14.4欧姆定律的应用（分层作业）物理新教材苏科版九年级上册

**基本信息** 本同步练习以欧姆定律应用为核心，通过A、B、C三层设计实现从基础巩固到思维拔高的递进，覆盖电阻串并联、伏安法测电阻及动态电路分析，注重物理观念建构与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|电阻串并联、伏安法测电阻、动态电路分析基础应用|以选择、填空题为主，如串并联电路三表示数变化分析，强化物理观念中的电路模型认知| |B组|多知识点综合应用|聚焦实验探究，如伏安法测电阻的故障分析与方案设计，培养科学思维中的推理与论证能力| |C组|实际情境中的规律迁移|结合智能测温、密度仪等生活科技情境，如湿敏电阻电路分析，提升科学探究与社会责任意识|

14.4 欧姆定律的应用 目 录 A组 巩固过关 知识点1：电阻的串联与并联 知识点2：伏安法测电阻 知识点3：欧姆定律与动态电路分析 B组 能力进阶 C组 思维拔高 电阻的串联与并联知识点1 1．如图所示，开关S、S₁均闭合后，三表均有示数；再断开S₁时，三表示数的变化情况是（ 　　） A．电压表V示数变大，电流表A₁示数不变 B．电流表A₁示数变大，电流表A₂示数变小 C．电流表A₂示数不变，电流表A₁示数变小 D．电压表V与电流表A₁的比值不变 2．如图甲所示电路中，电源电压为12 V保持不变，R₁为定值电阻，滑动变阻器R₂上仅能看清“1 A”字样，电压表表盘如图乙所示。闭合开关S，当滑动变阻器R₂接入线路的电阻为5 Ω时，电压表示数为8 V。则R₁=________Ω；在保证电路安全的情况下，移动滑片P，电压表示数的最大变化量为6 V，滑动变阻器的最大阻值R₂max=________。 3．如图所示，定值电阻R与滑动变阻器串联，电源电压恒为6V。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P至中点时，电流表的示数为I₁，电压表示数为4V；移动滑片P至最右端时，电流表的示数为I₂，则此时电压表示数为___________V，I₁:I₂=___________。 4．如图所示为某款电子量角器的原理图，其中电表的量程分别为0~0.6A、0~3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP电阻不计且与半圆弧接触良好，电阻RMP与滑片旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V。将OP旋至OM处，调节R₀的阻值，使电流表示数为0.6A；此时R₀的阻值为________Ω，保持R₀不变，调节θ为60°时，电压表示数为2V。此状态下量角器能测量的最大角度θ=________；为满足能测量0∼180°的要求，需重新调节R₀的阻值，则R₀的最小阻值为________Ω。 5．小明使用可调电压的电源、四个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、25Ω）、电压表、电流表、标有“20Ω，1 A”的滑动变阻器、开关、导线等器材做“探究电流和电阻的关系”实验。 (1)甲图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”，并在图上改正； (2)排除故障后，当接入5Ω电阻时，调节滑片到某位置，电流表的示数如图乙所示。依次更换定值电阻进行实验，当接入20Ω电阻时，调节滑片，使电压表示数保持___________V不变，滑动变阻器恰好达到最大阻值，可知电源电压为___________V； (3)将电阻从20Ω更换成25Ω时，为了可以完成实验，需将电源电压最多调到___________V； (4)小明在完成上述实验后，想测量一个未知电阻Rx的阻值，连接了如图丙所示电路： ①先将开关S拨至“1”，调节滑片P到某一位置，此时电压表示数为U₀； ②再将开关S拨至“2”，保持___________不变，调节电阻箱，当其阻值为R₀时，此时电压表示数仍为U₀，则电阻Rx=___________。 6．如图所示的电路中，闭合开关S，电路正常工作。现对电路分别进行下列操作：①将滑动变阻器滑片向左移；②用电阻R₃（R₃<R₁）替换电阻R₁；③断开开关S；④增大电源电压；⑤短路R₁。其中能使电压表示数变大的操作有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图所示的电路中，R₁为定值定值，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，则（     ） A．电流表A示数变小 B．电压表V₁示数不变 C．电压表V₁示数与电流表A示数之比变大 D．电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量之比保持不变 伏安法测电阻知识点2 8．小明用如图甲所示的电路测量未知电阻R的阻值。 (1)闭合开关前要将滑动变阻器的滑片调到___________端； (2)电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图乙所示，可算出电阻R的阻值为___________Ω； (3)他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值，计算电阻的平均值的目的是___________； (4)同学们在没有电压表的情况下设计了如图丙所示的电路，巧妙地测量出Rx。电阻R₁、R₂已知的定值电阻且R₁<R₂，电源电压保持不变。当开关S₁闭合，S₂接a端时，电流表示数为I₁；当开关S₁闭合、S₂接b端时，电流表示数为I₂，则未知电阻Rx的阻值是Rx=___________（用I₁、I₂、R₁、R₂写表达式）。 9．测量小灯泡正常发光时的电阻 【设计实验】灵涵同学设计了如图甲所示的实验电路，已知标有“2.5V”字样的小灯泡L₁正常发光时的电阻约为10Ω，电源电压为3V，可供选用的滑动变阻器有R₁（20Ω 0.6A）和R₂（30Ω 0.2A）。 【证据】 (1)为了能完成实验，应该选用的滑动变阻器是____ （选填“R₁”或“R₂”）。 (2)为使小灯泡正常发光，调节滑动变阻器的滑片使其达到额定电压，记录此时电流表的示数为0.24A，则小灯泡正常发光时的电阻为______ Ω（结果保留1位小数）。 【拓展】 (3)在缺少电压表的情况下，灵涵同学增加了一个R＝12Ω的定值电阻，并重新设计了如图丙所示的电路，用来测量额定电流为0.3A的小灯泡L₂正常发光时的电阻，电源电压3V保持不变，其测量过程如下： A．闭合开关S，将开关S₁掷到b，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为0.3A； B．断开开关S，____，将开关S₁掷到a，再闭合开关S，读出电流表的示数为0.2A； C．则小灯泡L₂正常发光时的电阻RL＝____Ω。 10．小红用伏安法测量小灯泡的电阻，实验器材有：电源（三节新的干电池），额定电压为2.5V的小灯泡、规格不同的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。 (1)图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并重新画一根正确连接的导线。 (2)正确连接电路后，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，且电压表有示数，电流表无示数，则故障原因可能是___________。 (3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某位置，电压表示数如图乙所示，此时电压为___________V。若想测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向___________端移动，直到电压表示数为2.5V。 (4)如表是小红记录的实验数据，灯泡正常发光时的电阻为___________Ω（小数点后保留一位）； 实验序号 电压 电流 电阻 1 2.0 0.26 2 2.5 0.28 3 3.0 0.30 (5)实验提供的滑动变阻器有R₁“5Ω  2A”、R₂“20Ω  1A”两种规格，小红应选择___________完成上述实验。 11．小组同学测量定值电阻Rx的阻值．实验器材为：学生电源、开关S、定值电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器R、导线。 (1)连线时，开关应_______，闭合开关前，滑动变阻器滑片应打到_______（选填“A”或“B”）端。 (2)在小虎同学准备闭合开关时，小敏发现有一处连线错误，他通过“试触”验证了自己的判断。试触过程中出现的异常现象是_______。请你在错误导线上打×，用笔画线画出正确连线_______。 (3)改正连线错误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，测得多组数据，完成第1组测量时，电压表的示数如图乙所示，则表格中①、②两处对应的数值分别是_______和_______； 实验序号 1 2 3 U/V ① 2.8 4.5 I/A 0.1 0.2 0.3 Rx ② 14 15 (4)测量结果是Rx=_______Ω。 12．小华测量长度为1m的镍铬丝、铜丝的电阻，器材有：电源、开关、滑动变阻器、电流表、电压表，长度为40 cm的导线若干。 (1)用如图甲所示的电路测量镍铬丝的电阻，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于___________（选填“A”或“B”）端； (2)闭合开关，移动滑片P，读出电流表的示数I和电压表的示数U，记录在表格中。当电流表示数为0.3 A时，电压表示数如图乙所示为___________V； 实验序号 I/A U/V ① 0.2 1 ② 0.3 ▲ ③ 0.4 2 ④ 0.5 2.5 (3)分析数据可得：镍铬丝的电阻为___________Ω； (4)小华用图甲所示的电路测量铜丝电阻时，发现电压表示数始终很小。经检查，电路连接无故障且电路元件均完好。试分析产生这一现象的原因。___________ 13．小明在测小灯泡电阻的实验时（图中电流表、电压表未画出）发现小灯泡突然不亮了，为寻找原因，他想进行如下操作，并画出思维导图，请将小明的分析过程补充完整。 ①______；②______；③______。 14．现想测量两个小灯泡L₁、L₂正常发光时的电阻。 (1)图甲是小明测量L₁（U额＝2.5V）正常发光时电阻的电路。 ①用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（导线不允许交叉）；_______ ②闭合开关，发现小灯泡L₁不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针明显偏转，故障原因可能是小灯泡_______ （选填“断路”或“短路”）； ③排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为______ Ω（精确到0.1）。 (2)为测量额定电流为I₀的小灯泡L₂正常发光时的电阻，小亮设计了图丙的电路，定值电阻的阻值为R₀，电源电压恒为U（I₀、R₀、U已知，且满足测量要求） ①将滑动变阻器R的滑片移至阻值最大端； ②闭合S、S₁，断开S₂，调节滑片P，使电压表示数为__时，小灯泡正常发光； ③保持滑片不动，闭合S、S₁、S₂，读出电压表的示数。小亮的方案_____测量出小灯泡正常发光时的电阻。（填“能”或“不能”） 15．现有两个阻值未知的定值电阻R₁和R₂。 (1)图甲为测R₁电阻的实物图。 ①图中有一根线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中改正____。 ②改正电路后，将滑动变阻器的滑片移至____端，闭合开关，移动滑片，当电压表的示数为1.3V时，电流表的示数如图乙所示，为____A，则本次实验测得R₁的阻值为____Ω。 (2)图丙为测R₂电阻的实物图，实验步骤如下： ①只闭合开关S₁，移动滑动变阻器的滑片，调节电阻箱R₀的阻值为R₀₁，读出此时电流表的示数为I； ②断开S₁，闭合开关S₂，调节____，直至____，记录此时电阻箱的阻值R₀₂，断开开关。 ③R₂的阻值为____。 欧姆定律与动态电路分析知识点3 16．假期出行，自动浇水系统化身“植物管家”。其电路如图乙，电源电压恒为6V，定值电阻R₀阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随土壤湿度的变化关系图丙所示。当土壤湿度低于40%电磁阀启动浇水，浇至80%停止。忽略电磁阀对电路的影响，下列分析正确的是（     ） A．土壤湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大 B．土壤湿度越大，电压表示数越小 C．当土壤湿度为40%时，电流表的示数为0.12A D．当电压表示数为3V时，土壤湿度为60% 17．如图甲所示的电路，电源电压不变，R₀为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化情况如图乙所示。闭合开关S，当监控区的温度升高时，电流表的示数I随热敏电阻阻值的倒数1/R的变化关系图线中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 18．如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻R₀的阻值为20Ω。将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．电源电压为8V B．滑动变阻器R 的最大阻值为20Ω C．若滑片从a端匀速移动到b端，电压表指针匀速转动 D．若滑片从a端匀速移动到b端，在乙图中画出R₀两端的电压随电流变化图像，与原图像无交点 19．物理兴趣小组设计了河水流速监测装置原理图，如图所示。机翼状的探头始终浸没在水中，其上下表面因流速差异产生压强差，通过连杆带动滑动变阻器滑片P移动。闭合开关S，水流速度变大时，滑片P向________移动，电压表示数________，小组同学为了更能直观反映流速变化，应将________（电压/电流）表改装为流速表。 20．如图所示，小明设计了一个身高测量仪，电源电压保持不变，R₂为定值电阻。 (1)当被测者的身高越高时，电压表的示数________； (2)移动滑片，观察到电压表示数始终为0，若R₁或R₂发生故障，可能______； (3)为了增大身高测量仪的测量范围可采取的措施是______。 21．小明设计了如图甲的模拟智能测温报警电路：电源电压调为6V，报警器（电阻不计）通过的电流超过10mA时就会报警，电阻箱最大阻值为999Ω，热敏电阻RT其阻值随温度T的变化关系如图乙所示。 (1)要求：当所测温度达到或超过37℃时，系统报警，按照下列步骤调试电路： a．电路接通前，应先将滑动变阻器滑片置于b端，再将电阻箱调到______Ω； b．将开关S向c端闭合，移动滑动变阻器的滑片，直至电流为______mA； c．保持滑动变阻器滑片位置不变，将开关S向d端闭合，报警系统即可正常使用。 (2)用（1）中已调试好的报警电路测量某学生的体温，若电路中的电流是9.6mA，该同学的体温为______℃。 22．快递站会使用如图甲所示的智能快递分拣机器人分拣快递，机器人根据快递信息将快递分类。如图乙所示是快递重力分拣识别电路的简化图，其中R₁为保护电阻，R₂为力敏电阻，力敏电阻R₂的阻值随压力变化关系如图丙所示。装载货物后，机器人根据电流表反映的信息识别快件需要运送的区域。已知电源电压恒为18V，R₁=20Ω，电流表的量程为0~0.6A。求： (1)空载时，电流表示数？ (2)当电路中电流为0.3A，求货物重多少？ (3)为保证电路安全，该机器人一次最多能承载多重的快递？ 23．如图所示是一种测量小汽车油箱内油量装置的原理图，它的油量表由电流表改装而成，通过电流表的指针指示油箱里的油的体积。图中，电源电压为6V，压力传感器R的上表面积为5cm²，油箱内汽油的密度为0.71×10³kg/m³。已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示： 压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 …… 电阻R/Ω 500 380 310 245 200 170 150 …… (1)当汽油与油箱的总重力为600N时，压力传感器R受到的压强是多少？ (2)若电路中电流是0.04A，则汽油与油箱的总重力是多少？ (3)如果空油箱的质量为5.8kg，当油量表的指针指向2×10⁻²m³时，电路中的电流是多少？ 24．在研究“导体电流与电阻关系”的实验中，同学们利用了阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻和变阻器进行了探究，变阻器规格是“10Ω　1A”，电源电压4.5V并保持不变。 (1)图中部分导线已连好，请用笔画线代替导线将电路连接完整。 (2)正确连线后，闭合开关时发现，无论怎样移动滑片电流表指针几乎不动，电压表指针向右偏转且超过满刻度，原因可能是______。 (3)某同学先接入15Ω的电阻，调节滑片时电压表示数为3V，记下电流表示数，再用10Ω电阻代替15Ω电阻接入电路，应将滑片向______端（选填“左”或“右”）移动，才能使电压表示数保持3V，得出电流与电阻的关系______。 (4)该同学继续探究：他用了30Ω的定值电阻代替原来的电阻实验，发现无论怎样移动滑片都不能满足电压表示数为3V，要使电压表示数保持3V，要求变阻器的最大阻值最少为______Ω。 25．如图，在探究电流与电压的关系时，电源电压为6V，定值电阻R阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器铭牌为“50Ω  0.5A”。闭合开关，为了保证电路中所有器材的安全，滑动变阻器接入电路的阻值至少为（     ） A．5Ω B．7Ω C．10Ω D．12Ω 26．在探究“通过导体的电流与导体电阻大小的关系”时，实验电路如图所示。用两节新干电池作为电源，滑动变阻器上标有“20Ω1A”字样。在a、b间先后接入5Ω、10Ω不同阻值的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1V，分别读出电流表的示数。当换上20Ω的电阻接入a、b间时，虽调节滑动变阻器，但电压表示数始终无法达到1V，为使电压表示数为1V，下列措施中可行的有（     ） A．用一节新干电池作为电源，重新调节 B．将原变阻器改换为“10Ω 1A”的变阻器，重新调节 C．将原变阻器改换为“30Ω 1A”的变阻器，重新调节 D．将20Ω定值电阻更换为“30Ω”的定值电阻，重新调节 27．用如图所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系。器材有：新干电池2节（每节1.5 V，串联使用），开关、滑动变阻器（20 Ω   2 A）、电压表、电流表各一个，阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω的定值电阻各一个，导线若干。连接好电路，设定加在电阻两端的电压为1.2V进行探究，发现在获得两组数据后无法再进行实验。为了继续使用前面两组数据，利用现有器材完成后面两组数据的测量，下列方案中可行的是（     ） ①用1节干电池作为电源 ②将设定加在电阻两端的电压调整为2 V ③将5 Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间 ④将10 Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间 A．只有①② B．只有③④ C．只有①④ D．只有②③ 28．阅读短文，回答文后问题。 登月服——航天员的“智能太空舱” 登月服是保障航天员在月球生存与工作的关键装备，需应对真空、极端温差、强辐射和磨损性月尘。其结构分为三层：①内层：液体冷却通风服，调节温湿度并监测生命体征。②中层：气密压力服，维持内部气压（约为地球大气压的1/3）。③外层：综合防护服，具备隔热、防尘、抗辐射功能。此外，登月服还集成了生命保障系统，负责供氧、净化空气、管理温湿度与通信能源。 某科技小组为检测模拟登月服（M）的气密性，设计了如图甲所示装置：电源电压24V，定值电阻R₀=30Ω，压敏电阻Rg的阻值随其所在环境气压p的变化关系如图乙（当p≤1.25×10³ Pa时呈线性变化）。 如图丙所示，将充气至1×10⁵Pa的M与检测装置一同放入刚性密闭空腔N中，将N抽成真空后密封（不计此过程中M漏气），此时M的容积与N内部净剩余空间的容积之比为1∶4。启动检测装置，开始计时，M的漏气速度会越来越慢，若8 h内泄漏至N的空气质量小于M初始空气质量的10%，则M的气密性达标。已知M与N内部气压p与各自内部空气的密度ρ成正比，且比例系数相同，不计检测装置的体积、M的厚度以及M和N容积的变化。 (1)制造登月服外层综合防护服时，选用的材料应具备___________、防尘、抗辐射的特性； (2)内层液体冷却通风服利用水来吸收热量，主要是利用了水的比热容___________的特点； (3)气压检测过程中，检测装置中电流表示数I与空腔N中的气压p的关系式为I=___________； (4)开始计时后，经过4h电流表示数为0.3A，请通过计算判断，此时从M泄漏到N中的空气质量，已达到M初始充气质量的___________%。 29．在“设计恒温水热杯”的实践活动中，同学们需要解决温度检测（获取水温信息）、电路设计（显示温度）、参数计算（优化系统性能）等关键问题。恒温水热杯的自动温度控制系统由负责检测、显示水温的温度检测系统和负责启动或停止加热的温度控制系统组成，如图甲所示。以下是实践过程中的任务。 (1)元件选择：温度检测系统应选择热敏元件，因为它能将温度变化转化为电阻值变化，是实现电子测温的核心元件。热敏电阻按温度系数分为两类：NTC（负温度系数热敏电阻）和PTC（正温度系数热敏电阻）。PTC的特性是温度越高，电阻值越大；NTC的特性是温度越高，电阻值越___________。 (2)计算参数：为设计温度显示电路，同学们用图乙的串联电路进行测试。已知电源电压恒为6V，闭合开关后电流表的示数为0.2A，电压表的示数为4V，则定值电阻R₁的阻值为___________Ω。 (3)电路分析：图丙是温度检测电路的简化模型，R为定值电阻，Rt为NTC热敏电阻，在Rt抹上一些常温酒精再用扇子对着Rt扇风时，电流表示数将___________。（增大/减小/不变） (4)温度校准：同学们用NTC制作电子测温装置（内部电路如图丁所示，温度显示装置由图中的电流表改装而成）。测同一杯水温度时，电子测温装置显示的温度总是高于某只液体温度计测量的温度。可能的原因是___________（写出一条即可）。 (5)实际应用：图丁中，电源电压为12V，定值电阻R₀=10Ω。图戊是热敏电阻Rt的阻值随温度变化的图像。当电流表的示数为0.4A时，所检测的水温为___________℃。 30．项目化学习小组设计了一台能测量液体密度的仪器如图，其原理为：桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时将待测液体加满小桶，滑片P向下移动，待稳定后闭合开关，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U=6V，R₀为定值电阻，电流表的量程为0∼0.6A。小桶容积为10cm³，往桶内每倒入1g液体，滑片会下移1cm，均匀电阻丝AB总长20cm，总阻值40Ω。（不计摩擦，桶底不触铁架台底座，拉力不超弹性范围） (1)电阻丝AB每1cm对应的阻值为_______Ω。 (2)该密度仪表示电流的“0”刻度线和密度的“0”刻度线_______（重合/不重合）。 (3)在小桶内装满水，稳定后，电流表示数为0.2A，则定值电阻R₀为_______Ω； (4)在小桶内装满待测液体，稳定后，电流表示数为0.4A，则该液体密度为_______g/cm³。 (5)该密度仪有效测量的最大密度值是_______g/cm³；若要提高该密度仪测量的最大值下列措施不可行的是_______（填字母）。 A．换用容积更小的小桶 B．增大电阻丝AB的长度 C．增大定值电阻的阻值 D．在图中弹簧的右侧再并联一根同样的弹簧 (6)同学们发现上述密度仪的密度刻度分布不均匀，于是进行了优化，下列设计中电压表刻度能均匀表示液体密度变化，且密度越大，读数越大的是_______。 A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.4 欧姆定律的应用 目 录 A组 巩固过关 知识点1：电阻的串联与并联 知识点2：伏安法测电阻 知识点3：欧姆定律与动态电路分析 B组 能力进阶 C组 思维拔高 电阻的串联与并联知识点1 1． 【答案】D 2． 【答案】 10 20 3． 【答案】 3 4:3 4． 【答案】 10 120° 15 5． 【答案】(1) (2) 2 4 (3)3.6 (4) 滑片P位置不变 R₀ 6． 【答案】A 7． 【答案】D 伏安法测电阻知识点2 8． 【答案】(1)B (2)5 (3)减小实验误差 (4)I₂R₂−I₁R₁/I₁−I₂ 9． 【答案】(1)R₁ (2)10.4 (3) 保持滑动变阻器的滑片P位置不动 7 10． 【答案】(1) (2)小灯泡断路 (3) 2.2 B (4)8.9 (5)R₂ 11． 【答案】(1) 断开 A (2) 电压表指针反偏 (3) 1.6 16 (4) 15 12． 【答案】(1)B (2)1.5 (3)5/5.0 (4)铜丝的电阻极小，导致其两端分压极小 13． 【答案】 小灯泡短路 滑动变阻器R断路/开关断路 小灯泡断路 14． 【答案】(1) 断路 8.3 (2) U- I₀R₀ 能 15． 【答案】(1) 左/A 0.26 5 (2) R₀的阻值 电流表示数再次为I R₀₁−R₀₂ 欧姆定律与动态电路分析知识点3 16． 【答案】C 17． 【答案】C 18． 【答案】D 19． 【答案】 上 变小 电流 20． 【答案】(1)变大 (2)R₁短路/或R₂断路 (3)增大R₂/减小电源电压 21． 【答案】(1) 500 10 (2)36.75 22． 【答案】(1)0.15A (2)30N (3)100N 23． 【答案】(1)1.2×10⁶Pa (2)300N (3)0.03A 24． 【答案】(1) (2)定值电阻R断路 (3) 右 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 (4)15 25． 【答案】B 26． 【答案】A 27． 【答案】C 28． 【答案】(1) 隔热 (2) 大 (3) 24/(110-0.04p)A (4) 3 29． 【答案】(1)小 (2)10 (3)减小 (4)电流表使用前没有调零 (5)40 30． 【答案】(1)2 (2)不 (3)10 (4)1.75 (5) 2 C (6)A 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.4 欧姆定律的应用 目 录 A组 巩固过关 知识点1：电阻的串联与并联 知识点2：伏安法测电阻 知识点3：欧姆定律与动态电路分析 B组 能力进阶 C组 思维拔高 电阻的串联与并联知识点1 1．如图所示，开关S、S₁均闭合后，三表均有示数；再断开S₁时，三表示数的变化情况是（ 　　） A．电压表V示数变大，电流表A₁示数不变 B．电流表A₁示数变大，电流表A₂示数变小 C．电流表A₂示数不变，电流表A₁示数变小 D．电压表V与电流表A₁的比值不变 【答案】D 【详解】ABC．S、S₁均闭合时，R₁与灯泡L并联，电压表V测电源电压（也等于R₁两端电压）；电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路总电流。 断开S₁后，L支路断开，只有R₁接入电路，电源电压保持不变：电压表V仍然测电源电压，所以V示数不变；R₁是定值电阻，两端电压始终等于电源电压，根据I=U/R，R₁的电流不变，因此A₁示数不变；干路电流等于各支路电流之和，断开S₁后少了L支路的电流，因此干路A₂示数变小，故ABC不符合题意； D．电压表V与A₁的比值UV/IA₁=R₁，R₁是定值电阻，阻值不变，因此比值不变，故D符合题意。 故选D。 2．如图甲所示电路中，电源电压为12 V保持不变，R₁为定值电阻，滑动变阻器R₂上仅能看清“1 A”字样，电压表表盘如图乙所示。闭合开关S，当滑动变阻器R₂接入线路的电阻为5 Ω时，电压表示数为8 V。则R₁=________Ω；在保证电路安全的情况下，移动滑片P，电压表示数的最大变化量为6 V，滑动变阻器的最大阻值R₂max=________。 【答案】 10 20 【详解】由图甲可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压。已知电源电压U=12V，当R₂=5Ω时，电压表示数U₁=8V ，根据串联电路电压规律，R₂两端电压U₂=U-U₁=12V−8V=4V 串联电路电流相等，电路电流I=U₂/R₂=4V/5Ω=0.8A 因此R₁的阻值R₁=U₁/I=8V/0.8A=10Ω 滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，因此电路最大电流Imax=1A，此时R₁两端电压最大为U₁max=ImaxR₁=1A×10Ω=10V 已知电压表示数最大变化量为6V，因此电压表示数的最小值U₁min=U₁max−ΔU=10V−6V=4V 电压表示数最小时，电路电流最小，滑动变阻器接入电阻最大，此时电路电流Imin=U₁min/R₁=4V/10Ω=0.4A 电路总电阻R总=U/Imin=12V/0.4A=30Ω 因此滑动变阻器最大阻值R₂max=R总−R₁=30Ω−10Ω=20Ω 3．如图所示，定值电阻R与滑动变阻器串联，电源电压恒为6V。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P至中点时，电流表的示数为I₁，电压表示数为4V；移动滑片P至最右端时，电流表的示数为I₂，则此时电压表示数为___________V，I₁:I₂=___________。 【答案】 3 4:3 【详解】由题意知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压，电源电压U=6V，滑片在中点时，R两端电压UR₁=4V，滑动变阻器两端电压U滑₁=6V−4V=2V 串联电路电流相等，电阻比等于电压比，即：R/R滑/2=UR₁/U滑₁=4/2，整理得滑动变阻器最大阻值 R滑=R，滑片移到最右端，滑动变阻器接入最大阻值R滑=R，串联分压得R两端电压为UR₂=R/(R+R滑)⋅U=R/2R×6V=3V 即电压表示数为3V；滑片在中点时总电阻R总₁=R+R滑/2=3/2R 滑片在最右端总电阻R总₂=R+R滑=2R 由I=U/R得 I₁=U/R总₁=4/R，I₂=U/R总₂=3/R 故I₁/I₂=4/R/3/R=4/3 4．如图所示为某款电子量角器的原理图，其中电表的量程分别为0~0.6A、0~3V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP电阻不计且与半圆弧接触良好，电阻RMP与滑片旋转角度θ成正比，电源电压恒为6V。将OP旋至OM处，调节R₀的阻值，使电流表示数为0.6A；此时R₀的阻值为________Ω，保持R₀不变，调节θ为60°时，电压表示数为2V。此状态下量角器能测量的最大角度θ=________；为满足能测量0∼180°的要求，需重新调节R₀的阻值，则R₀的最小阻值为________Ω。 【答案】 10 120° 15 【详解】当OP旋至OM处时，半圆弧电阻RMN​ 接入电路的阻值为0，电路中只有R₀​工作。R₀的阻值R₀=U/I=6V/0.6A=10Ω 当θ=60°时，电阻R₀与RMP串联，电压表测电阻RMP两端的电压，电流表测电路中的电流。电压表示数为2V，由串联电路电压特点可知，R₀两端的电压U₀=U-UMP=6V-2V=4V 串联电路中的电流I串=IMP=I₀=U₀/R₀=4V/10Ω=0.4A MP接入的电阻RMP=UMP/IMP=2V/0.4A=5Ω 电压表量程为0~3V，因此RMP两端最大电压为3V，电源电压恒为6V，R₀两端电压也为3V。由串联电路分压规律可知，此时MP接入电路中的最大阻值Rmax=R₀=10Ω 由“电阻RMP与滑片旋转角度θ成正比”可得5Ω/60°=10Ω/θ最大，解得θ最大=120°。 当测量角度为180∘时，滑片旋至N点，此时接入的电阻为整个半圆弧的电阻，则有5Ω/60°=RMN/180°，解得RMN=15Ω。此时RMN两端电压最大仍为3V，因此R₀两端电压也为3V。由串联分压规律可知，R₀的阻值R₀'=RMN'=15Ω，若R₀阻值更小，电流会更大，RMN两端电压会超过3V，因此R₀的最小阻值为15Ω。 5．小明使用可调电压的电源、四个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、25Ω）、电压表、电流表、标有“20Ω，1 A”的滑动变阻器、开关、导线等器材做“探究电流和电阻的关系”实验。 (1)甲图中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”，并在图上改正； (2)排除故障后，当接入5Ω电阻时，调节滑片到某位置，电流表的示数如图乙所示。依次更换定值电阻进行实验，当接入20Ω电阻时，调节滑片，使电压表示数保持___________V不变，滑动变阻器恰好达到最大阻值，可知电源电压为___________V； (3)将电阻从20Ω更换成25Ω时，为了可以完成实验，需将电源电压最多调到___________V； (4)小明在完成上述实验后，想测量一个未知电阻Rx的阻值，连接了如图丙所示电路： ①先将开关S拨至“1”，调节滑片P到某一位置，此时电压表示数为U₀； ②再将开关S拨至“2”，保持___________不变，调节电阻箱，当其阻值为R₀时，此时电压表示数仍为U₀，则电阻Rx=___________。 【答案】(1) (2) 2 4 (3)3.6 (4) 滑片P位置不变 R₀ 【详解】（1）探究电流和电阻的关系实验中，滑动变阻器与定值电阻、电流表串联，电压表与定值电阻并联。由图可知，需将电流表与定值电阻相连的导线接在定值电阻右侧。 （2）电流表示数如图乙，选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.4A。 探究电流与电阻的关系，需要控制定值电阻两端的电压不变，改变定值电阻的大小，此时定值电阻两端的电压为U=I₁R₁=5Ω×0.4A=2V 当接入20Ω电阻时，调节滑片使电压表示数保持2V不变。 当接入20Ω电阻时，电压表的示数为2V，此时电路中的电流为I′=U₁/R₁=2V/20Ω=0.1A 滑动变阻器恰好调到最大阻值，滑动变阻器两端的电压为U滑=I′R滑=20Ω×0.1A=2V 则电源电压为U=U₁+U滑=2V+2V=4V （3）当滑动变阻器最大阻值为20Ω不变时，接25Ω电阻实验的电源电压最大值为U最大'=2V+2V/25Ω×20Ω=3.6V<4V 因此在不增加滑动变阻器的最大阻值时，应降低电源电压，最多到3.6V。 （4）本实验是利用等效替代法测量电阻，具体方法是：分别用电阻箱、Rx接入电路，使得两个电路的每个电学元件数值都保持一致，则电阻箱中接入电路的电阻与Rx大小相等。故： 滑动变阻器滑片位置适当调节后，接入电路中的电阻大小不能发生改变，故滑动变阻器滑片的位置要保持不变。 电压表的示数也要保持不变，此时电阻箱中接入电路的电阻的大小就是待测电阻阻值的大小，电阻箱的阻值为R₀，则电阻Rx=R₀ 6．如图所示的电路中，闭合开关S，电路正常工作。现对电路分别进行下列操作：①将滑动变阻器滑片向左移；②用电阻R₃（R₃<R₁）替换电阻R₁；③断开开关S；④增大电源电压；⑤短路R₁。其中能使电压表示数变大的操作有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【详解】闭合开关后，滑动变阻器R₁与定值电阻R₂串联，电压表测量R₂两端电压，根据串联分压规律，电压表示数为UV=U总R₂/(R₁+R₂)，逐一分析操作： ①滑动变阻器滑片左移：滑动变阻器接入电路的电阻R₂变小，代入UV=U总R₂/(R₁+R₂)，得UV变小，不符合要求。 ②用电阻R₃（R₃<R₁）替换电阻R₁，相当于R₁变小，代入UV=U总R₂/(R₁+R₂)，得UV​变大，符合要求。 ③断开开关S：断开开关后，电压表串联接入电路，由于电压表内阻极大，几乎分得全部电源电压；原来闭合开关时U<U总，现在U≈U总，电压变大，符合要求 ④增大电源电压：R₁​、R₂不变，由UV=R₂/(R₁+R₂)×U总​，U总​增大则UV​一定增大，符合要求。 ⑤短路R₁：R₁​短路后，电压表直接测量电源电压，UV=U总​，大于原来的电压，电压表示数变大，符合要求。 综上，共有4个操作能使电压表示数变大。 故选A。 7．如图所示的电路中，R₁为定值定值，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，则（     ） A．电流表A示数变小 B．电压表V₁示数不变 C．电压表V₁示数与电流表A示数之比变大 D．电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量之比保持不变 【答案】D 【详解】由电路图可知，电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流。 当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入阻值变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大； 根据U=IR可知，定值电阻R₁两端的电压变大，即电压表V₁示数变大；由串联电路电压规律可知，R₂两端的电压变小，即电压表V₂示数变小； 电压表V₁示数与电流表A示数之比等于R₁的电阻，R₁是定值电阻，所以比值不变； 电源电压不变，电压表V₂示数变化量等于电压表V₁示数变化量，所以电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量之比等于电压表V₁示数变化量与电流表A示数变化量之比，电压表V₁示数变化量与电流表A示数变化量之比等于R₁的阻值，R₁是定值电阻，所以不变。 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 伏安法测电阻知识点2 8．小明用如图甲所示的电路测量未知电阻R的阻值。 (1)闭合开关前要将滑动变阻器的滑片调到___________端； (2)电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图乙所示，可算出电阻R的阻值为___________Ω； (3)他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值，计算电阻的平均值的目的是___________； (4)同学们在没有电压表的情况下设计了如图丙所示的电路，巧妙地测量出Rx。电阻R₁、R₂已知的定值电阻且R₁<R₂，电源电压保持不变。当开关S₁闭合，S₂接a端时，电流表示数为I₁；当开关S₁闭合、S₂接b端时，电流表示数为I₂，则未知电阻Rx的阻值是Rx=___________（用I₁、I₂、R₁、R₂写表达式）。 【答案】(1)B (2)5 (3)减小实验误差 (4)I₂R₂−I₁R₁/I₁−I₂ 【详解】（1）闭合开关前，滑动变阻器需要调到接入电路的最大阻值处保护电路；由图甲可知，滑片移到B（右）端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大。 （2）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.3A，根据欧姆定律R=U/I=1.5V/0.3A=5Ω （3）本次实验测量定值电阻，多次测量计算电阻平均值的目的是减小实验误差。 （4）根据电路分析：当S₁闭合、S₂接a时，Rx与R₁串联，电源电压U=I₁(Rx+R₁) 当S₁闭合、S₂接b时，Rx与R₂串联，电源电压U=I₂(Rx+R₂) 电源电压不变，联立两式整理得Rx=I₂R₂−I₁R₁/I₁−I₂ 9．测量小灯泡正常发光时的电阻 【设计实验】灵涵同学设计了如图甲所示的实验电路，已知标有“2.5V”字样的小灯泡L₁正常发光时的电阻约为10Ω，电源电压为3V，可供选用的滑动变阻器有R₁（20Ω 0.6A）和R₂（30Ω 0.2A）。 【证据】 (1)为了能完成实验，应该选用的滑动变阻器是____ （选填“R₁”或“R₂”）。 (2)为使小灯泡正常发光，调节滑动变阻器的滑片使其达到额定电压，记录此时电流表的示数为0.24A，则小灯泡正常发光时的电阻为______ Ω（结果保留1位小数）。 【拓展】 (3)在缺少电压表的情况下，灵涵同学增加了一个R＝12Ω的定值电阻，并重新设计了如图丙所示的电路，用来测量额定电流为0.3A的小灯泡L₂正常发光时的电阻，电源电压3V保持不变，其测量过程如下： A．闭合开关S，将开关S₁掷到b，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为0.3A； B．断开开关S，____，将开关S₁掷到a，再闭合开关S，读出电流表的示数为0.2A； C．则小灯泡L₂正常发光时的电阻RL＝____Ω。 【答案】(1)R₁ (2)10.4 (3) 保持滑动变阻器的滑片P位置不动 7 【详解】（1）小灯泡正常发光时，电路电流约为 I=U额/RL=2.5V/10Ω=0.25A 滑动变阻器R₂允许的最大电流仅为0.2A，小于灯泡正常发光的电流，因此选用R₁。 （2） 根据欧姆定律，小灯泡正常发光的电阻R=U额/I=2.5V/0.24A≈10.4Ω （3）实验需要保证滑动变阻器接入电路的电阻不变，因此断开开关后，要保持滑动变阻器的滑片位置不动，再切换开关： 当S₁接a时，定值电阻R与滑动变阻器串联，总电阻 R总=U/I'=3V/0.2A=15Ω 滑动变阻器接入电阻 R滑=R总−R=15Ω−12Ω=3Ω 当灯泡正常发光时，S₁接b，灯泡与滑动变阻器串联，总电阻 R总'=U/I额=3V/0.3A=10Ω 因此灯泡正常发光电阻 RL=R总′−R滑=10Ω−3Ω=7Ω 10．小红用伏安法测量小灯泡的电阻，实验器材有：电源（三节新的干电池），额定电压为2.5V的小灯泡、规格不同的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。 (1)图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并重新画一根正确连接的导线。 (2)正确连接电路后，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，且电压表有示数，电流表无示数，则故障原因可能是___________。 (3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某位置，电压表示数如图乙所示，此时电压为___________V。若想测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向___________端移动，直到电压表示数为2.5V。 (4)如表是小红记录的实验数据，灯泡正常发光时的电阻为___________Ω（小数点后保留一位）； 实验序号 电压 电流 电阻 1 2.0 0.26 2 2.5 0.28 3 3.0 0.30 (5)实验提供的滑动变阻器有R₁“5Ω  2A”、R₂“20Ω  1A”两种规格，小红应选择___________完成上述实验。 【答案】(1) (2)小灯泡断路 (3) 2.2 B (4)8.9 (5)R₂ 【详解】（1）图甲中电压表测量变阻器和灯泡的总电压，电压表应该测量灯泡两端的电压，将电压表并联在灯泡两端。 （2）闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，则电路可能断路，电压表有明显示数，则电压表与电源接通，且无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡都不发光，两电表示数均无变化、则产生这一故障的原因可能是小灯泡断路。 （3）由图乙可知，电压表的量程是0~3V，分度值是0.1V，电压表的示数是2.2V，小于灯泡额定电压2.5V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小变阻器两端的电压，根据分压原理，应减小变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向B端移动。 （4）由表中数据可知灯泡正常发光时的电阻为RL=U₂/I₂=2.5V/0.28A≈8.9Ω （5）电源由三节新干电池组成，电源电压是4.5V，由表中数据可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.28A；当灯泡正常发光时，滑动变阻器分得的电压U滑=4.5V−2.5V=2V 根据串联电路电流特点通过电路的电流I滑=I₂=0.28A 则滑动变阻器的阻值为R滑=U滑/I滑=2V/0.28A≈7.1Ω>5Ω 故滑动变阻器应选R₂。 11．小组同学测量定值电阻Rx的阻值．实验器材为：学生电源、开关S、定值电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器R、导线。 (1)连线时，开关应_______，闭合开关前，滑动变阻器滑片应打到_______（选填“A”或“B”）端。 (2)在小虎同学准备闭合开关时，小敏发现有一处连线错误，他通过“试触”验证了自己的判断。试触过程中出现的异常现象是_______。请你在错误导线上打×，用笔画线画出正确连线_______。 (3)改正连线错误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，测得多组数据，完成第1组测量时，电压表的示数如图乙所示，则表格中①、②两处对应的数值分别是_______和_______； 实验序号 1 2 3 U/V ① 2.8 4.5 I/A 0.1 0.2 0.3 Rx ② 14 15 (4)测量结果是Rx=_______Ω。 【答案】(1) 断开 A (2) 电压表指针反偏 (3) 1.6 16 (4) 15 【详解】（1）连接电路时，为保护电路，开关必须断开；闭合开关前，滑动变阻器滑片要调到最大阻值处，所以滑片应打到A端。 （2）如图甲，电压表正负接线柱接反了，且测量的是滑动变阻器两端电压，所以试触时，电压表指针会反偏，应将电压表与开关的连线改接成电压表“3”接线柱与Rx左接线柱相连。 （3）电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针读数为1.6V，故①为1.6；根据欧姆定律，对应的电阻值为Rx=U/I=1.6V/0.1A=16Ω，故②为16。 （4）测量定值电阻阻值需要多次测量取平均值减小误差，所以测量结果为 Rx=(16Ω+14Ω+15Ω)/3=15Ω 12．小华测量长度为1m的镍铬丝、铜丝的电阻，器材有：电源、开关、滑动变阻器、电流表、电压表，长度为40 cm的导线若干。 (1)用如图甲所示的电路测量镍铬丝的电阻，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于___________（选填“A”或“B”）端； (2)闭合开关，移动滑片P，读出电流表的示数I和电压表的示数U，记录在表格中。当电流表示数为0.3 A时，电压表示数如图乙所示为___________V； 实验序号 I/A U/V ① 0.2 1 ② 0.3 ▲ ③ 0.4 2 ④ 0.5 2.5 (3)分析数据可得：镍铬丝的电阻为___________Ω； (4)小华用图甲所示的电路测量铜丝电阻时，发现电压表示数始终很小。经检查，电路连接无故障且电路元件均完好。试分析产生这一现象的原因。___________ 【答案】(1)B (2)1.5 (3)5/5.0 (4)铜丝的电阻极小，导致其两端分压极小 【详解】（1）为了保护电路，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至连入电路阻值最大的位置，由图甲可知，滑动变阻器下端连接的是A接线柱，因此滑片P应当置于远离A接线柱的B端。 （2）观察图甲实物连线可知，电压表接入电路的是“3”和“-”接线柱，即选用了0~3V的量程，根据图乙的表盘指针位置，在该量程下其分度值为0.1V，故读数为1.5V。 （3）根据欧姆定律公式R=U/I，代入①③④组实验数据进行计算，代入数据可得镍铬丝的电阻为5Ω。 （4）铜是优良的导体，其电阻率远小于镍铬合金，在长度和粗细相近的情况下，铜丝的电阻非常小，根据欧姆定律U=IR，在电路安全允许的电流范围内，铜丝两端的电压微乎其微，从而导致电压表示数始终很小无法清晰读数。 13．小明在测小灯泡电阻的实验时（图中电流表、电压表未画出）发现小灯泡突然不亮了，为寻找原因，他想进行如下操作，并画出思维导图，请将小明的分析过程补充完整。 ①______；②______；③______。 【答案】 小灯泡短路 滑动变阻器R断路/开关断路 小灯泡断路 【详解】电流表有示数，说明整个电路是通路，没有整体断路，小灯泡不亮，说明灯泡本身被短路，电流绕过灯泡直接导通，灯泡不发光，因此①填小灯泡短路。 电流表无示数，说明电路整体断路；电压表接灯泡两端示数为0，代表电压表两端无法接到电源正负极，故障在小灯泡以外的位置，也就是滑动变阻器R或者开关处断路，整个电路彻底断开，因此②填滑动变阻器R（或开关）断路。 电流表无示数说明电路断路；电压表测出电源3V电压，说明电压表的两个接线柱通过滑动变阻器、开关完美接通电源两极，断路点就在小灯泡自身，即小灯泡灯丝断路，所以③处填小灯泡断路。 14．现想测量两个小灯泡L₁、L₂正常发光时的电阻。 (1)图甲是小明测量L₁（U额＝2.5V）正常发光时电阻的电路。 ①用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（导线不允许交叉）；_______ ②闭合开关，发现小灯泡L₁不亮，电流表指针几乎不动，电压表指针明显偏转，故障原因可能是小灯泡_______ （选填“断路”或“短路”）； ③排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为______ Ω（精确到0.1）。 (2)为测量额定电流为I₀的小灯泡L₂正常发光时的电阻，小亮设计了图丙的电路，定值电阻的阻值为R₀，电源电压恒为U（I₀、R₀、U已知，且满足测量要求） ①将滑动变阻器R的滑片移至阻值最大端； ②闭合S、S₁，断开S₂，调节滑片P，使电压表示数为__时，小灯泡正常发光； ③保持滑片不动，闭合S、S₁、S₂，读出电压表的示数。小亮的方案_____测量出小灯泡正常发光时的电阻。（填“能”或“不能”） 【答案】(1) 断路 8.3 (2) U- I₀R₀ 能 【详解】（1）小灯泡L₁与电压表应并联，与电流表串联，所以将小灯泡L₁的右端与电流表0.6A端相连。滑动变阻器应与与小灯泡L₁串联，所以滑动变阻器将一个上接线柱与灯泡左端接线柱相连； 电流表指针几乎不动，说明电路断路；电压表指针明显偏转，说明电压表与电源连通，因此故障是小灯泡断路； 电流表用的是0～6A量程，分度值为0.02A，示数为0.3A。 根据欧姆定律得到小灯泡正常发光时的电阻RL=UL/IL=2.5V/0.3A≈8.3Ω （2）闭合S、S₁，断开S₂时，滑动变阻器R与灯泡L₂、定值电阻R₀串联，电压表测滑动变阻器R与灯泡L₂两端总电压。要让小灯泡正常发光，电路电流需为I₀。则滑动变阻器与灯泡的总电压为U-I₀R₀；闭合S、S₁、S₂时，灯泡被短路，此时电压表测得滑动变阻器电压为UR，此时滑动变阻器阻值R=UR/I′，电路内电流I′=U−UR/R₀，两式联立可解得变阻器阻值R=R₀UR/U−UR。回到灯泡L₂正常发光状态，此时电流为I₀，灯泡L₂电压为UL=U−I₀R₀−R₀URI₀/U−UR 此时可通过欧姆定律求得灯泡L₂电阻RL=UL/I₀，所有字母均为已知数，故能测量出小灯泡正常发光时的电阻。 15．现有两个阻值未知的定值电阻R₁和R₂。 (1)图甲为测R₁电阻的实物图。 ①图中有一根线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中改正____。 ②改正电路后，将滑动变阻器的滑片移至____端，闭合开关，移动滑片，当电压表的示数为1.3V时，电流表的示数如图乙所示，为____A，则本次实验测得R₁的阻值为____Ω。 (2)图丙为测R₂电阻的实物图，实验步骤如下： ①只闭合开关S₁，移动滑动变阻器的滑片，调节电阻箱R₀的阻值为R₀₁，读出此时电流表的示数为I； ②断开S₁，闭合开关S₂，调节____，直至____，记录此时电阻箱的阻值R₀₂，断开开关。 ③R₂的阻值为____。 【答案】(1) 左/A 0.26 5 (2) R₀的阻值 电流表示数再次为I R₀₁−R₀₂ 【详解】（1）原图中电压表虽并联接在定值电阻R₁两端，但R₁并未接入电路，所以需将右侧与滑动变阻器相连的导线改接到左侧，据此作图； 闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处（保护电路）。由图甲可知，滑动变阻器的B端接入电路，所以滑片应移至A（最左）端，此时接入电阻最大； 图乙中电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，所以示数为0.26A； 根据欧姆定律I=U/R得本次实验测得R₁的阻值为R=U/I=1.3V/0.26A=5Ω （2）只闭合开关S₁，R与R₀串联，电源电压U=I(R+R₀₁)① 断开S₁，闭合开关S₂，R、R₀与R₂串联，滑动变阻器的滑片不动，只调节电阻箱R₀的阻值，直至电流表的示数仍为I，记录此时电阻箱的阻值R₀₂，则电源电压U=I(R+R₀₂+R₂)② 联立①②两式得R₂=R₀₁−R₀₂ 欧姆定律与动态电路分析知识点3 16．假期出行，自动浇水系统化身“植物管家”。其电路如图乙，电源电压恒为6V，定值电阻R₀阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随土壤湿度的变化关系图丙所示。当土壤湿度低于40%电磁阀启动浇水，浇至80%停止。忽略电磁阀对电路的影响，下列分析正确的是（     ） A．土壤湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大 B．土壤湿度越大，电压表示数越小 C．当土壤湿度为40%时，电流表的示数为0.12A D．当电压表示数为3V时，土壤湿度为60% 【答案】C 【详解】湿敏电阻R与定值电阻R₀串联，电压表测R₀两端电压，电流表测电路电流。 A．由丙图可得，土壤湿度越大，湿敏电阻R的阻值越小，故A错误； B．土壤湿度越大，R越小，总电阻越小，电源电压不变，根据I=U/R总，电路电流越大； 定值电阻R₀的电压U₀=IR₀，电流I增大则U₀（电压表示数）增大，故B错误； C．当土壤湿度为40%时，由丙图得R=30Ω，总电阻R总=R+R₀=30Ω+20Ω=50Ω 电流I=U/R总=6V/50Ω=0.12A 则电流表示数为0.12A，故C正确； D．当电压表示数为3V时，电流I'=U0'/R₀=3V/20Ω=0.15A 总电阻R总'=U/I'=6V/0.15A=40Ω 此时R=R总′−R₀=20Ω 由丙图可知，R=20Ω对应土壤湿度为50%，故D错误。 故选C。 17．如图甲所示的电路，电源电压不变，R₀为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化情况如图乙所示。闭合开关S，当监控区的温度升高时，电流表的示数I随热敏电阻阻值的倒数1/R的变化关系图线中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图甲可知，热敏电阻R与定值电阻R₀并联，电源电压U保持不变，电流表测量干路总电流I。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和： 定值电阻R₀的电流为I₀=U/R₀，U和R₀都是定值，因此I₀为定值；热敏电阻R的电流为IR=U/R=U⋅1/R 因此干路总电流为I=I₀+IR=U/R₀+U⋅1/R 由上式可知：I与1/R是一次函数关系，图像为倾斜直线，且当1/R=0时，I=U/R₀>0，即直线与纵轴正半轴相交。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 18．如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻R₀的阻值为20Ω。将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．电源电压为8V B．滑动变阻器R 的最大阻值为20Ω C．若滑片从a端匀速移动到b端，电压表指针匀速转动 D．若滑片从a端匀速移动到b端，在乙图中画出R₀两端的电压随电流变化图像，与原图像无交点 【答案】D 【详解】AB．如图，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表测量R两端电压。当滑片在a点时，R的阻值最大，两端电压最大，为5V，电路电流为I₁=5V/R，定值R₀电阻的电压为U₀₁=I₁R₀=5V/R×20Ω，电源电压为U=U₀₁+U₁=5V/R×20Ω+5V......① 当滑片在中点时，R两端电压为3V，电路电流为I₂=3V/R/2=6V/R，定值R₀电阻的电压为U₀₂=I₂R₀=6V/R×20Ω，电源电压为U=U₀₂+U₂=6V/R×20Ω+3V.....② 因为电源电压不变，则5V/R×20Ω+5V=6V/R×20Ω+3V 解得R=10Ω，将R=10Ω代入①或②式，可得电源电压U=15V，故AB错误； C．若滑片从a端匀速移动到b端，电路中的电流I=U/(R₀+R)，电压表示数UR=IR=UR/(R₀+R)，UR与R不是线性关系，电压表指针不会匀速转动，故C错误； D．当滑片在a点时，R₀两端电压最小为U₀₁=I₁R₀=5V/10Ω×20Ω=10V>5V 即R₀的最小电压大于R的最大电压，所以R₀两端电压始终大于R两端电压，两者无交点，故D正确。 故选D。 19．物理兴趣小组设计了河水流速监测装置原理图，如图所示。机翼状的探头始终浸没在水中，其上下表面因流速差异产生压强差，通过连杆带动滑动变阻器滑片P移动。闭合开关S，水流速度变大时，滑片P向________移动，电压表示数________，小组同学为了更能直观反映流速变化，应将________（电压/电流）表改装为流速表。 【答案】 上 变小 电流 【详解】机翼状探头上凸下平，当水流速度变大时，探头上方流速大于下方，根据“流速越大，压强越小”，探头受到向上的压力差增大，探头向上运动，带动滑片P向上移动。 由图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。滑片向上移动后，滑动变阻器R₂接入电路的电阻变小，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律，电路电流变大；定值电阻R₁的电压U₁=IR₁，因此U₁变大，根据U₂=U总-U₁，R₂两端电压（电压表示数）变小。 水流速度变大时，电流表示数变大、电压表示数变小，电流随流速增大而增大，变化更符合直观认知，因此应将电流表改装为流速表。 20．如图所示，小明设计了一个身高测量仪，电源电压保持不变，R₂为定值电阻。 (1)当被测者的身高越高时，电压表的示数________； (2)移动滑片，观察到电压表示数始终为0，若R₁或R₂发生故障，可能______； (3)为了增大身高测量仪的测量范围可采取的措施是______。 【答案】(1)变大 (2)R₁短路/或R₂断路 (3)增大R₂/减小电源电压 【详解】（1）滑动变阻器R₁与定值电阻R₂串联，电流表测电路总电流，电压表测R₁两端电压。身高越高，滑片向上移动，R₁接入电路的电阻越大，由串联分压原理可知，R₁两端的电压变大，故电压表示数变大。 （2）如果R₁短路（即R₁相当于一根导线），电压表并联在短路R₁两端，示数始终为0；如果R₂断路，整个电路断开，电压表无法连通电源两极，示数也始终为0。 （3）电压表有固定量程，原有电路中，R₁接入电阻到一定值后，电压就达到电压表满偏，无法继续测量更高身高。减小电源电压，或增大R₂的阻值，都可以让相同接入电阻下R₁的分压更小，使电压表在R₁更大接入（对应更高身高）时才满偏，因此可以增大测量范围。 21．小明设计了如图甲的模拟智能测温报警电路：电源电压调为6V，报警器（电阻不计）通过的电流超过10mA时就会报警，电阻箱最大阻值为999Ω，热敏电阻RT其阻值随温度T的变化关系如图乙所示。 (1)要求：当所测温度达到或超过37℃时，系统报警，按照下列步骤调试电路： a．电路接通前，应先将滑动变阻器滑片置于b端，再将电阻箱调到______Ω； b．将开关S向c端闭合，移动滑动变阻器的滑片，直至电流为______mA； c．保持滑动变阻器滑片位置不变，将开关S向d端闭合，报警系统即可正常使用。 (2)用（1）中已调试好的报警电路测量某学生的体温，若电路中的电流是9.6mA，该同学的体温为______℃。 【答案】(1) 500 10 (2)36.75 【详解】（1）本题利用等效替代法调试报警电路： a. 要求温度达到37°C时报警，从图乙可得：37°C时热敏电阻的阻值RT=500Ω，调试时用电阻箱等效替代37°C的热敏电阻，因此电阻箱需要调到500Ω。 b. 题目说明电流超过10mA时报警器报警，因此移动滑动变阻器滑片，直至电流达到报警电流10mA，调试好滑动变阻器阻值后，再换接热敏电阻即可正常使用。 （2）报警时电流I=10mA=0.01A，电源电压U=6V，根据欧姆定律，总电阻 R总=U/I=6V/0.01A=600Ω 滑动变阻器的阻值R滑=R总−RT=600Ω−500Ω=100Ω 当电流I'=9.6mA=0.0096A时，此时总电阻R总'=U/I'=6V/0.0096A=625Ω 热敏电阻阻值 RT'=R总'−R滑=625Ω−100Ω=525Ω 从图乙可知，温度每升高1°C，热敏电阻阻值减小100Ω，因此可得温度 T=35°C+700Ω−525Ω/100Ω/°C=36.75°C 22．快递站会使用如图甲所示的智能快递分拣机器人分拣快递，机器人根据快递信息将快递分类。如图乙所示是快递重力分拣识别电路的简化图，其中R₁为保护电阻，R₂为力敏电阻，力敏电阻R₂的阻值随压力变化关系如图丙所示。装载货物后，机器人根据电流表反映的信息识别快件需要运送的区域。已知电源电压恒为18V，R₁=20Ω，电流表的量程为0~0.6A。求： (1)空载时，电流表示数？ (2)当电路中电流为0.3A，求货物重多少？ (3)为保证电路安全，该机器人一次最多能承载多重的快递？ 【答案】(1)0.15A (2)30N (3)100N 【详解】（1）由图乙可知，R₁与R₂串联，电流表测量电路电流。空载时，力敏电阻受到的压力为0，由图丙可得此时力敏电阻阻值R₂=100Ω。根据串联电阻规律，电路总电阻R总=R₁+R₂=20Ω+100Ω=120Ω 根据欧姆定律可知，此时电路中的电流，即电流表示数I=U/R总=18V/120Ω=0.15A （2）当电路电流I'=0.3A时，根据欧姆定律可得此时电路的总电阻R'总=U/I'=18V/0.3A=60Ω 此时力敏电阻的阻值R₂'=R'总−R₁=60Ω−20Ω=40Ω 由图丙可知，力敏电阻阻值为40Ω时对应压力F=30N，货物重力等于压力，因此G=F=30N （3）电流表量程为0~0.6A，因此电路最大安全电流Imax=0.6A；力敏电阻阻值随压力增大而减小，最大电流对应最大承载重力。根据欧姆定律，电路最小总电阻R总min=U/Imax=18V/0.6A=30Ω 此时力敏电阻的最小阻值R₂min=R总min−R₁=30Ω−20Ω=10Ω 由图丙可知，力敏电阻阻值为10Ω的对应最大压力Fmax=100N，即最大承载货物重力Gmax=Fmax=100N 23．如图所示是一种测量小汽车油箱内油量装置的原理图，它的油量表由电流表改装而成，通过电流表的指针指示油箱里的油的体积。图中，电源电压为6V，压力传感器R的上表面积为5cm²，油箱内汽油的密度为0.71×10³kg/m³。已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示： 压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 …… 电阻R/Ω 500 380 310 245 200 170 150 …… (1)当汽油与油箱的总重力为600N时，压力传感器R受到的压强是多少？ (2)若电路中电流是0.04A，则汽油与油箱的总重力是多少？ (3)如果空油箱的质量为5.8kg，当油量表的指针指向2×10⁻²m³时，电路中的电流是多少？ 【答案】(1)1.2×10⁶Pa (2)300N (3)0.03A 【详解】（1）压力传感器R受到的压强P=F/s=G/s=600N/(5×10⁻⁴m²)=1.2×10⁶Pa （2）R=U/I=6V/0.04A=150Ω 查表可知：G=F=300N （3）油的质量m油=ρV=0.71×10³kg/m³×2×10−²m³=14.2kg 总质量m总=m油+m油箱=14.2kg+5.8kg=20kg 总压力F'=G总=m总g=20kg×10N/kg=200N 查表可知：F'=200N时，R'=200Ω 电路中的电流I'=U/R'=6V/200Ω=0.03A 24．在研究“导体电流与电阻关系”的实验中，同学们利用了阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻和变阻器进行了探究，变阻器规格是“10Ω　1A”，电源电压4.5V并保持不变。 (1)图中部分导线已连好，请用笔画线代替导线将电路连接完整。 (2)正确连线后，闭合开关时发现，无论怎样移动滑片电流表指针几乎不动，电压表指针向右偏转且超过满刻度，原因可能是______。 (3)某同学先接入15Ω的电阻，调节滑片时电压表示数为3V，记下电流表示数，再用10Ω电阻代替15Ω电阻接入电路，应将滑片向______端（选填“左”或“右”）移动，才能使电压表示数保持3V，得出电流与电阻的关系______。 (4)该同学继续探究：他用了30Ω的定值电阻代替原来的电阻实验，发现无论怎样移动滑片都不能满足电压表示数为3V，要使电压表示数保持3V，要求变阻器的最大阻值最少为______Ω。 【答案】(1) (2)定值电阻R断路 (3) 右 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比 (4)15 【详解】（1）研究“导体电流与电阻关系”的实验中，电压表应测量定值电阻两端的电压，由图可知，电压表已经选择了0~3V量程，则电路最大电流为I=U/R=3V/5Ω=0.6A 故电流表选择0~0.6A量程；滑动变阻器按“一上一下”串联接入电路，将滑动变阻器的左上接线柱连接定值电阻的右端，定值电阻的左端连接电流表的0.6A接线柱，电流表的负接线柱连接到电源负极；电压表并联在定值电阻R两端即可。 （2）电流表几乎无示数说明电路发生断路；电压表指针超过满刻度，说明电压表直接接在电源两端测电源电压，因此故障可能为定值电阻断路。 （3）15Ω电阻换为10Ω电阻后，定值电阻阻值减小，根据串联分压原理，定值电阻分得的电压会小于3V；要让电压回到3V，需要减小滑动变阻器接入电路的阻值，因此滑片向右移动。 本实验控制定值电阻两端电压不变，且当电阻变大时，电流会变小，因此得到结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （4）电源电压4.5V，定值电阻两端需要保持3V，因此滑动变阻器两端电压为U滑=4.5V−3V=1.5V 串联电路电压比等于电阻比，可得R/R滑=UR/U滑=3V/1.5V=2/1 代入R=30Ω，解得R滑=15Ω，因此滑动变阻器最大阻值最少为15Ω。 25．如图，在探究电流与电压的关系时，电源电压为6V，定值电阻R阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器铭牌为“50Ω  0.5A”。闭合开关，为了保证电路中所有器材的安全，滑动变阻器接入电路的阻值至少为（     ） A．5Ω B．7Ω C．10Ω D．12Ω 【答案】B 【详解】定值电阻R与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻R两端电压。滑动变阻器接入阻值越小，电路总电流越大，电流表量程0∼0.6A，允许最大电流为0.6A，滑动变阻器允许最大电流为0.5A；电压表量程0∼3V，R两端最大电压为3V，对应电流I=UR/R=3V/5Ω=0.6A 电路最大电流不能超过所有限制中的最小值，因此Imax=0.5A， 根据欧姆定律，电路最小总电阻R总=U电源/Imax=6V/0.5A=12Ω 因此滑动变阻器接入的最小阻值R滑=R总−R=12Ω−5Ω=7Ω 故选B。 26．在探究“通过导体的电流与导体电阻大小的关系”时，实验电路如图所示。用两节新干电池作为电源，滑动变阻器上标有“20Ω1A”字样。在a、b间先后接入5Ω、10Ω不同阻值的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1V，分别读出电流表的示数。当换上20Ω的电阻接入a、b间时，虽调节滑动变阻器，但电压表示数始终无法达到1V，为使电压表示数为1V，下列措施中可行的有（     ） A．用一节新干电池作为电源，重新调节 B．将原变阻器改换为“10Ω 1A”的变阻器，重新调节 C．将原变阻器改换为“30Ω 1A”的变阻器，重新调节 D．将20Ω定值电阻更换为“30Ω”的定值电阻，重新调节 【答案】A 【详解】A．一节新干电池电源电压U=1.5V，要保持定值电阻电压UR=1V，滑动变阻器分得电压U滑=U-UR=0.5V 根据串联分压原理UR/U滑=R/R滑 得1V/0.5V=20Ω/R滑 解得R滑=10Ω<20Ω 原滑动变阻器可满足要求，能调出1V电压，故A符合题意； B．原实验中，R=20Ω时，电源电压3V，要让UR=1V，根据串联分压原理UR/U滑=R/R滑 即1V/(3V-1V)=20Ω/R滑 解得需要滑动变阻器接入R滑=40Ω，换用“10Ω 1A”的滑动变阻器，最大阻值小于需要的40Ω，无法满足要求，故B不符合题意； C．换用“30Ω 1A”的滑动变阻器，最大阻值30Ω仍小于需要的40Ω，电压表示数最小仍大于1V，无法达到要求，故C不符合题意； D．更换为30Ω的定值电阻，根据串联分压原理UR/U滑=R/R滑 即1V/(3V-1V)=30Ω/R滑 解得需要滑动变阻器的阻值为R滑=60Ω，远大于原滑动变阻器的最大阻值20Ω，更无法达到要求，故D不符合题意。 故选A。 27．用如图所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系。器材有：新干电池2节（每节1.5 V，串联使用），开关、滑动变阻器（20 Ω   2 A）、电压表、电流表各一个，阻值为5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω的定值电阻各一个，导线若干。连接好电路，设定加在电阻两端的电压为1.2V进行探究，发现在获得两组数据后无法再进行实验。为了继续使用前面两组数据，利用现有器材完成后面两组数据的测量，下列方案中可行的是（     ） ①用1节干电池作为电源 ②将设定加在电阻两端的电压调整为2 V ③将5 Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间 ④将10 Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间 A．只有①② B．只有③④ C．只有①④ D．只有②③ 【答案】C 【分析】明确实验原理是探究电流与电阻的关系，需控制定值电阻两端电压不变；然后判断原滑动变阻器最大阻值是否满足，以此确定实验无法继续的原因；最后对每个方案进行分析计算。 【详解】由图可知，电阻和滑动变阻器串联，所以滑动变阻器需要分压 U滑=U-UR=3V−1.2V=1.8V 根据串联分压规律 R滑/R=U滑/UR=1.8V/1.2V=1.5 解得 R滑=1.5R 当接入最大的定值电阻 R=20Ω 时，需要滑动变阻器接入 R滑=1.5R=1.5×20Ω=30Ω 但现有滑动变阻器最大仅 20Ω，分压不足，因此无法完成实验，且题目要求保留前两组，因此必须保持 UR=1.2V不变。 ①用1节干电池，电源总电压变为 1.5V，仍保持 UR=1.2V，滑动变阻器分压 U滑=0.3V，同理得 R滑=1/4R=0.25R，当 R=20Ω 时仅需要 R滑=0.25×20Ω=5Ω<20Ω 滑动变阻器可以满足要求，且UR不变，前两组数据可以继续使用，故①符合题意； ②将设定电压调整为 2V，改变了控制电压，原前两组1.2V下的数据无法继续使用，故②不符合题意； ③④仍保持UR=1.2V，且前数据可用，当R=20Ω时，由以上分析可知，需要总串联额外电阻加滑动变阻器最大阻值至少为30Ω，现有滑动变阻器最大20Ω，因此需要串联的电阻阻值至少R串=R总-R滑=30Ω-20Ω=10Ω，故③不符合题意，④符合题意。 故选Ｃ。 28．阅读短文，回答文后问题。 登月服——航天员的“智能太空舱” 登月服是保障航天员在月球生存与工作的关键装备，需应对真空、极端温差、强辐射和磨损性月尘。其结构分为三层：①内层：液体冷却通风服，调节温湿度并监测生命体征。②中层：气密压力服，维持内部气压（约为地球大气压的1/3）。③外层：综合防护服，具备隔热、防尘、抗辐射功能。此外，登月服还集成了生命保障系统，负责供氧、净化空气、管理温湿度与通信能源。 某科技小组为检测模拟登月服（M）的气密性，设计了如图甲所示装置：电源电压24V，定值电阻R₀=30Ω，压敏电阻Rg的阻值随其所在环境气压p的变化关系如图乙（当p≤1.25×10³ Pa时呈线性变化）。 如图丙所示，将充气至1×10⁵Pa的M与检测装置一同放入刚性密闭空腔N中，将N抽成真空后密封（不计此过程中M漏气），此时M的容积与N内部净剩余空间的容积之比为1∶4。启动检测装置，开始计时，M的漏气速度会越来越慢，若8 h内泄漏至N的空气质量小于M初始空气质量的10%，则M的气密性达标。已知M与N内部气压p与各自内部空气的密度ρ成正比，且比例系数相同，不计检测装置的体积、M的厚度以及M和N容积的变化。 (1)制造登月服外层综合防护服时，选用的材料应具备___________、防尘、抗辐射的特性； (2)内层液体冷却通风服利用水来吸收热量，主要是利用了水的比热容___________的特点； (3)气压检测过程中，检测装置中电流表示数I与空腔N中的气压p的关系式为I=___________； (4)开始计时后，经过4h电流表示数为0.3A，请通过计算判断，此时从M泄漏到N中的空气质量，已达到M初始充气质量的___________%。 【答案】(1) 隔热 (2) 大 (3) 24/(110-0.04p)A (4) 3 【详解】（1）根据题干信息，登月服外层综合防护服的功能为隔热、防尘、抗辐射，题干已给出防尘、抗辐射。 （2）水的比热容较大，相同质量的水与其他物质相比，升高相同温度时可以吸收更多热量，冷却效果更好，因此内层液体冷却通风服利用了水比热容大的特点。 （3）由图乙可知，p≤1.25×10³Pa时，Rg与p为线性关系，设Rg=kp+b 代入p=0,Rg=80Ω，得b=80Ω 代入p=1.25×10³Pa,Rg=30Ω，得30=k×1.25×10³+80 解得k=-0.04Ω/Pa，因此Rg=80-0.04pΩ 电路中R₀与Rg串联，总电阻R总=R₀+Rg=30+80-0.04pΩ=110-0.04pΩ 根据欧姆定律I=U/R总，电源电压U=24V，因此得I=24/(110-0.04p)A （4）已知电流I=0.3A，总电阻R总=U/I=24V/0.3A=80Ω 压敏电阻Rg=R总-R₀=80Ω-30Ω=50Ω 代入Rg与p的关系式：50=80-0.04p，解得密闭空腔N中气压p=750Pa 设M容积为V，则N容积为4V；由题知p=kρ（k为比例系数），即ρ=p/k 初始M的总质量m₀=ρ₀V=p₀V/k（p₀=1×10⁵Pa为初始气压），泄漏到N中的质量Δm=ρN×4V=(p×4V)/k 因此泄漏质量占比为Δm/m₀=4pV/k/p₀V/k=4p/p₀=(4×750Pa)/(1×10⁵Pa)=0.03=3% 29．在“设计恒温水热杯”的实践活动中，同学们需要解决温度检测（获取水温信息）、电路设计（显示温度）、参数计算（优化系统性能）等关键问题。恒温水热杯的自动温度控制系统由负责检测、显示水温的温度检测系统和负责启动或停止加热的温度控制系统组成，如图甲所示。以下是实践过程中的任务。 (1)元件选择：温度检测系统应选择热敏元件，因为它能将温度变化转化为电阻值变化，是实现电子测温的核心元件。热敏电阻按温度系数分为两类：NTC（负温度系数热敏电阻）和PTC（正温度系数热敏电阻）。PTC的特性是温度越高，电阻值越大；NTC的特性是温度越高，电阻值越___________。 (2)计算参数：为设计温度显示电路，同学们用图乙的串联电路进行测试。已知电源电压恒为6V，闭合开关后电流表的示数为0.2A，电压表的示数为4V，则定值电阻R₁的阻值为___________Ω。 (3)电路分析：图丙是温度检测电路的简化模型，R为定值电阻，Rt为NTC热敏电阻，在Rt抹上一些常温酒精再用扇子对着Rt扇风时，电流表示数将___________。（增大/减小/不变） (4)温度校准：同学们用NTC制作电子测温装置（内部电路如图丁所示，温度显示装置由图中的电流表改装而成）。测同一杯水温度时，电子测温装置显示的温度总是高于某只液体温度计测量的温度。可能的原因是___________（写出一条即可）。 (5)实际应用：图丁中，电源电压为12V，定值电阻R₀=10Ω。图戊是热敏电阻Rt的阻值随温度变化的图像。当电流表的示数为0.4A时，所检测的水温为___________℃。 【答案】(1)小 (2)10 (3)减小 (4)电流表使用前没有调零 (5)40 【详解】（1）PTC 是正温度系数，温度越高电阻越大，NTC（负温度系数热敏电阻）的特性是：温度越高，电阻值越小。 （2）电阻R₁两端的电压为U₁=U−U₂=6V−4V=2V 电阻R₁的阻值为R=U₁/I=2V/0.2A=10Ω （3）在Rt上抹酒精并吹风，酒精蒸发吸热，使Rt温度降低，Rt是NTC热敏电阻，温度越低，电阻值越大，故总电阻变大，电流表示数减小。 （4）图丁中，电流表改装成温度显示装置，电流越大，说明Rt电阻越小，对应温度越高，显示温度偏高，说明测得的电流偏大，故有可能是电流表使用前未调零。 （5）当电流为0.4A时，电路中总电阻为R总=12V/0.4A=30Ω 热敏电阻的阻值为Rt=R总−R₀=30Ω−10Ω=20Ω 由图像可知，当Rt=20Ω时，对应的温度为40℃。 30．项目化学习小组设计了一台能测量液体密度的仪器如图，其原理为：桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时将待测液体加满小桶，滑片P向下移动，待稳定后闭合开关，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U=6V，R₀为定值电阻，电流表的量程为0∼0.6A。小桶容积为10cm³，往桶内每倒入1g液体，滑片会下移1cm，均匀电阻丝AB总长20cm，总阻值40Ω。（不计摩擦，桶底不触铁架台底座，拉力不超弹性范围） (1)电阻丝AB每1cm对应的阻值为_______Ω。 (2)该密度仪表示电流的“0”刻度线和密度的“0”刻度线_______（重合/不重合）。 (3)在小桶内装满水，稳定后，电流表示数为0.2A，则定值电阻R₀为_______Ω； (4)在小桶内装满待测液体，稳定后，电流表示数为0.4A，则该液体密度为_______g/cm³。 (5)该密度仪有效测量的最大密度值是_______g/cm³；若要提高该密度仪测量的最大值下列措施不可行的是_______（填字母）。 A．换用容积更小的小桶 B．增大电阻丝AB的长度 C．增大定值电阻的阻值 D．在图中弹簧的右侧再并联一根同样的弹簧 (6)同学们发现上述密度仪的密度刻度分布不均匀，于是进行了优化，下列设计中电压表刻度能均匀表示液体密度变化，且密度越大，读数越大的是_______。 A． B． C． D． 【答案】(1)2 (2)不 (3)10 (4)1.75 (5) 2 C (6)A 【详解】（1）由题可知，电阻丝均匀，根据在导体材料和横截面相同情况下，导体电阻与导体长度成正比，可得电阻丝AB每1cm对应的阻值为40Ω/20cm=2Ω/cm （2）由题意可得，在没有添加液体时，电流表依然有示数，故电流的“0”刻度线和密度的“0”刻度线不重合。 （3）小桶容积V=10cm³，装满水后的质量m=ρV=1g/cm³×10cm³=10g 由于往桶内每倒入1g液体，滑片会下移1cm，则装满水后滑片会下移10cm，电阻丝接入电路的长度为10cm，接入电路的阻值R=20Ω。此时电路中的总电阻R总=R+R₀=U总/I=6V/0.2A=30Ω 解得R₀=R总−R=30Ω−20Ω=10Ω （4）小桶内装满待测液体，稳定后，电流表示数为I'=0.4A，则电路中总电阻R总'=U总/I'=6V/0.4A=15Ω 电阻丝接入电路的电阻R'=R总'−R₀=15Ω−10Ω=5Ω 由电阻丝每1cm对应的阻值为2Ω可知，电阻丝接入电路的长度为2.5cm，即滑片下移了17.5cm，即桶内倒入液体的质量m液=17.5g，则液体的密度ρ液=m液/V=17.5g/10cm³=1.75g/cm³ （5）该密度仪有效测量的最大密度值为小桶装满后，电阻丝完全没有接入电路，即滑片下移20cm，小桶内液体的质量为20g，则液体最大的密度为ρmax=mmax/V=20g/10cm³=2g/cm³ 由此可知，当电路中电流最大时，液体密度值达到最大。 A．若换用容积更小的桶，在电阻丝长度不变且完全没有接入电路的情况下，即滑片下移20cm，则需要液体的质量就更大，测得出液体的密度就更大，该操作可以提高该密度仪测量的最大值，故A正确，不符合题意； B．若增大电阻丝的长度，需要液体的质量也更大，才能将滑片拉至更长的电阻丝的底端，得出液体的密度就更大，该操作可以提高该密度仪测量的最大值，故B正确，不符合题意； C．在其它条件一定时，电路中电流越大所测液体密度值越大，若只增大定值电阻的阻值，但此时电阻丝已经完全没有接入电路，再增加液体质量，也无法改变电阻丝接入电路的长度，所以该方法不能提高该密度仪测量的最大值，故C错误，符合题意； D．在弹簧的右侧再并联一根同样的弹簧，即增大了整体的劲度系数，将滑片拉至电阻丝的底端，需要更大的拉力，即液体的质量更大，测得出液体的密度就更大，该操作可以提高该密度仪测量的最大值，故D正确，不符合题意。 故选C。 （6）由G液=m液g=ρ液Vg，可知液体的重力与其密度成正比。由物体悬挂在弹簧下可知G桶+G液=F弹，在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比，即F弹=kΔx，则有G桶+ρ液Vg=kΔx，而液体密度ρ液=kΔx−G桶/Vg，由于G排、V、g、k都是定值，故液体密度ρ液与Δx为一次函数，在其他条件不变时，电阻与其长度成正比，故液体密度ρ液与电阻的变化量ΔR也为一次函数关系。 A．由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，而变阻器在电路中相当于定值电阻，电压表测量变阻器AP部分的电压，电压表示数为UAP=IRAP=U/(R₀+RAB)×ΔR，已知电源电压、定值电阻和变阻器的数值均不变，则电压表示数与ΔR之间为一次函数关系，由于液体密度ρ液与电阻变化量ΔR为一次函数关系，所以电表刻度能均匀表示液体密度变化，且密度越大，读数越大，故A符合题意； B．定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，由欧姆定律和串联电路电压规律可得UP=U−IR₀ 已知电源电压U、定值电阻R₀数值不变，则UP与I之间为一次函数关系，由欧姆定律和串联电路电阻规律知电路电流为I=U/(R₀+RP)，电路电流I与RP之间不存在一次函数关系，则电压UP与Rp之间不存在一次函数关系，电表刻度不能均匀表示液体密度的变化，故B不符合题意； C．定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，由欧姆定律可知U₀=IR₀，由B选项可知电流I与RP之间不存在一次函数关系，则电压U₀与RP之间也不存在一次函数关系，电表刻度不能均匀表示液体密度变化，故C不符合题意； D．电压表测电源电源，滑片移动时，电压表示数不发生变化，故D不符合题意。 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $