专题09 磁场对通电导线的作用力 同步练-2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

**基本信息** 专题聚焦磁场对通电导线的作用力，通过基础理解、综合应用、拓展创新三层设计，实现从定则应用到实际问题解决的进阶，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|安培力方向（左手定则）、大小公式|选择题为主，直接考查定则判断（如第1-6题）和公式应用（如第7-8题）| |综合应用|安培力与力学平衡、摩擦因数结合|计算题与选择结合，需受力分析（如第13-16题含动摩擦因数分析）| |拓展创新|安培力做功、实际应用（电磁炮、电流天平）|联系科技情境，考查能量转化与实验设计（如第18-20题电磁炮问题）|

专题09 磁场对通电导线的作用力——重难点 安培力的方向 （1）左手定则：伸开左手，让拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 （2）两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥。 例 1．在下列四个图中，分别标明了磁场方向、通电直导线的电流方向及通电直导线所受安培力的方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．通有电流I的直导线竖直放置，且可绕O点向各个方向转动，电流方向如图所示，O为直导线的中心，下列说法正确的是（　　） A．导线受磁场力的作用，绕O点上端向里，下端向外转动 B．导线受磁场力的作用，绕O点上端向外，下端向里转动 C．导线受磁场力的作用，绕O点在纸面内逆时针方向转动 D．导线不受磁场力的作用，故不转动 3．如图所示，天花板下方用轻绳系着长直导线，水平桌面有一条形磁铁放在导线的正中下方，磁铁正上方吊着导线与磁铁垂直，当导线中通入向纸内的电流时，则（　　） A．悬线上的拉力变大 B．悬线上的拉力变小 C．条形磁铁对桌面压力不变 D．条形磁铁对桌面压力变大 4．下图表示一根放在磁场里的通电直导线，导线与磁场方向垂直，图中已经标明电流、磁感应强度和安培力这三个物理量的方向，其中关于三者方向的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，一根可以自由转动的直导线ab平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的正上方，则直导线ab通以由a到b的电流后，运动情况为（　　） A．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 B．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 6．如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是（   ） A．静止不动 B．向纸外摆动 C．极向纸内、极向纸外转动 D．极向纸外、极向纸内转动 1、对安培力F＝ILBsin θ的理解 （1）当B与I垂直，即θ＝90°时，F＝ILB；当B与I成θ角时，F＝ILBsin θ，θ是B与I的夹角。 （2）公式F＝ILBsin θ中： ①B对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁感应强度的影响。 ②L是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度（如图）；相应的电流沿L由始端流向末端。 2、F＝ILBsin θ的适用条件：导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。 例 7．如图所示，磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与水平导轨平面成角斜向上。金属杆垂直于导轨放置，其质量为，接入电路中的长度为。开关闭合后通过金属杆的电流为，仍静止于水平导轨上。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．金属杆受到的安培力方向垂直于导体棒向右下，与竖直面的夹角为 B．金属受到的安培力 C．金属杆对导轨的压力 D．金属杆与导轨间的动摩擦因数最小值为 8．如图所示，用粗细均匀的导线制成正六边形的导体框，将导体框悬挂在弹簧测力计下端，通以顺时针方向电流，正六边形的顶点刚好在磁场边界上，平衡时弹簧测力计示数为F。下列说法正确的是（　　） A．ao边和ab边所受安培力大小不等 B．ab边和cd边所受安培力方向相反 C．正六边形每边所受安培力大小为 D．aoc边所受安培力是ao边所受安培力的2倍 9．如图所示，用两根不可伸长的绝缘轻绳a、b将通电导线ABCD悬挂于天花板上，通电导线置于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，AB段、CD段与水平方向的夹角均为。已知，，轻绳a、b竖直，BC水平，导线中通有自A向D大小为I的电流，导线的质量为m，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．通电导线所受安培力的大小为 B．通电导线所受安培力的大小为 C．每根绝缘轻绳所受拉力的大小为 D．每根绝缘轻绳所受拉力的大小为 10．如图甲所示，一质量为m的金属棒垂直放在间距为L的两水平平行导轨上，接触良好通过金属棒的电流为I，匀强磁场的磁感应强度大小为B，磁场方向与导轨平面的夹角为，金属棒保持静止，重力加速度为g。 (1)在图乙中画出金属棒的受力图； (2)求金属棒受到的支持力和摩擦力f的大小。 11．如图所示，边长为L的正方形线框abcd由粗细均匀的金属导线弯折而成，将线框固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向里。现给线框通电，电流从线框的a点流入、b点流出，通过ab边电流为I，则线框abcd受到的安培力的合力大小为（　　） A．BIL B． C．2BIL D．4BIL 12．如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力的大小。 转换对象 立体图→平面图 思路立现 在三维空间对物体受力分析时，无法准确画出其受力情况。在解决此类问题时，可将三维立体图转化为二维平面图，即通过画俯视图、剖面图或侧视图等，可较清晰地明确物体受力情况，画出受力分析图，此时，金属棒用圆代替，电流方向用“×”或“·”表示。 侧视面：从垂直于直导线的一侧平视所看到的平面。 侧视图的画法：根据侧视面的特点，所以要画出安培力的方向只需要在该侧视面内作一条与磁感线方向垂直的直线，再根据左手定则判断出箭头的方向，则安培力方向就画出来了。 例 13．如图所示，导体棒置于倾角为的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S，导体棒处于静止状态。下列磁场方向中，使导体棒与导轨之间一定存在静摩擦力的是（　　） A．竖直向上 B．水平向左 C．垂直于导轨平面向上 D．垂直于导轨平面向下 14．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.25m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角θ=30°，金属导轨的一端接有电动势E=12V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.2kg的导体棒ab放在金属导轨上，它与导轨间的动摩擦因数，整个装置放在磁感应强度大小B=0.8T、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=3.5Ω，金属导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求： (1)导体棒两端的电压； (2)导体棒受到的安培力及摩擦力的大小和方向； (3)若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度大小B的取值范围。 15．如图所示，两倾角为的光滑平行导轨，质量为m的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在与导体棒ab垂直的匀强磁场，导体棒中通有由a到b且大小为I的恒定电流，使导体棒恰好保持静止，平行导轨间距为L，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．若磁场方向为竖直向上，则磁感应强度为 B．若磁场为垂直斜面方向，则磁场只能垂直斜面向下 C．磁感应强度最小值为 D．若磁场方向为竖直向上，且导体棒与导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，发现无论磁感应强度多大都不能使导体棒运动，则最小为 16．如图所示，间距的两平行金属导轨固定在与水平面夹角的绝缘斜面上，金属导轨的顶端接有电动势、内阻的直流电源，导轨所在空间中存在方向垂直斜面向上、大小可以调节的匀强磁场。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒恰好能在此位置保持静止状态。已知导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，导轨电阻可以忽略，取重力加速度大小，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若导轨光滑，求匀强磁场的磁感应强度的大小； (2)若导轨的动摩擦因数，为使导体棒静止不动，磁感应强度的大小需要满足什么条件。 （1）安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。 （2）安培力做功可起到能量转化的作用。 a.安培力做正功：将电能转化为通电导线的动能或其他形式的能； b.安培力做负功：将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能。 例 17．如图所示为一电流表的原理示意图。质量为的均质细金属棒的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，弹簧的劲度系数为；在矩形区域内有匀强磁场，磁感应强度大小、方向垂直纸面向外；与的右端相连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，的长度，的长度。当中没有电流通过且处于平衡状态时，与矩形区域的边重合；当中有电流通过时，指针示数可表示电流大小，重力加速度。 (1)求流过金属棒中的电流方向； (2)求此电流表的量程（不计通电时电流产生的磁场的作用，忽略电线重力，弹簧始终处于弹性限度内）； (3)若要将电流表的量程扩大为原来的5倍，求磁感应强度应变为多大? 18．如图甲所示，电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进动能武器，与传统大炮将火药燃气压力作用于弹丸不同，电磁炮是利用电磁系统中电磁场产生的安培力来对金属炮弹进行加速，使其达到打击目标所需的动能。图乙为电磁炮的原理示意图，若某水平发射轨道长，宽，发射的炮弹质量为，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。电路中的电流恒为，轨道间匀强磁场的磁感应强度，不计空气及摩擦阻力。求： (1)炮弹的加速度的大小； (2)炮弹在轨道中加速的时间； (3)炮弹发射过程中安培力的最大功率。 19．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。（g取10m/s2） （1）导出用n、m、L、I表示磁感应强度B的表达式。 （2）当n=9，L=10.0cm，I=0.10A，m=9.00g时，磁感应强度是多少？ （3）要提高测量准确度，需要怎样改变题设中给出的物理量？（说对一个即可） 20．我国电磁炮发射技术世界领先，如图是“电磁炮”的原理结构示意图。已知水平轨道宽，长，轨道间匀强磁场的磁感应强度大小，炮弹的质量，弹体在轨道间的电阻；可控电源的内阻，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射，不计电磁感应带来的影响。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是。若不计轨道摩擦和空气阻力，求： (1)电磁炮弹离开轨道时的速度大小； (2)磁场力对弹体的最大功率； (3)发射过程系统消耗的总能量。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题09 磁场对通电导线的作用力——重难点》参考答案： 1．C 【详解】A．由左手定则可知，A图中安培力方向应向下，故A错误； B．B图中，电流方向与磁场方向平行，不受安培力，故B错误； C．由左手定则可知，C图中安培力方向应向下，故C正确； D．由左手定则可知，D图中安培力方向应垂直导线斜向下，故D错误。 故选C。 2．B 【详解】条形磁体产生的磁场在导线位置的磁场方向水平向右，沿导线向上磁感应强度逐渐减小，即导线O点下侧所受安培力大一些，导线的运动由下侧安培力决定，垂直于纸面向里，则根据左手定则可知，安培力方向绕O点上端向外，下端向里转动。 故选B。 3．A 【详解】AB．以导线为研究对象，导线所在位置的磁场方向水平向右，导线中电流方向向里，由左手定则可知，导线所受安培力的方向竖直向下，悬线拉力变大，故A正确，B错误； CD．由牛顿第三定律得知，导线对磁铁的磁场力方向竖直向上，则磁铁对桌面的力变小，故CD错误。 故选A。 4．C 【详解】A．根据左手定则，通电导线受到的安培力方向应为垂直导线向下，故A错误； B．根据左手定则，通电导线受到的安培力方向应为垂直导线向下，故B错误； C．根据左手定则，通电导线受到的安培力方向应为垂直导线向上，故C正确； D．根据左手定则，通电导线受到的安培力方向应为垂直导线向右，故D错误。 故选C。 5．D 【详解】 把直线电流等效为 aO、OO' 、O'b三段其中OO` 段极短，由于 OO' 段电流方向与该处的磁场方向相同，所以不受安培力作用；aO段电流所在处的磁场方向斜向上，由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外；O'b段电流所在处的磁场方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里。再用特殊位置法分析：当导线转过与纸面垂直时，判断导线所受安培力方向向下，综上可知导线将以 OO'段为轴逆时针转动（从上向下看）并靠近通电螺线管 。 故选D。 6．D 【详解】假设磁体不动，导线运动，则有：根据右手螺旋定则可知，通电导线左边的磁场斜向下，而右边的磁场是斜向上，那么在导线两侧取两小段，根据左手定则可知，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向里，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外，从上往下看，知导线顺时针转动，当转动90°时，导线所受的安培力方向向上，所以导线的运动情况为，顺时针转动，同时上升；如今导线不动，磁体运动，根据相对运动，则有磁体逆时针转动（从上向下看），即N极向纸外转动，S极向纸内转动。故D正确，ABC错误。 故选D。 7．D 【详解】A．根据左手定则可知安培力方向垂直金属杆ab斜向左上方，与竖直面的夹角为，故A错误； B．磁场方向与电流方向相互垂直，根据安培力公式，可知大小为，故B错误； C．根据受力分析可知，竖直方向上受力平衡，即 根据牛顿第三定律，金属杆对导轨的压力，故C错误； D．金属棒没动，所以静摩擦力 小于最大静摩擦力，即 解得金属杆与导轨间的动摩擦因数最小值为，故D正确。 故选D。 8．B 【详解】A．当电流方向与磁场方向垂直时 边与边的电流相同，长度相同，在同一磁场中，所以两边所受安培力大小相等，A错误； B．根据左手定则，边所受安培力方向水平向左，边所受安培力方向水平向右，B正确； C．正六边形所受安培力的合力为0，根据安培力公式，可知每个边所受安培力大小相等，但不等于，C错误； D．边为折线连接、两点，设正六边形的边长为L，根据几何关系可知 所以边所受安培力大小 边所受安培力大小为 可知aoc边所受安培力是ao边所受安培力的倍，D错误。 故选B。 9．AD 【详解】AB．通电导线的有效长度为 通电导线所受安培力的大小，A正确，B错误； CD．由左手定则知，导线所受安培力的方向竖直向下，由平衡条件得 联立各式解得，C错误，D正确。 故选AD。 10．(1) (2)， 【详解】（1）略 （2）根据共点力平衡条件，水平方向 竖直方向 又 解得， 11．B 【详解】adcb边与ab边并联，电阻之比为，电流之比为，故adcb边中的电流为，计算adcb边所受安培力时，有效长度为L，所受安培力方向与ab边同向，故线框abcd受到的安培力的合力大小 故选B。 12．A：，B：，C：，D：，E：0 【详解】A图中，分解磁感应强度B为沿导线方向与垂直于导线方向，可得。 B图中，，导线所受到的安培力大小为。 C图中是两根导线组成的折线abc，其有效长度为ac，故。 D图中，从a→b的半圆形电流，有效长度为ab，故。 E图中，闭合回路的有效长度为0，故。 13．D 【详解】A．分析导体棒受力如图（a端截面，安培力需要判定未画出）。磁场方向竖直向上时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力水平向右，此时，水平向右安培力有可能与重力、弹力的合力平衡，不一定存在静摩擦力，故A错误； B．磁场方向水平向左时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力竖直向上，此时，若安培力恰好等于重力时，则弹力为零，不需要静摩擦力作用导体棒即可处于平衡状态，故B错误； C．磁场方向垂直于导轨平面向上时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力沿斜面向上，此时，安培力有可能与重力、弹力的合力平衡，不一定存在静摩擦力，故C错误； D．磁场方向垂直于导轨平面向下时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力水平沿斜面向下，此时，必须存在静摩擦力以平衡安培力、重力、弹力的合力，故D正确； 故选D。 14．(1) (2)，方向沿斜面向上；，方向沿斜面向上 (3) 【详解】（1）回路电流为 导体棒两端的电压为 （2）安培力大小为 由电路电流方向及左手定则可知，安培力方向沿斜面向上。 根据平衡条件可得 解得 摩擦力方向沿斜面向上。 （3）最大静摩擦力为 当最大静摩擦力沿斜面向上时，由 解得 当最大静摩擦力沿斜面向下时，由 解得 则磁感应强度大小的取值范围为 15．D 【详解】ABC．若磁场方向为竖直向上，受力分析如图所示 则 磁感应强度为 若磁场为垂直斜面方向，则安培力只能沿斜面向上，根据左手定则得磁场方向为垂直斜面向上；根据三角形定则，当安培力和支持力垂直时安培力最小，如图所示 则 此时磁感应强度最小为 故ABC错误； D．临界状态：当支持力和最大静摩擦力f的合力与安培力共线时，无论安培力多大（磁感应强度多大）都不能使导体棒运动，如图 此时 解得 故D正确。 故选D。 16．(1) (2) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律有 解得通过导体棒的电流 导体棒处于静止状态，根据沿斜面方向导体棒受力平衡有 解得磁场的磁感应强度 （2）导体棒的最大静摩擦力 当摩擦力最大并沿斜面向上时，导体棒所受的安培力最小，根据沿斜面方向受力平衡有 最小安培力的大小 联立上式解得 当摩擦力最大并沿斜面向下时，导体棒所受的安培力最大，根据沿斜面方向受力平衡有 最大安培力的大小 联立上式解得 综上，磁感应强度大小应满足的条件是： 17．(1)从M到N (2)3A (3)0.2T 【详解】（1）为使电流表正常工作，通有电流的金属棒MN所受的安培力必须向下，由左手定则分析知，流过金属棒中的电流方向是从M到N。 （2）设电流表示数为零时，弹簧的伸长量为，则有 设电流表满偏时通过MN的电流为，则有 联立并代入数据解得 A （3）根据 解得 T 18．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据牛顿第二定律有 解得 （2）根据位移公式有 解得 （3）炮弹发射过程中的最大速度 炮弹发射过程中安培力的最大功率 解得 19．（1）；（2）；（3）增大矩形线圈的匝数、增大通过线圈的电流等 【详解】（1）设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为，右盘内的质量为，有 电流方向改变后,有 联立解得 （2）磁感应强度为 （3）要提高测量准确度，需增大矩形线圈的匝数或增大通过线圈的电流。 20．(1) (2) (3) 【详解】（1）电磁炮所受安培力 根据动能定理可知 解得 （2）磁场力对弹体的最大功率 （3）由动量定理 解得 发射过程产生的焦耳热 发射过程系统消耗的总能量 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $