算充电宝产生的热功率，故C错误； D．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为，故D错误。 故选B。 3．四个相同的小灯泡按照如图甲、乙所示的两种方式接入电压相等的电路中，调节、使四个小灯泡都正常发光，这时可变电阻、消耗的电功率和的关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】灯泡规格相同且正常发光，甲图灯泡并联，电流为 乙图灯泡串联，电流为 电阻的电压为 消耗的功率为 电阻的电压为 消耗的功率为 所以有 故选B。 4．无人机的多个螺旋桨能提供各个方向的动力，每个发动机电阻为R，正常工作时电压为U，图为无人机在有水平风力时执行拍摄任务而悬停在空中，下列说法正确的是（     ） A．各个螺旋桨升力的合力沿竖直方向 B．单个发动机正常工作时消耗的电功率为 C．当发动机螺旋桨被“卡死”时通过的电流为 D．发动机螺旋桨是通过旋转把空气向上推从而提供升力 【答案】C 【详解】A．无人机悬停在空中，则受力平衡，可知水平风力和向下的重力的合力与各个螺旋桨升力的合力等大反向，因水平风力和向下的重力的合力不是竖直向下，可知各个螺旋桨升力的合力不是沿竖直方向，A错误； B．单个发动机不是纯电阻电路，可知正常工作时消耗的电功率不等于，B错误； C．当发动机螺旋桨被“卡死”时相当于纯电阻，此时通过的电流为，C正确。 D．发动机螺旋桨是通过旋转把空气向下推，根据牛顿第三定律，空气对螺旋桨产生向上的作用力，从而给无人机提供升力，D错误。 故选C。 5．在如图所示的电路中，电源电动势，内阻。灯泡的规格为“，”，直流电动机的额定电压也为，其线圈电阻为。为滑动变阻器。先闭合开关、断开，调节，使正常发光，再闭合，调节，电动机正常工作。则（     ） A． B．电动机正常工作的电流为 C．电动机正常工作时，效率为 D．电动机正常工作时，电源的效率为 【答案】C 【详解】A．灯泡正常发光时，由电功率定义式，其工作电流为 此时闭合回路中只有灯泡和滑动变阻器，由闭合电路欧姆定律得 代入数据得，故A错误； BCD．闭合后，电动机正常工作，其额定电压即并联部分电压为。对包含电源内阻、滑动变阻器和并联负载的闭合回路，由闭合电路欧姆定律得 代入得干路电流 灯泡两端电压也是，故其电流仍为。对并联支路有 因此电动机支路电流满足 由前述计算得。 电动机输入功率为，线圈的热功率为，故电动机效率满足 取，和，代入计算得 电源的路端电压等于电动势减去内阻上的电压降，满足 由前述干路电流得 电源效率定义为路端电压与电动势之比。代入得，故BD错误，C正确。 故选C。 6．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是（　　） A．酒精气体浓度越大，的功率越大 B．电压表的示数变小，电流表的示数变小 C．电压表的示数变大，电流表的示数变小 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比变小 【答案】A 【详解】A．酒精气体浓度越大，电阻R越小，根据闭合电路欧姆定律 可知电流总电流I越大，又因为的功率为 可知的功率越大，故A正确； BC．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器的电阻R减小，总电流变大，电流表的示数变大，电阻以及内阻r上的电压变大，则R上的电压减小，可知电压表示数变小，故BC错误； D．根据闭合回路欧姆定律可知电压表示数为 电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比为 即电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变，故D错误。 故选A。 7．如图所示，电源电动势的大小为E，内阻为r，、为定值电阻，C为电容器。若闭合开关S后，将滑动变阻器R的滑片向上滑动，请问在这个过程中，下列说法正确的是？（     ） A．在定值电阻中的电流方向向上 B．流过电阻电流会变大 C．电源的输出功率相比之前会增大 D．电容器C两极板中的电荷量会较之前变大 【答案】D 【详解】B．在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中，其接入阻值增大，干路电流减小，即通过电阻电流减小，故B错误； AD．滑动变阻器两端的电压为 可知U增大，电容器继续充电，电容器C两极板所带电荷量变大，电阻中有向下的电流，故A错误，D正确； C．电源的输出功率随外电阻的变化如图所示 由于外电阻与内阻的关系未知，故电源的输出功率不一定变大，故C错误。 故选D。 8．如图所示的电路中，电压表、电流表均视为理想电表，电源的电动势，内阻，提升重物的直流电动机电阻，定值电阻，电压表的读数为，则（     ） A．电流表的示数为 B．电动机的输入电功率为 C．电动机的机械功率为 D．电动机工作所产生的热量为 【答案】AD 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得 解得电路电流为，故A正确； B．电动机的输入电功率为，故B错误； C．电动机的机械功率为，故C错误； D．电动机工作1h所产生的热量为，故D正确。 故选AD。 9．用直流电动机提升重物，装置工作原理如图所示。被提升重物的质量，电源电动势、内阻，电动机以恒定速度竖直向上提升重物，此时电路中的电流。不计绳的重力，不计摩擦阻力与空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（    ） A．电动机的输出功率为50W B．电动机线圈电阻为9.5Ω C．电动机的效率为88% D．电源的效率为50% 【答案】AB 【详解】A．电动机的输出功率即机械功率，A正确； D．电路的总功率 电源内部的热功率 电源的输出功率就是电动机的输入功率 电源的效率，D错误； C．电动机的效率，C错误； B．电动机工作时的发热功率 解得，B正确。 故选AB。 10．如图，电源电动势E=3V，内阻r=1Ω，电阻箱初始电阻值R1=3Ω，定值电阻R2=1Ω，R3=2Ω，电容器电容C=6μF。当开关S闭合时，电容器内的带电微粒恰好处于静止状态。则（　　） A．R1变大，带电微粒将向下加速运动 B．R1变大，R1上的功率可能增大 C．电容器两极板距离增大时，电流表的电流方向从a到b D．开关S由闭合到断开，通过电流表的电荷量为 【答案】CD 【详解】A．变大，总电阻增大，电路总电流减小，内阻两端的电压减小，路端电压增大，两端电压增大，电容器内电场强度增大，带电微粒受到的电场力大于重力，带电微粒将向上加速运动，故A错误； B．电路的外电阻为 则变大，电路的外电阻增大，电源输出功率减小，通过、的电流增大，、的功率增大，则上的功率一定减小，故B错误； C．根据，电容器两极板距离增大时，电容减小，电容器两极板电势差不变，根据，可知电容器带电量减少，电容器放电，电流表的电流方向从到，故C正确； D．开关闭合时，干路电流为 路端电压为 电阻两端的电压为 开关断开时，电阻两端的电压为 开关由闭合到断开，通过电流表的电荷量为，故D正确。 故选CD。 二．实验题：本大题共2小题，共16分。 11．（8分）某同学测量某电源的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测电源（电动势约为，内阻r约为） B．电流表（量程0.6A，内阻为） C．电压表V1（量程4V，内阻约5kΩ）              D．电压表V2（量程，内阻约） E．电阻箱R0（0∼999.9Ω） F．滑动变阻器R（0∼1000Ω）   G．开关、导线若干 (1)为尽量减小实验误差，实验中电压表选择___________；（填写元件的字母代号） (2)该实验应该选择的实验电路是图中的___________（填“甲”或“乙”）； (3)根据实验数据画出图线如图丙所示。由图线可知电源的电动势___________V，内电阻r=___________Ω。（结果均保留三位有效数字） (4)关于该实验的误差，下列说法正确的是（     ） A．由于电压表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏大 B．由于电压表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏小 C．由于电流表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏大 D．由于电流表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏小 【答案】(1)C (2)乙 (3)3.80 187 (4)C 【详解】（1）电压表的量程与电源电动势相匹配，且内阻较大，分流作用较小，应选元件C。 （2）图甲中电流表的示数不包含通过电压表的电流，由闭合电路欧姆定律得 整理得 所以 图乙中电流表的示数是流过电源的总电流，由闭合电路欧姆定律得 所以 两种接法测量内阻的相对误差分别约为， 图乙的系统误差更小，应选乙。 （3）[1]由图线纵轴截距可知 [2]图乙中由闭合电路欧姆定律得，故图线斜率绝对值为 取图线上的两点和 整理得 （4）AB．由小问2的推导可知，图乙的图线关系为 式中不含，电压表内阻不会使内阻测量值产生偏大或偏小的系统误差，故AB错误。 CD．由同一图线关系可知，故C正确，D错误。 故选C。 12．（8分）小明利用电流表设计电路测量未知电阻的阻值，其电路如图甲所示，其中R1为电阻箱，Rx为待测电阻。 (1)根据图甲的电路图，用笔画线表示导线，完成实物图图乙的连接______。 (2)某次实验时电阻箱如图丙所示，其读数为______ Ω。 (3)测量时，先将电阻箱R1调节到0，闭合K和K1，再调节滑动变阻器R，使电流表满偏。再将电阻箱阻值调节为750 Ω，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的。断开开关K1，闭合K2，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的，则Rx的阻值为______ Ω。 (4)若电源干电池长时间使用后内阻变大，按上述（3）中的方法测量电阻，其电阻测量值会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)521 (3)500 (4)不变 【详解】（1）根据图甲的电路图，实物图连接如下 （2）读数为1×1Ω+2×10Ω+5×100Ω=521Ω （3）由题意可得，， 联立可得Rx=500 Ω （4）电源电动势不变，满偏电流不变，由（3）中的分析可知，达到满偏电流时R+r不变，所以电阻的测量值不变。 三．计算题：本题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（12分）如图所示，甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示。不考虑电表内阻对电路的影响。求： (1)电源的电动势和内阻； (2)滑动变阻器的最大值和最大功率。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律有 将图乙中B、C两点对应的电压和电流代入得， 联立解得电源的电动势和内阻分别为，=1 （2）根据图乙中直线AC可知， 电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，故滑动变阻器的最大值 当滑动变阻器接入电路的阻值等于时，滑动变阻器的功率最大，最大功率为 14．（15分）如图所示，电动机的额定电压为，额定输入功率为，线圈的电阻，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值。将单刀双掷开关拨到位置，闭合开关，调节滑动变阻器的阻值，当理想电压表的示数增大到时，电动机恰好正常工作；保持滑动变阻器阻值不变，将开关拨到位置，电压表的示数为。不计导线电阻，求： (1)电动机正常工作时输出的机械功率； (2)电源的电动势和内电阻； (3)若开关拨到位置，调节滑片位置，当滑动变阻器消耗的功率最大时，求电路中的电流。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）电动机正常工作时的电流 则电动机正常工作时输出的机械功率 代入数据解得 （2）当开关拨到位置，则有，解得 根据闭合电路的欧姆定律有 当开关拨到位置，则有 联立解得， （3）当开关拨到位置时，可将除滑动变阻器外的电路视为等效电源，该等效电源的等效内电阻， 即当时，滑动变阻器消耗的功率最大。 此时电路中的电流 15．（17分）如图所示，左侧电路电源电动势恒为E=10V，内阻r=1Ω，滑动变阻器R1的变化范围为0~20Ω，定值电阻R2=4Ω，与定值电阻R2并联有一电容器，板长为l1=80cm，板间距离为d=40cm，在极板左端中点有一个发射源，可以沿中线向右发射质量为m=0.05kg、电荷量为+q=0.1C、速度大小均为v0的带正电小球，极板右端连接另一电容器MN、PQ，其间存在水平向左的匀强电场，两板间距离为l2=50cm，调节滑动变阻器R1的阻值等于5Ω时，小球恰好从左侧电容器的上极板右端飞出，不考虑边缘效应，重力加速度g取10m/s2。 (1)求小球的初速度大小v0； (2)若调节滑动变阻器的阻值R1=15Ω，小球恰好未与PQ板相碰，求MN、PQ间的电场强度大小以及小球第一次向左回到MN板时重力势能的减少量。 【答案】(1)4m/s (2)8N/C，0.625J 【详解】（1）滑动变阻器R1的阻值等于5Ω时，定值电阻R2两端的电压为 对小球，竖直方向，由牛顿第二定律 水平方向小球做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则， 联立以上各式解得 （2）滑动变阻器R1的阻值等于15Ω时，定值电阻R2两端的电压为 此时 即小球做水平方向的匀速直线运动，小球达到右侧电容器后，设小球水平方向的加速度大小为ax，电场强度为E1，则， 由对称性可知，小球到达左板时间为单程的2倍，设小球下落高度为h，则 小球减小的重力势能为 联立解得， 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章：电能 能量守恒定律（提高卷） 2026-2027学年高二上学期物理人教版必修3测试题 （考试时间：75分钟，试卷满分：100分） 一．选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．近日，国家能源局等四部门联合发布《关于促进人工智能与能源双向赋能的行动方案》，为AI与能源的深度融合按下“加速键”。“AI的尽头是算力，算力的尽头是电力”。电能的单位用国际单位制中的基本单位表示正确的是（     ） A． B． C． D．J 2．如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（     ） A．手机电池产生的焦耳热为 B．手机的输入功率为UI C．充电宝产生的热功率为Ir D．手机电池储存的化学能为UI 3．四个相同的小灯泡按照如图甲、乙所示的两种方式接入电压相等的电路中，调节、使四个小灯泡都正常发光，这时可变电阻、消耗的电功率和的关系为（　　） A． B． C． D． 4．无人机的多个螺旋桨能提供各个方向的动力，每个发动机电阻为R，正常工作时电压为U，图为无人机在有水平风力时执行拍摄任务而悬停在空中，下列说法正确的是（     ） A．各个螺旋桨升力的合力沿竖直方向 B．单个发动机正常工作时消耗的电功率为 C．当发动机螺旋桨被“卡死”时通过的电流为 D．发动机螺旋桨是通过旋转把空气向上推从而提供升力 5．在如图所示的电路中，电源电动势，内阻。灯泡的规格为“，”，直流电动机的额定电压也为，其线圈电阻为。为滑动变阻器。先闭合开关、断开，调节，使正常发光，再闭合，调节，电动机正常工作。则（     ） A． B．电动机正常工作的电流为 C．电动机正常工作时，效率为 D．电动机正常工作时，电源的效率为 6．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是（　　） A．酒精气体浓度越大，的功率越大 B．电压表的示数变小，电流表的示数变小 C．电压表的示数变大，电流表的示数变小 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比变小 7．如图所示，电源电动势的大小为E，内阻为r，、为定值电阻，C为电容器。若闭合开关S后，将滑动变阻器R的滑片向上滑动，请问在这个过程中，下列说法正确的是？（     ） A．在定值电阻中的电流方向向上 B．流过电阻电流会变大 C．电源的输出功率相比之前会增大 D．电容器C两极板中的电荷量会较之前变大 8．如图所示的电路中，电压表、电流表均视为理想电表，电源的电动势，内阻，提升重物的直流电动机电阻，定值电阻，电压表的读数为，则（     ） A．电流表的示数为 B．电动机的输入电功率为 C．电动机的机械功率为 D．电动机工作所产生的热量为 9．用直流电动机提升重物，装置工作原理如图所示。被提升重物的质量，电源电动势、内阻，电动机以恒定速度竖直向上提升重物，此时电路中的电流。不计绳的重力，不计摩擦阻力与空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（    ） A．电动机的输出功率为50W B．电动机线圈电阻为9.5Ω C．电动机的效率为88% D．电源的效率为50% 10．如图，电源电动势E=3V，内阻r=1Ω，电阻箱初始电阻值R1=3Ω，定值电阻R2=1Ω，R3=2Ω，电容器电容C=6μF。当开关S闭合时，电容器内的带电微粒恰好处于静止状态。则（　　） A．R1变大，带电微粒将向下加速运动 B．R1变大，R1上的功率可能增大 C．电容器两极板距离增大时，电流表的电流方向从a到b D．开关S由闭合到断开，通过电流表的电荷量为 二．实验题：本大题共2小题，共16分。 11．（8分）某同学测量某电源的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测电源（电动势约为，内阻r约为） B．电流表（量程0.6A，内阻为） C．电压表V1（量程4V，内阻约5kΩ）              D．电压表V2（量程，内阻约） E．电阻箱R0（0∼999.9Ω） F．滑动变阻器R（0∼1000Ω）   G．开关、导线若干 (1)为尽量减小实验误差，实验中电压表选择___________；（填写元件的字母代号） (2)该实验应该选择的实验电路是图中的___________（填“甲”或“乙”）； (3)根据实验数据画出图线如图丙所示。由图线可知电源的电动势___________V，内电阻r=___________Ω。（结果均保留三位有效数字） (4)关于该实验的误差，下列说法正确的是（     ） A．由于电压表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏大 B．由于电压表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏小 C．由于电流表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏大 D．由于电流表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏小 12．（8分）小明利用电流表设计电路测量未知电阻的阻值，其电路如图甲所示，其中R1为电阻箱，Rx为待测电阻。 (1)根据图甲的电路图，用笔画线表示导线，完成实物图图乙的连接______。 (2)某次实验时电阻箱如图丙所示，其读数为______ Ω。 (3)测量时，先将电阻箱R1调节到0，闭合K和K1，再调节滑动变阻器R，使电流表满偏。再将电阻箱阻值调节为750 Ω，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的。断开开关K1，闭合K2，稳定后电流表的指针偏转到满偏刻度的，则Rx的阻值为______ Ω。 (4)若电源干电池长时间使用后内阻变大，按上述（3）中的方法测量电阻，其电阻测量值会______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 三．计算题：本题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（12分）如图所示，甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示。不考虑电表内阻对电路的影响。求： (1)电源的电动势和内阻； (2)滑动变阻器的最大值和最大功率。 14．（15分）如图所示，电动机的额定电压为，额定输入功率为，线圈的电阻，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值。将单刀双掷开关拨到位置，闭合开关，调节滑动变阻器的阻值，当理想电压表的示数增大到时，电动机恰好正常工作；保持滑动变阻器阻值不变，将开关拨到位置，电压表的示数为。不计导线电阻，求： (1)电动机正常工作时输出的机械功率； (2)电源的电动势和内电阻； (3)若开关拨到位置，调节滑片位置，当滑动变阻器消耗的功率最大时，求电路中的电流。 15．（17分）如图所示，左侧电路电源电动势恒为E=10V，内阻r=1Ω，滑动变阻器R1的变化范围为0~20Ω，定值电阻R2=4Ω，与定值电阻R2并联有一电容器，板长为l1=80cm，板间距离为d=40cm，在极板左端中点有一个发射源，可以沿中线向右发射质量为m=0.05kg、电荷量为+q=0.1C、速度大小均为v0的带正电小球，极板右端连接另一电容器MN、PQ，其间存在水平向左的匀强电场，两板间距离为l2=50cm，调节滑动变阻器R1的阻值等于5Ω时，小球恰好从左侧电容器的上极板右端飞出，不考虑边缘效应，重力加速度g取10m/s2。 (1)求小球的初速度大小v0； (2)若调节滑动变阻器的阻值R1=15Ω，小球恰好未与PQ板相碰，求MN、PQ间的电场强度大小以及小球第一次向左回到MN板时重力势能的减少量。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $