10.7 电功、电功率及焦耳定律（高效培优·讲义）物理沪科版必修第三册

本讲义聚焦高中物理“电功、电功率及焦耳定律”核心知识点，系统梳理电功的定义与计算（含普遍公式及纯电阻电路推导式），电功率的物理意义、额定与实际功率关系，焦耳定律内容及电功与电热的区别，构建从能量转化到规律应用的递进学习支架。 该资料以目标导航明确素养要求，避坑指南通过对比纯电阻与非纯电阻电路强化科学推理，真题与练习结合扫地机器人、锂电池等实例培养能量观念。课中助力教师系统授课，课后分层练习帮助学生查漏补缺，提升解决实际问题能力。

10.7 电功、电功率及焦耳定律 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电功 考点02 电功率 考点03 焦耳定律 03 避坑指南·解题通法 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.了解电功率。知道用电器的额定功率和实际功率。 2.知道电功率的计算公式以及推导公式，能运用公式进行计算。 1.用电流表和电压表测量小灯泡电功率。 2.能用焦耳定律说明生产生活中的有关现象。 考点01 电功  1. 电功 （1）定义：电流所做的功叫做电功，用W表示。 （2）实质：电能转化为其他形式能的过程是电流做功的过程，有多少电能发生了转化就说电流做了多少功，即电功是多少。 电能是状态量：反映了做功的本领； 电功是过程量：反映了一段时间内电能转化或消耗电能的多少。 3.电功的计算 （1）影响电功多少的因素：电流做功的多少与电压U、电流I和通电时间t都有关。 （2）公式：W=UIt，此公式适用于一切情形下电功的计算。 4.电功的单位 （1）在国际单位制中，电功的单位是焦耳，简称焦，用符号J表示，1 J=1V·A·s。 （2）常用单位：千瓦时（kW·h） （3）单位换算：1kw·h=3.6×106J 5. 电功的推导公式 由W＝UIt和欧姆定律I＝可推导出电功的两个公式： W =t W＝I2Rt （1）W＝UIt 是普遍适用的公式；电功的两个推导公式只适用于纯电阻电路； （2）利用电功公式及其变形公式时，要注意各物理量的同一性和同时性。 1．某扫地机器人电池容量2000mA·h，额定工作电压15V，额定功率30W，则下列说法正确的是（     ） A．扫地机器人正常工作时的电流是2mA B．扫地机器人的电阻是7.5Ω C．题中mA·h是能量的单位 D．扫地机器人充满电后一次工作时间约为1h 【答案】D 【详解】A．根据电功率的公式有 解得正常工作电流为 代入已知数据解得 由于，可知扫地机器人正常工作时的电流不是，故A错误； B．扫地机器人包含电动机，属于非纯电阻用电器，工作时消耗的电能除转化为内能外，还转化为机械能，欧姆定律不适用，无法通过公式计算其电阻，故B错误； C．根据电流的定义式有 推导可得电荷量公式为 式中是电流单位，是时间单位，因此是电荷量的单位，不是能量的单位，故C错误； D．电池容量即满电时的总电荷量为，由A选项可知正常工作电流为，则一次工作时间为 代入数据解得，故D正确。 故选D。 2．（多选）锂电池因能量高无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是（　　） A．电池产生的热功率为 B．锂电池的输入功率为 C．充电器输出的电功率为 D．充电器的充电效率为 【答案】CD 【详解】A．电池产生的热功率为，故A错； B．锂电池的输入功率等于锂电池消耗的总功率（也就是锂电池的电功率）为，故B错； C．充电器输出的电功率等于锂电池的输入功率为，故C正确； D．充电器的充电效率，故D正确。 故选CD。 3．甲、乙两灯的额定电压均为9V，测得其电流与电压变化的关系图像如图所示，则甲灯的额定功率为________W；若将甲、乙两灯串联接入9V的电路中，通电10s，两灯消耗的总电能为________J。 【答案】 7.2 36 【详解】[1]由甲灯曲线可知，额定电压所对应的电流，则额定功率 [2]由于甲、乙两灯串联，则电流相等，且甲、乙两灯串联接入9V的电路中，故甲、乙两灯总电压为9V。因此，在图中查得，当电流时，两灯的总电压为9V，则两灯消耗的总电能 考点02 电功率 1.物理意义：表示电流做功的快慢。 2.定义：等于电功与时间之比（比值定义法）。 3.定义式： 变形式：电功W=Pt、时间t＝W/P 4.单位： （1）国际单位：瓦（W），1瓦＝1焦/秒 （2）常用单位：千瓦（kW）、毫瓦（mW） （3）单位换算：1kW= 103W 1W=103mW （4）应用公式P＝W/t及变形式W=Pt、t＝W/P进行计算时，可应用两套单位： ①若电功W的单位用焦（J）、时间t的单位用秒（s），则电功率P的单位是瓦（W）； ②若电功W的单位用千瓦时（kW·h）、时间t的单位用小时（h），则电功率P的单位是千瓦（kW）； 5.电功率的推导式 （1）推导：将W＝UIt代入P＝W/t可得：P＝UI。 说明：电功率的定义式P＝W/t和P＝UI都具有普遍意义，适用于任何电路。 （2）利用普适式P＝UI结合欧姆定律I＝U/R及变形式可推导出两个表达式： ①P=UI=I2R②P=UI = 说明：这两个公式只适用于纯电阻电路。 6.“千瓦时”的来历 千瓦时是功率为1kW的用电器工作1h所消耗的电能。 说明：千瓦时是电能的单位，而千瓦是电功率的单位，二者的意义完全不同。 二、额定电压额定功率 1.额定电压和额定功率 （1）额定电压U额：用电器正常工作时的电压； （2）额定功率P额：用电器在额定电压下工作时的电功率。 2.实际电压和实际功率 （1）实际电压U实：用电器实际工作时的电压； （2）实际功率P实：用电器在实际电压下工作时的电功率。 3.实际功率和额定功率的关系 （1）当U实=U额时，P实=P额，用电器正常工作； （2）当U实＞U额时，P实＞P额，用电器容易损坏； （3）当U实＜U额时，P实＜P额，用电器不能正常工作。 一个用电器只有一个额定电压和一个额定功率，是确定的，与实际电压无关。用电器的实际功率是不确定的，随着它两端电压的改变而改变。 4.用电器铭牌上所标物理量的意义 例如一只灯泡上标着“PZ220 25”，其中PZ表示该灯泡适用于普通照明，“220”表示该灯泡的额定电压是220V，“25”表示该灯泡的额定功率是25W。 5.灯泡的亮度 灯泡的亮度取决于实际功率的大小。例如额定电压不同的白炽电灯，如果实际功率相等，则它们发光的亮度就相同。 4．（多选）标有“220V  40W”和“220V  60W”的两个灯泡串联在电路中，则（     ） A．若电路电压为220V，两灯泡均不能正常发光 B．若电路电压为440V，两灯泡均能正常发光 C．无论电压如何，两灯泡都不能正常发光 D．无论电压如何，标有“220V  60W”的灯泡都不能正常发光 【答案】AD 【详解】A．由可知，灯泡的电阻 灯泡的电阻 若电路电压为，两灯泡串联分压，由于两灯泡电阻不等，根据串联电路电压和电阻成正比可知，两灯泡分得的电压均不等于，故两灯泡均不能正常发光，故A正确； B．若电路电压为，两灯泡串联，由串联分压原理可知灯泡两端电压 灯泡两端电压 两灯泡两端电压均不等于额定电压，故两灯泡均不能正常发光，故B错误； C．当电路总电压时，灯泡两端电压恰好为，能正常发光，故C错误； D．由于，两灯泡串联时灯泡分得的电压始终大于灯泡分得的电压，若灯泡正常发光，则灯泡两端电压将超过额定电压而烧毁，电路无法正常工作，故无论电压如何，标有“220V  60W”的灯泡都不能正常发光，故D正确。 故选AD。 5．白炽灯的灯丝电阻与温度的关系很大。为了确定一个白炽灯在非额定电压的实际功率，可先通过实验画出标号为“220V，100W”和“220V，40W”的A、B两白炽灯的伏安特性曲线如图。将A、B两灯并联在110V电路上时，A灯、B灯的实际功率分别为______、______。（有能力者可选作）若将两灯串联在220V电路上，A、B两灯的实际功率分别为______、______。 【答案】 【详解】[1][2]当A、B两灯并联在110V电路上时，两灯分得电压均为110V，由图查得， 故， [3][4]当A、B两灯串联接在220V电路上时，两灯电流相等，电压之和为 由图查得符合上述条件时，， 故，。 6．如图甲所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器的规格为“50Ω，0.5A”。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P，测得多组数据。用测得的数据绘制了电流与滑动变阻器阻值的变化关系图（如图乙所示）。在保证电路安全的情况下，下列计算结果中正确的是（     ） A．电源电压为12V B． 的阻值为15Ω C．滑动变阻器的阻值变化范围是10Ω~50Ω D．滑动变阻器的最大功率为0.9W 【答案】D 【详解】AB．由图甲可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压；由图乙可知，当滑动变阻器的阻值为时，此时电路中的电流，则两端的电压可表示为 此时变阻器两端的电压为 由串联电路的电压规律可得，电源电压 同理，当滑动变阻器的阻值为时，此时电路中的电流 则两端的电压可表示为 此时变阻器两端的电压为 由串联电路的电压规律可得，电源电压 联立得，，故AB错误； C．当电路中的电流最大时，滑动变阻器的阻值最小，因电流表的最大测量值为0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，所以电路中的最大电流为 此时两端的电压为 此时滑动变阻器两端的电压为 则滑动变阻器的最小阻值为 滑动变阻器的阻值越大，电路中的电流越小，电路越安全，因此滑动变阻器的阻值变化范围为2Ω~50Ω，故C错误； D．滑动变阻器消耗的电功率 根据基本不等式可得 当且仅当时，即时，等号成立，此时滑动变阻器消耗的电功率最大为，故D正确。 故选D。 考点03 焦耳定律 1. 焦耳定律 （1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。 （2）公式：Q = I2Rt  （3）公式中Q = I2Rt各量单位： I表示电流，单位是安培（A）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）；t表示时间，单位是秒（s）； Q表示热量，单位是焦耳（J） 1焦耳=1安2×1欧×1秒 2. 推导焦耳定律   若电流做的功全部用来产生热量，即Q = W  因为电功W = UIt，根据欧姆定律U = IR 所以Q = W = UIt =I2Rt 可见，在消耗的电能全部用来产生热量时，根据电功公式和欧姆定律推导出的结论与焦耳定律一致。 3. 电功与电热 （1）电功与电热的区别 电功是指电流通过一段电路所做的功，它的大小表示电路消耗电能的多少，或表示有多少电能转化为其他形式的能。电热是指电流通过一段电路做功时，电能转化为内能的那一部分。 两者表示的意义不同，是两个不同的概念。 （2）电功与电热的联系 ①纯电阻电路（如电炉、电热器、电熨斗等电路） 该类电路中，电流通过用电器时，电能全部转化为内能，电流产生的热量等于电流做的功（消耗的电能），即Q=W Q= W总=Pt=UIt= U2t/R=I2Rt 上述公式都可以适用于纯电阻电路. ②非纯电阻电路 在该类电路中，当电流通过用电器时，电能主要转化为其它形式的能量，只有一部分转化为内能，电流产生的热量小于电流做的功（消耗的电能），即Q＜W 例如：电风扇工作时，消耗的电能主要转化为电机的机械能，只有少部分转化为内能（发热）。 W总＝UIt =W机械能＋Q热量，电热小于电功。 7．（多选）如图所示的电路中，电源电动势为12V，电源内阻r为1.0Ω，电路中的电阻为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻R为0.5Ω。闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A。下列判断正确的是（     ） A．电动机的输出功率为14W B．电动机两端的电压为7.0V C．电动机的热功率为2.0W D．电源输出的电功率为24W 【答案】BC 【详解】ABC．由闭合电路的电压关系得 整理得 电动机的输入电功率为 热功率为 由能量守恒，电动机的输出功率为，故A错误，BC正确。 D．由闭合电路的电压关系，电源路端电压为 电源的输出功率为，故D错误。 故选BC。 8．电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机M线圈的电阻相同。开关闭合后，电动机M正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为和；经过时间t，电流通过电阻R做功为，产生的热量为；电流通过电动机M做功为，产生的热量为，则有（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】串联电路，电流相同，设开关闭合后，电路中电流为I，对于电阻R，由欧姆定律得，对于电动机M，，则。 根据公式W＝UIt可得。 根据焦耳定律得，则。 故选D。 9．如图所示是一个玩具吹风机吹热风时正常工作电路，电源电压为12V。吹热风时吹风机的额定功率为24W，电热丝的电阻为12Ω，每分钟吹风机总共产生的热量共840J。则：电动机的内阻是____Ω；电动机正常工作1分钟产生的机械能相当于将重10N的物体提高_____m；电动机正常工作时将电能转化为机械能的效率为______。 【答案】 2 60 83.3% 【详解】[1]电热丝每分钟产生的热量为 其中为电源电压，为电热丝电阻，大小为，解得 吹风机总共产生了，根据， 其中为电动机产生的热量，解得 电路中总电流为 其中为吹风机额定功率，解得 通过电阻丝电流为 其中为电阻丝电阻，解得 因此通过电动机电流为 解得 根据焦耳定律 其中为电动机内阻，解得 [2]电动机正常工作一分钟时，消耗的电能为 解得 在此过程中电动机产生的热量为 因此电能在转化过程中，一部分转化为了机械能，一部分转化为了热量，所以在这个过程中产生的机械能为 解得 由 其中为物体上升高度，为物体重力，解得 [3]根据转化效率公式 解得 【例1】（2026·浙江）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【答案】D 【详解】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误； B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误； C．已知路灯的功率为 每天照明，一年按365天计算，6年的总时间 可得总耗电量为 因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误； D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为 而路灯连续一周的耗电量为 因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。 故选D。 【变式1-1】我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 【答案】A 【详解】根据电功可知是能量的单位。 故选A。 【变式1-2】虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据电路可知当时MN间电阻R的阻值最小，为 当时MN间电阻R的阻值最大，为 故MN间电阻R的变化范围为 （2）当，通过电热器B的电流为 此时电热器B消耗的功率为 解得 【变式1-3】如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为 由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为 并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则 四个灯泡的实际功率分别为 ，，， 故四个灯泡中功率最大的是R1。 故选A。 ⚡基础速刷 1．在如图所示的电路中，电源电动势，内阻。灯泡的规格为“，”，直流电动机的额定电压也为，其线圈电阻为。为滑动变阻器。先闭合开关、断开，调节，使正常发光，再闭合，调节，电动机正常工作。则（     ） A． B．电动机正常工作的电流为 C．电动机正常工作时，效率为 D．电动机正常工作时，电源的效率为 【答案】C 【详解】A．灯泡正常发光时，由电功率定义式，其工作电流为 此时闭合回路中只有灯泡和滑动变阻器，由闭合电路欧姆定律得 代入数据得，故A错误； BCD．闭合后，电动机正常工作，其额定电压即并联部分电压为。对包含电源内阻、滑动变阻器和并联负载的闭合回路，由闭合电路欧姆定律得 代入得干路电流 灯泡两端电压也是，故其电流仍为。对并联支路有 因此电动机支路电流满足 由前述计算得。 电动机输入功率为，线圈的热功率为，故电动机效率满足 取，和，代入计算得 电源的路端电压等于电动势减去内阻上的电压降，满足 由前述干路电流得 电源效率定义为路端电压与电动势之比。代入得，故BD错误，C正确。 故选C。 2．在如图所示的电路中，闭合开关S，电动机M转动起来后，将滑动变阻器的滑片向左移动时，电动机的电热功率P随电压表测得的电压U和电流表测得的电流I而变化的情况是（电动机线圈的电阻R可以认为是不变的）（    ） A．P跟电流I的二次方成正比 B．P跟电压U的二次方成正比 C．P跟电压U与电流I的乘积成正比 D．P跟电压U与电流I的比值成正比 【答案】A 【详解】AB．电动机是非纯电阻元件，电动机的电热功率，即P跟电流I的二次方成正比；由于欧姆定律不适用于非纯电阻电路，所以，即P跟电压U的二次方不成正比，A正确，B错误； CD．电压U与电流I的乘积是电动机的输入功率，不是电动机的电热功率，CD错误。 故选A。 3．一根电阻丝，在通过2C的电荷量时电功为8J，若在相同的时间内通过4C的电荷量，则通过电阻丝的电流所做的功和电阻丝两端的电压分别是（    ） A．16J  4V B．16J  16V C．32J  4V D．32J  8V 【答案】D 【详解】由知， 由知，，得。 由U＝IR得 而由得，，所以。 故选D。 4．如图所示电路，，在两端接上电源后，各电阻消耗的功率的大小比较是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设，，则。通过、的电流均为干路电流，根据电功率公式分别有， 因此 并联部分的等效电阻为，其两端电压为，根据电功率公式分别有， 因此 由于流过的电流为干路电流，流过的电流，且，根据可得 A．实际功率关系为，不满足，故A错误； B．由于，不满足，故B错误； C．由于且，不满足，故C错误； D．各电阻消耗的功率满足，故D正确。 故选D。 5．A、B两盏电灯的额定功率相同，而额定电压，则下列说法中正确的是（　　） A．两灯的电阻 B．两灯正常发光时，灯泡电流 C．将电灯串联后接入电路中，两灯都发光，两灯实际消耗的功率 D．将两灯并联后接入电路，两灯都发光，两灯实际消耗的功率 【答案】D 【详解】A．由 知当时，有，故A错误； B．当正常发光时，由 知当时，且相等，有，故B错误； C．当串联后，由 通过的电流相等，，则，故C错误； D．将两灯并联后接入电路，由 电压相等，，则，故D正确。 故选D。 6．如图所示，电灯上分别有“”，“220V，40W”字样，那么（     ） A．接220V电压时，均能正常发光 B．接440V电压时，都能正常发光 C．无论两端接多少伏电压，均不可能正常发光 D．无论接多少伏电压，肯定不能正常发光 【答案】D 【详解】由公式可得 （220V、60W）的电阻： （220V、40W）的电阻：，串联电路电流处处相等，电压按电阻正比分配。 A．a、b接220V时，串联总电压220V，两灯的分压都小于220V额定电压，均不能正常发光，故A错误； B．a、b接440V时，串联分压满足 可得、，分压远超220V额定电压，会直接烧毁，两灯不可能同时正常发光，故B错误； C．若调整ab间总电压，让电路电流等于的额定电流，此时可以达到额定电压、正常发光，因此并非两灯永远都不能正常发光，故C错误； D．两灯额定电流，串联电路电流始终相等：若电路电流达到的额定电流，必然已经超过的额定电流，会先过流烧毁，因此永远不可能正常发光，故D正确。 故选 D。 7．如图所示电路里，r是电源内阻，，是外电阻，如果，，分别表示电阻r，，上消耗的电功率，当时，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】、并联，则有 可得 令，则， 则，， 联立可得。 故选C。 8．大功率的电吹风主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为190 W，吹热风时的功率为1400 W。下列正确的是（　　） A．电热丝的电阻为55Ω B．电动机线圈的电阻无法计算 C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1400 J D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1210 J 【答案】B 【详解】A．电动机和电热丝并联，当吹热风时，电热丝消耗的功率为 根据可得电热丝的电阻为，故A错误； B．电动机为非纯电阻电路，根据题目已知条件无法计算其电阻，故B正确； C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为，故C错误； D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能，故D错误。 故选B。 9．机器人的使用开拓了我们的视野，延伸了我们的肢体，增强了我们的力量，提高了我们的工作效率，将人们从繁重的生产劳动中解放出来，一款微型机器人的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电源上，电动机恰能正常工作，下列说法中错误的是（     ） A．电动机消耗的总功率为UI B．电动机消耗的热功率为I2R C．电动机的输出功率小于UI D．若此时将电动机卡住，电动机的电流小于I 【答案】D 【详解】A．电动机消耗的总功率为输入电功率，对于任意电路，输入电功率均满足，故A正确； B．热功率由焦耳定律推导可得，任意电路的热功率均为，故B正确； C．根据能量守恒，电动机总功率等于热功率与输出机械功率之和，即，因，故，故C正确； D．电动机正常工作时为非纯电阻电路，存在反电动势，此时电流 若电动机卡住，反电动势消失，电路变为纯电阻电路，此时电流，故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 🚀能力跃升 10．如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是（    ）    A．电机的输入功率等于54W B．电源规格中的，是电功的单位 C．电机线圈的电阻为 D．电机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电机的电流会超过 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，电机正常工作时的电压为 ，电流为 ，则电机的输入功率为 ，故A错误； B．根据电流的定义式 可得 所以 是电荷量的单位，不是电功的单位，故B错误； C．电动机正常工作时是非纯电阻电路，电能转化为机械能和内能，满足 即 所以电机线圈的电阻小于 ，不能用欧姆定律直接计算，故C错误； D．电机在正常工作时，电路中存在反电动势，电流 当电机被卡住不转动时，反电动势 此时电路变为纯电阻电路，电流 因为 ，所以 即电流会超过 ，故D正确。 故选D。 11．（多选）用直流电动机提升重物，装置工作原理如图所示。被提升重物的质量，电源电动势、内阻，电动机以恒定速度竖直向上提升重物，此时电路中的电流。不计绳的重力，不计摩擦阻力与空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（    ） A．电动机的输出功率为50W B．电动机线圈电阻为9.5Ω C．电动机的效率为88% D．电源的效率为50% 【答案】AB 【详解】A．电动机的输出功率即机械功率，A正确； D．电路的总功率 电源内部的热功率 电源的输出功率就是电动机的输入功率 电源的效率，D错误； C．电动机的效率，C错误； B．电动机工作时的发热功率 解得，B正确。 故选AB。 12．（多选）两盏额定功率相同的灯泡A和B（两灯泡电阻不变），其额定电压，则下列说法正确的是（    ） A．两灯正常发光时，通过灯泡的电流关系为 B．两灯电阻关系为 C．当将两灯串联接入电路中发光时，灯泡的功率关系为 D．当将两灯并联接入电路中发光时，灯泡的功率关系为 【答案】BD 【详解】A．根据题意，由可知，由于，，则两灯正常发光时，通过灯泡的电流关系为，故A错误； B．根据题意，由可知，由于，，两灯电阻关系为，故B正确； C．当将两灯串联接入电路中发光时，通过两灯的电流相等，由可知，灯泡的功率关系为，故C错误； D．当将两灯并联接入电路中发光时，两灯的电压相等，由可知，灯泡的功率关系为，故D正确。 故选BD。 13．（多选）如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2A以下时，电动机没有转动。不考虑电表内阻，以下判断正确的是（　　） A．图线①为V2读数随电流表读数的变化图线 B．电路中电源电动势为3.4V C．此电路中，电动机的最大输入功率是0.9W D．滑动变阻器的最大阻值为30Ω 【答案】AC 【详解】A．由题图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图线①为V2的读数随电流表读数的变化图线，故A正确； B．图线①斜率的绝对值等于电源的内阻 当电流时，。则电源的电动势，故B错误； C．当，时，电动机输入功率最大，且，故C正确； D．由于电流表A读数在0.2A以下时，电动机不转动，则电动机的电阻 当时，电路中电流最小，滑动变阻器的阻值最大，所以R与R0并联电阻的最大值 又 显然，滑动变阻器的最大阻值大于30Ω，故D错误。 故选AC。 14．（多选）智能扫地机器人是一种智能家用电器，能自动在房间内完成地板清洁工作，如今已慢慢普及，成为现代家庭的常用家电。某款智能扫地机器人的参数如下表，工作时将电池内部化学能转化为电能的效率。下列说法正确的是（　　） 电池容量 5000mA·h 充电器输出 24V/1000mA 工作电压 24V 额定功率 40W A．该扫地机器人的电池从完全没电到充满电所需时间约为8.3h B．该扫地机器人最多能储存的能量为4.32×105J C．该扫地机器人充满电后能工作3h D．该扫地机器人充满电后能工作1.8h 【答案】BD 【详解】A．由表中的数据可知，充满电时电池的电荷量 充电器的输出电流 故充电时间，故A错误； B．充电器的输出电压为，该扫地机器人最多能储存的能量为，故B正确； CD．由于扫地机器人的额定功率，则该扫地机器人充满电后能工作的时间为，故C错误，D正确。 故选BD。 15．某汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，先闭合开关，此时电动机未启动，电流表示数为；当再闭合开关启动电动机时，汽车的车灯会瞬时变暗。此时电流表示数达到。已知汽车电源电动势，内阻，电动机内阻，整个过程车灯电阻不变，电流表为理想电表。求： (1)车灯的电阻； (2)电动机启动瞬间，电动机两端电压； (3)电动机启动时产生的机械功率。 【答案】(1) (2)9.6V (3)405W 【详解】（1）根据题意，闭合开关，由闭合回路欧姆定律有 解得 （2）闭合开关，由闭合回路欧姆定律可知，灯泡和电动机两端的电压为 （3）由欧姆定律和串并联电路电流关系可得，流过电动机的电流为 电动机启动时产生的机械功率为 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.7 电功、电功率及焦耳定律 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电功 考点02 电功率 考点03 焦耳定律 03 避坑指南·解题通法 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.了解电功率。知道用电器的额定功率和实际功率。 2.知道电功率的计算公式以及推导公式，能运用公式进行计算。 1.用电流表和电压表测量小灯泡电功率。 2.能用焦耳定律说明生产生活中的有关现象。 考点01 电功  1. 电功 （1）定义：电流所做的功叫做电功，用W表示。 （2）实质：电能转化为其他形式能的过程是电流做功的过程，有多少电能发生了转化就说电流做了多少功，即电功是多少。 电能是状态量：反映了做功的本领； 电功是过程量：反映了一段时间内电能转化或消耗电能的多少。 3.电功的计算 （1）影响电功多少的因素：电流做功的多少与电压U、电流I和通电时间t都有关。 （2）公式：W=UIt，此公式适用于一切情形下电功的计算。 4.电功的单位 （1）在国际单位制中，电功的单位是焦耳，简称焦，用符号J表示，1 J=1V·A·s。 （2）常用单位：千瓦时（kW·h） （3）单位换算：1kw·h=3.6×106J 5. 电功的推导公式 由W＝UIt和欧姆定律I＝可推导出电功的两个公式： W =t W＝I2Rt （1）W＝UIt 是普遍适用的公式；电功的两个推导公式只适用于纯电阻电路； （2）利用电功公式及其变形公式时，要注意各物理量的同一性和同时性。 1．某扫地机器人电池容量2000mA·h，额定工作电压15V，额定功率30W，则下列说法正确的是（     ） A．扫地机器人正常工作时的电流是2mA B．扫地机器人的电阻是7.5Ω C．题中mA·h是能量的单位 D．扫地机器人充满电后一次工作时间约为1h 2．（多选）锂电池因能量高无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是（　　） A．电池产生的热功率为 B．锂电池的输入功率为 C．充电器输出的电功率为 D．充电器的充电效率为 3．甲、乙两灯的额定电压均为9V，测得其电流与电压变化的关系图像如图所示，则甲灯的额定功率为________W；若将甲、乙两灯串联接入9V的电路中，通电10s，两灯消耗的总电能为________J。 考点02 电功率 1.物理意义：表示电流做功的快慢。 2.定义：等于电功与时间之比（比值定义法）。 3.定义式： 变形式：电功W=Pt、时间t＝W/P 4.单位： （1）国际单位：瓦（W），1瓦＝1焦/秒 （2）常用单位：千瓦（kW）、毫瓦（mW） （3）单位换算：1kW= 103W 1W=103mW （4）应用公式P＝W/t及变形式W=Pt、t＝W/P进行计算时，可应用两套单位： ①若电功W的单位用焦（J）、时间t的单位用秒（s），则电功率P的单位是瓦（W）； ②若电功W的单位用千瓦时（kW·h）、时间t的单位用小时（h），则电功率P的单位是千瓦（kW）； 5.电功率的推导式 （1）推导：将W＝UIt代入P＝W/t可得：P＝UI。 说明：电功率的定义式P＝W/t和P＝UI都具有普遍意义，适用于任何电路。 （2）利用普适式P＝UI结合欧姆定律I＝U/R及变形式可推导出两个表达式： ①P=UI=I2R②P=UI = 说明：这两个公式只适用于纯电阻电路。 6.“千瓦时”的来历 千瓦时是功率为1kW的用电器工作1h所消耗的电能。 说明：千瓦时是电能的单位，而千瓦是电功率的单位，二者的意义完全不同。 二、额定电压额定功率 1.额定电压和额定功率 （1）额定电压U额：用电器正常工作时的电压； （2）额定功率P额：用电器在额定电压下工作时的电功率。 2.实际电压和实际功率 （1）实际电压U实：用电器实际工作时的电压； （2）实际功率P实：用电器在实际电压下工作时的电功率。 3.实际功率和额定功率的关系 （1）当U实=U额时，P实=P额，用电器正常工作； （2）当U实＞U额时，P实＞P额，用电器容易损坏； （3）当U实＜U额时，P实＜P额，用电器不能正常工作。 一个用电器只有一个额定电压和一个额定功率，是确定的，与实际电压无关。用电器的实际功率是不确定的，随着它两端电压的改变而改变。 4.用电器铭牌上所标物理量的意义 例如一只灯泡上标着“PZ220 25”，其中PZ表示该灯泡适用于普通照明，“220”表示该灯泡的额定电压是220V，“25”表示该灯泡的额定功率是25W。 5.灯泡的亮度 灯泡的亮度取决于实际功率的大小。例如额定电压不同的白炽电灯，如果实际功率相等，则它们发光的亮度就相同。 4．（多选）标有“220V  40W”和“220V  60W”的两个灯泡串联在电路中，则（     ） A．若电路电压为220V，两灯泡均不能正常发光 B．若电路电压为440V，两灯泡均能正常发光 C．无论电压如何，两灯泡都不能正常发光 D．无论电压如何，标有“220V  60W”的灯泡都不能正常发光 5．白炽灯的灯丝电阻与温度的关系很大。为了确定一个白炽灯在非额定电压的实际功率，可先通过实验画出标号为“220V，100W”和“220V，40W”的A、B两白炽灯的伏安特性曲线如图。将A、B两灯并联在110V电路上时，A灯、B灯的实际功率分别为______、______。（有能力者可选作）若将两灯串联在220V电路上，A、B两灯的实际功率分别为______、______。 6．如图甲所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器的规格为“50Ω，0.5A”。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P，测得多组数据。用测得的数据绘制了电流与滑动变阻器阻值的变化关系图（如图乙所示）。在保证电路安全的情况下，下列计算结果中正确的是（     ） A．电源电压为12V B． 的阻值为15Ω C．滑动变阻器的阻值变化范围是10Ω~50Ω D．滑动变阻器的最大功率为0.9W 考点03 焦耳定律 1. 焦耳定律 （1）内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。 （2）公式：Q = I2Rt  （3）公式中Q = I2Rt各量单位： I表示电流，单位是安培（A）；R表示电阻，单位是欧姆（Ω）；t表示时间，单位是秒（s）； Q表示热量，单位是焦耳（J） 1焦耳=1安2×1欧×1秒 2. 推导焦耳定律   若电流做的功全部用来产生热量，即Q = W  因为电功W = UIt，根据欧姆定律U = IR 所以Q = W = UIt =I2Rt 可见，在消耗的电能全部用来产生热量时，根据电功公式和欧姆定律推导出的结论与焦耳定律一致。 3. 电功与电热 （1）电功与电热的区别 电功是指电流通过一段电路所做的功，它的大小表示电路消耗电能的多少，或表示有多少电能转化为其他形式的能。电热是指电流通过一段电路做功时，电能转化为内能的那一部分。 两者表示的意义不同，是两个不同的概念。 （2）电功与电热的联系 ①纯电阻电路（如电炉、电热器、电熨斗等电路） 该类电路中，电流通过用电器时，电能全部转化为内能，电流产生的热量等于电流做的功（消耗的电能），即Q=W Q= W总=Pt=UIt= U2t/R=I2Rt 上述公式都可以适用于纯电阻电路. ②非纯电阻电路 在该类电路中，当电流通过用电器时，电能主要转化为其它形式的能量，只有一部分转化为内能，电流产生的热量小于电流做的功（消耗的电能），即Q＜W 例如：电风扇工作时，消耗的电能主要转化为电机的机械能，只有少部分转化为内能（发热）。 W总＝UIt =W机械能＋Q热量，电热小于电功。 7．（多选）如图所示的电路中，电源电动势为12V，电源内阻r为1.0Ω，电路中的电阻为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻R为0.5Ω。闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A。下列判断正确的是（     ） A．电动机的输出功率为14W B．电动机两端的电压为7.0V C．电动机的热功率为2.0W D．电源输出的电功率为24W 8．电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机M线圈的电阻相同。开关闭合后，电动机M正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为和；经过时间t，电流通过电阻R做功为，产生的热量为；电流通过电动机M做功为，产生的热量为，则有（     ） A． B． C． D． 9．如图所示是一个玩具吹风机吹热风时正常工作电路，电源电压为12V。吹热风时吹风机的额定功率为24W，电热丝的电阻为12Ω，每分钟吹风机总共产生的热量共840J。则：电动机的内阻是____Ω；电动机正常工作1分钟产生的机械能相当于将重10N的物体提高_____m；电动机正常工作时将电能转化为机械能的效率为______。 【例1】（2026·浙江）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【变式1-1】我国新一代车用电池能够提供更长的续航里程，其参数之一为。其中单位“”（瓦时）对应的物理量是（　　） A．能量 B．位移 C．电流 D．电荷量 【变式1-2】虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 【变式1-3】如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（　　） A． B． C． D． ⚡基础速刷 1．在如图所示的电路中，电源电动势，内阻。灯泡的规格为“，”，直流电动机的额定电压也为，其线圈电阻为。为滑动变阻器。先闭合开关、断开，调节，使正常发光，再闭合，调节，电动机正常工作。则（     ） A． B．电动机正常工作的电流为 C．电动机正常工作时，效率为 D．电动机正常工作时，电源的效率为 2．在如图所示的电路中，闭合开关S，电动机M转动起来后，将滑动变阻器的滑片向左移动时，电动机的电热功率P随电压表测得的电压U和电流表测得的电流I而变化的情况是（电动机线圈的电阻R可以认为是不变的）（    ） A．P跟电流I的二次方成正比 B．P跟电压U的二次方成正比 C．P跟电压U与电流I的乘积成正比 D．P跟电压U与电流I的比值成正比 3．一根电阻丝，在通过2C的电荷量时电功为8J，若在相同的时间内通过4C的电荷量，则通过电阻丝的电流所做的功和电阻丝两端的电压分别是（    ） A．16J  4V B．16J  16V C．32J  4V D．32J  8V 4．如图所示电路，，在两端接上电源后，各电阻消耗的功率的大小比较是（     ） A． B． C． D． 5．A、B两盏电灯的额定功率相同，而额定电压，则下列说法中正确的是（　　） A．两灯的电阻 B．两灯正常发光时，灯泡电流 C．将电灯串联后接入电路中，两灯都发光，两灯实际消耗的功率 D．将两灯并联后接入电路，两灯都发光，两灯实际消耗的功率 6．如图所示，电灯上分别有“”，“220V，40W”字样，那么（     ） A．接220V电压时，均能正常发光 B．接440V电压时，都能正常发光 C．无论两端接多少伏电压，均不可能正常发光 D．无论接多少伏电压，肯定不能正常发光 7．如图所示电路里，r是电源内阻，，是外电阻，如果，，分别表示电阻r，，上消耗的电功率，当时，则为（　　） A． B． C． D． 8．大功率的电吹风主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为190 W，吹热风时的功率为1400 W。下列正确的是（　　） A．电热丝的电阻为55Ω B．电动机线圈的电阻无法计算 C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1400 J D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1210 J 9．机器人的使用开拓了我们的视野，延伸了我们的肢体，增强了我们的力量，提高了我们的工作效率，将人们从繁重的生产劳动中解放出来，一款微型机器人的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电源上，电动机恰能正常工作，下列说法中错误的是（     ） A．电动机消耗的总功率为UI B．电动机消耗的热功率为I2R C．电动机的输出功率小于UI D．若此时将电动机卡住，电动机的电流小于I 🚀能力跃升 10．如图甲所示为一款儿童电动汽车，该款电动汽车的部分参数如图乙所示，则下列说法正确的是（    ）    A．电机的输入功率等于54W B．电源规格中的，是电功的单位 C．电机线圈的电阻为 D．电机在正常工作时突然被卡住不转动，此时通过电机的电流会超过 11．（多选）用直流电动机提升重物，装置工作原理如图所示。被提升重物的质量，电源电动势、内阻，电动机以恒定速度竖直向上提升重物，此时电路中的电流。不计绳的重力，不计摩擦阻力与空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（    ） A．电动机的输出功率为50W B．电动机线圈电阻为9.5Ω C．电动机的效率为88% D．电源的效率为50% 12．（多选）两盏额定功率相同的灯泡A和B（两灯泡电阻不变），其额定电压，则下列说法正确的是（    ） A．两灯正常发光时，通过灯泡的电流关系为 B．两灯电阻关系为 C．当将两灯串联接入电路中发光时，灯泡的功率关系为 D．当将两灯并联接入电路中发光时，灯泡的功率关系为 13．（多选）如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2A以下时，电动机没有转动。不考虑电表内阻，以下判断正确的是（　　） A．图线①为V2读数随电流表读数的变化图线 B．电路中电源电动势为3.4V C．此电路中，电动机的最大输入功率是0.9W D．滑动变阻器的最大阻值为30Ω 14．（多选）智能扫地机器人是一种智能家用电器，能自动在房间内完成地板清洁工作，如今已慢慢普及，成为现代家庭的常用家电。某款智能扫地机器人的参数如下表，工作时将电池内部化学能转化为电能的效率。下列说法正确的是（　　） 电池容量 5000mA·h 充电器输出 24V/1000mA 工作电压 24V 额定功率 40W A．该扫地机器人的电池从完全没电到充满电所需时间约为8.3h B．该扫地机器人最多能储存的能量为4.32×105J C．该扫地机器人充满电后能工作3h D．该扫地机器人充满电后能工作1.8h 15．某汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，先闭合开关，此时电动机未启动，电流表示数为；当再闭合开关启动电动机时，汽车的车灯会瞬时变暗。此时电流表示数达到。已知汽车电源电动势，内阻，电动机内阻，整个过程车灯电阻不变，电流表为理想电表。求： (1)车灯的电阻； (2)电动机启动瞬间，电动机两端电压； (3)电动机启动时产生的机械功率。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $