精品解析：安徽安庆市宿松中学2026-2027学年高三上学期开学物理试题

宿松中学2026-2027学年度高三上学期开学考物理试题 （考试时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　） A. 小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为 B. 小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R C. 小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为 D. 小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为 2. 如图所示是一个质点在运动过程中的位置—时间（）图像中的一段，该曲线为抛物线的一部分，图线上A、B、C三点是质点在运动过程中所对应位置，关于该质点的运动，以下说法正确的有（ ） A. 该质点做的是曲线运动 B. 该质点做的是匀加速直线运动 C. 质点在时的速度等于2m/s D. 质点从0时刻开始到速度为0时，位移为12.25m 3. 在我国“93阅兵”活动中，展示了诸多代表现代战争形态演变的最新装备，其中歼-20家族的三个型号战斗机首次亮相阅兵式。有报道称歼-20试飞时曾测试矢量推力发动机，该发动机（推力矢量技术）通过改变发动机喷口方向，显著提升战机的机动性和作战效能。设歼-20在试飞过程中匀速水平飞行，已知其质量为，竖直升力大小为重力的0.9倍，飞行阻力大小为，取。矢量发动机喷口方向与水平方向夹角为（为锐角），推力大小为F，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 太白山是陕西避暑胜地之一。如图是太白山索道的抽象物理模型，已知质量为50kg的游客站立于轿厢底面，倾斜索道与水平面的夹角为30°，，当载人轿厢沿钢索斜向右上做加速度大小的匀加速直线运动时，则下列说法正确的是（ ） A. 游客受到水平向左的摩擦力 B. 游客对轿厢的作用力竖直向下 C. 游客受到的摩擦力大小为N D. 轿厢对游客的支持力为500N 5. 如图所示，物块甲套在光滑的细直杆上，杆倾斜固定放置，与水平方向夹角为30°，轻质细线跨过光滑定滑轮，与物块甲、乙相连，物块甲、乙的质量均为m。甲在平行于杆方向的拉力作用下静止在A点，此时与甲连接的细线刚好水平，滑轮与A点的间距为2L，乙悬在空中。现让甲从A点由静止释放，当甲运动到B点时，与甲连接的细线刚好与杆垂直，重力加速度为g，运动中细线始终伸直，则甲从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块甲的机械能守恒 B. 细线对物块乙所做的功为mgL C. 物块甲的重力势能增加了 D. 物块甲经过B点时的动能为 6. 如图所示，一根长为的轻绳穿过一质量为m的光滑小圆环，绳两端固定在竖直杆上的A、B两点，A、B两点间的距离为L，重力加速度为g。现让杆缓慢加速转动，则转动后（ ） A. 两段绳的夹角可能为 B. 绳上拉力一定大于 C. 小圆环可能出现的位置在同一球面上 D. 若转动足够快，圆环所处的高度可以超过中点 7. 如图所示，同步卫星a、低轨道卫星b同向运行，卫星a、b的张角分别为θ1和θ2（θ2未标出），a半径是b半径的4倍，卫星a周期为T，由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a通信的盲区，求卫星b每次在盲区运行的时间为（　　） A. B. C. D. 8. 如图甲所示，一个可视为质点的小球从地面竖直上抛，小球的动能Ek随它距离地面的高度h的变化关系如图乙所示，取小球在地面时的重力势能为零，小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 上升过程中，小球处于超重状态 B. 小球的质量为 C. 小球受到空气阻力的大小为 D. 小球上升到最高点所用的时间与从最高点落回抛出点所用的时间比为1∶2 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图甲所示，一木板静置于足够大的水平地面上，木板右端放置一质量为0.5kg的物块（可视为质点），t=0时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，t=2s时撤去F，物块在木板上先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，且恰好不能从木板左端掉落，整个过程中木板运动的v-t图像如图乙所示，已知各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 木板与地面间动摩擦因数为 B. 木板与物块间动摩擦因数为 C. 木板的长度为 D. 物块与木板间因摩擦产生的热量为 10. 如图所示，卫星A是我国成功发射的遥感三十五号04组卫星之一，卫星B是地球同步卫星，若它们均可视为绕地球做匀速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，关于三颗卫星A、B、P下列说法正确的是（ ） A. 速度大小满足关系： B. 速度大小满足关系： C. 加速度大小满足关系： D. 加速度大小满足关系： 三、非选择题：共5题。共58分。 11. ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/s行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前L=10m处减速至v2，以速度v2匀速行驶Δt1=2s后通过中心线，再加速至v1行驶；如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经时间Δt2缴费后，再加速至v1行驶。已知汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约时间Δt3=30s。设汽车加速和减速过程的加速度大小均为a=1m/s2求汽车： （1）通过ETC通道中心线后加速行驶的路程s1； （2）通过人工收费通道，从开始减速到加速结束行驶的总路程s2； （3）通过人工收费通道停车缴费的时间Δt2。 12. 如图所示，两根长度均为L的轻丝线悬挂着两个质量均为m的小球．今在两球上同时施加大小均为F＝mg，与水平方向成β角、且方向相反的恒力作用．由于空气阻力的作用，系统最终稳定于某位置．已知这对力刚好使丝线AB与竖直夹角最大．重力加速度大小为g.求： （1）力F与水平方向的夹角β； （2）系统稳定后，丝线OA与竖直方向夹角α及张力大小，丝线AB与竖直方向夹角θ及张力大小。 13. 如图所示，传送带与水平方向成固定，以恒定的速率沿顺时针方向传送，传送带的底端用一小段圆弧与长为、质量为的长木板平滑衔接，质量为的滑块从传送带的顶端由静止释放，经过一段时间滑块运动到传送带底端后滑上长木板，最终滑块与长木板均静止。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为，滑块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，传送带的长度为，滑块可视为质点，重力加速度取，。求： （1）滑块放上传送带瞬间的加速度的大小； （2）滑块在传送带上运动的时间以及滑块在传送带上留下的划痕； （3）长木板在水平面上滑动的距离以及停止后滑块到长木板最左端的距离。 14. 有人设想建设贯通地球弦线的光滑列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O'为隧道的中点，O'与地心O的距离为，如图所示。假设地球是质量均匀分布的球体，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体的引力为零，P点到O'的距离为x，求： （1）列车在P点受到引力的大小与列车在地面受到重力大小mg的比值； （2）列车在P点沿隧道AB方向的加速度大小； （3）列车在运动中的最大速度的大小。 15. 如图，在倾角为θ=37°的光滑斜面顶端用一与斜面平行的轻弹簧连接一质量为M=2kg的长木板，初始时木板处于静止状态。现将一质量为m=0.5kg的木块无初速度地释放于木板上，已知弹簧劲度系数为k=30N/m，木块与木板间滑动摩擦因数为μ=0.75，重力加速度，sin37°=0.6。求： （1）木块释放瞬间，木板与木块间的摩擦力大小； （2）木块与木板将要发生相对滑动瞬间，木板沿斜面向下运动的距离； （3）若在释放木块的同时，对木块施加一沿斜面向下的大小为F=0.5N的恒力，并在木块与木板将要发生相对滑动的瞬间撤去该力，木板沿斜面向下运动的最大速度为多少？（木块始终未滑离木板，弹簧弹性势能与弹簧形变量x的关系为） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宿松中学2026-2027学年度高三上学期开学考物理试题 （考试时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　） A. 小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为 B. 小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R C. 小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为 D. 小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移小于，A错误； B．小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R，路程为πR，B错误； C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于，C错误； D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为，D正确。 故选D。 2. 如图所示是一个质点在运动过程中的位置—时间（）图像中的一段，该曲线为抛物线的一部分，图线上A、B、C三点是质点在运动过程中所对应位置，关于该质点的运动，以下说法正确的有（ ） A. 该质点做的是曲线运动 B. 该质点做的是匀加速直线运动 C. 质点在时的速度等于2m/s D. 质点从0时刻开始到速度为0时，位移为12.25m 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由位移-时间公式可知，该曲线为抛物线的一部分，该质点的运动一定为匀变速直线运动，位移时间图线的切线斜率在减小，速度减小，故该匀变速运动为匀减速直线运动，故A错误、B错误； C．将，，，，分别代入 解得质点的初速度大小 加速度大小 质点在时的速度，故C错误； D．0时刻到速度为0位移为，故D正确。 故选D。 3. 在我国“93阅兵”活动中，展示了诸多代表现代战争形态演变的最新装备，其中歼-20家族的三个型号战斗机首次亮相阅兵式。有报道称歼-20试飞时曾测试矢量推力发动机，该发动机（推力矢量技术）通过改变发动机喷口方向，显著提升战机的机动性和作战效能。设歼-20在试飞过程中匀速水平飞行，已知其质量为，竖直升力大小为重力的0.9倍，飞行阻力大小为，取。矢量发动机喷口方向与水平方向夹角为（为锐角），推力大小为F，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【详解】飞机匀速水平飞行时合力为零，设飞机的升力为F，由受力分析得 竖直方向有 代入、，得。 水平方向有。 解得 推力大小。 故选C。 4. 太白山是陕西避暑胜地之一。如图是太白山索道的抽象物理模型，已知质量为50kg的游客站立于轿厢底面，倾斜索道与水平面的夹角为30°，，当载人轿厢沿钢索斜向右上做加速度大小的匀加速直线运动时，则下列说法正确的是（ ） A. 游客受到水平向左的摩擦力 B. 游客对轿厢的作用力竖直向下 C. 游客受到的摩擦力大小为N D. 轿厢对游客的支持力为500N 【答案】C 【解析】 【详解】A．对游客进行受力分析，如图所示 游客的加速度斜向右上，有水平向右的加速度分量，可知游客受到水平向右的摩擦力，故A错误； B．轿厢对游客有竖直向上的支持力、水平向右的摩擦力，可知轿厢对游客的合力方向沿斜向右上，根据牛顿第三定律可得游客对轿厢的作用力沿斜向左下，故B错误； C．将加速度分解到水平方向和竖直方向，可得， 游客受到水平向右的摩擦力，大小为，故C正确； D．竖直方向上，游客受到向上的支持力，根据牛顿第二定律 解得，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，物块甲套在光滑的细直杆上，杆倾斜固定放置，与水平方向夹角为30°，轻质细线跨过光滑定滑轮，与物块甲、乙相连，物块甲、乙的质量均为m。甲在平行于杆方向的拉力作用下静止在A点，此时与甲连接的细线刚好水平，滑轮与A点的间距为2L，乙悬在空中。现让甲从A点由静止释放，当甲运动到B点时，与甲连接的细线刚好与杆垂直，重力加速度为g，运动中细线始终伸直，则甲从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物块甲的机械能守恒 B. 细线对物块乙所做的功为mgL C. 物块甲的重力势能增加了 D. 物块甲经过B点时的动能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．细直杆光滑，系统没有机械能向其他形式的能量转化，故物块甲、乙组成的系统机械能守恒，绳子对物块甲做功，物块甲的机械能不守恒，故A错误； B．物块甲运动到B点时，其速度沿绳方向的分量为0，故此时乙的速度为0，且乙下降的高度为，对乙，根据动能定理 其中重力做功为 可得细线对物块乙所做的功为，故B错误； C．由几何关系可知，甲的高度下降了，所以甲的重力势能减小了，故C错误； D．甲经过B点时的动能为，根据系统机械能守恒可得 解得，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，一根长为的轻绳穿过一质量为m的光滑小圆环，绳两端固定在竖直杆上的A、B两点，A、B两点间的距离为L，重力加速度为g。现让杆缓慢加速转动，则转动后（ ） A. 两段绳的夹角可能为 B. 绳上拉力一定大于 C. 小圆环可能出现的位置在同一球面上 D. 若转动足够快，圆环所处的高度可以超过中点 【答案】B 【解析】 【详解】A．若两段绳的夹角为，则为等边三角形，则点在中点等高处，与的合力会水平向右，不能够抵消重力的作用，不能稳定在水平面内做圆周运动，故A错误； B．设，，绳上拉力为，则在竖直方向有 由数学知识可得，故B正确； C．因为，即点到两定点的距离之和为定值，由椭圆的定义可知，小圆环的位置在椭圆上，不可能在同一球面上，故C错误； D．与的合力在的角平分线上，需要有竖直方向的分力抵消重力，故与的合力一定斜向上方，则圆环所处的高度一定低于中点，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，同步卫星a、低轨道卫星b同向运行，卫星a、b的张角分别为θ1和θ2（θ2未标出），a半径是b半径的4倍，卫星a周期为T，由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a通信的盲区，求卫星b每次在盲区运行的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由开普勒第三定律得， 解得 如图，A、B是卫星盲区两个边缘位置，由几何知识可得，有 联立解得 故选D。 8. 如图甲所示，一个可视为质点的小球从地面竖直上抛，小球的动能Ek随它距离地面的高度h的变化关系如图乙所示，取小球在地面时的重力势能为零，小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A. 上升过程中，小球处于超重状态 B. 小球的质量为 C. 小球受到空气阻力的大小为 D. 小球上升到最高点所用的时间与从最高点落回抛出点所用的时间比为1∶2 【答案】C 【解析】 【详解】A．上升过程中，小球受向下的重力和向下的空气阻力，加速度方向向下，小球处于失重状态，故A错误； C．对小球上升和下落的全程，由图可知，小球初动能为，下落的末动能为，整个过程阻力一直做负功，根据动能定理有 解得空气阻力，故C正确； B．对上升过程，由动能定理有 代入 解得，故B错误； D．由牛顿第二定律，上升过程的加速度 下落过程的加速度 上升和下落的位移均为​，由匀变速运动公式 可得 解得，故D错误。 故选C。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图甲所示，一木板静置于足够大的水平地面上，木板右端放置一质量为0.5kg的物块（可视为质点），t=0时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，t=2s时撤去F，物块在木板上先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，且恰好不能从木板左端掉落，整个过程中木板运动的v-t图像如图乙所示，已知各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 木板与地面间动摩擦因数为 B. 木板与物块间动摩擦因数为 C. 木板的长度为 D. 物块与木板间因摩擦产生的热量为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，木板质量为。在时物块与木板速度相同，均为，物块加速阶段的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 解得 由木板的图像可知，至内木板的加速度大小为，至内木板的加速度大小为。两个阶段物块对木板的摩擦力方向相反，根据牛顿第二定律分别有， 联立解得， 木板与地面间的动摩擦因数不为0.4，故A错误； B．物块加速阶段的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 木板与物块间的动摩擦因数不为0.4，故B错误； C．从至，木板的位移等于图像与时间轴所围面积，设为，则 物块做匀加速直线运动，末速度为，设其位移为，则 物块初始位于木板右端，在时恰好到达木板左端，因此木板长度为，故C正确； D．物块与木板间的滑动摩擦力大小为 从至，物块相对木板向左滑动的距离为 从至，物块的速度由减小到，木板速度由减小到零，物块相对木板向右滑动的距离为 木板停止后，地面对木板的最大静摩擦力大于物块对木板的滑动摩擦力，木板保持静止，物块继续减速至停止，所需时间为 此过程物块相对木板滑动的距离为 物块与木板因摩擦产生的热量为 解得，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，卫星A是我国成功发射的遥感三十五号04组卫星之一，卫星B是地球同步卫星，若它们均可视为绕地球做匀速圆周运动，卫星P是地球赤道上还未发射的卫星，关于三颗卫星A、B、P下列说法正确的是（ ） A. 速度大小满足关系： B. 速度大小满足关系： C. 加速度大小满足关系： D. 加速度大小满足关系： 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．对于卫星B和P而言，二者具有共同的角速度，即 由于轨道半径 根据 可知 对卫星A、B运行过程中，万有引力提供向心力，则有 解得 结合题意可知 则有 因此，三颗卫星A、B、P的速度大小满足关系：，故A正确，B错误； CD．同理可知，对于卫星B和P而言，其加速度 结合上述分析可知 对卫星A、B则有 解得 结合题意可知 则有 因此，三颗卫星A、B、P的加速度大小满足关系：，故C正确，D错误。 故选AC。 三、非选择题：共5题。共58分。 11. ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/s行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前L=10m处减速至v2，以速度v2匀速行驶Δt1=2s后通过中心线，再加速至v1行驶；如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经时间Δt2缴费后，再加速至v1行驶。已知汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约时间Δt3=30s。设汽车加速和减速过程的加速度大小均为a=1m/s2求汽车： （1）通过ETC通道中心线后加速行驶的路程s1； （2）通过人工收费通道，从开始减速到加速结束行驶的总路程s2； （3）通过人工收费通道停车缴费的时间Δt2。 【答案】（1）100m；（2）225m；（3）23s 【解析】 【详解】（1）匀速的速度为 通过ETC通道中心线后加速行驶的路程满足 解得 （2）减速至0的时间为 通过人工收费通道，从开始减速到加速结束行驶的总路程 （3）汽车通过ETC通道从15m/s到恢复15m/s的位移为 人工收费通道与自动收费通道的位移差为 通过15m所用时间为 自动收费通道从v1减速到v2的时间为 根据题意得 解得 12. 如图所示，两根长度均为L的轻丝线悬挂着两个质量均为m的小球．今在两球上同时施加大小均为F＝mg，与水平方向成β角、且方向相反的恒力作用．由于空气阻力的作用，系统最终稳定于某位置．已知这对力刚好使丝线AB与竖直夹角最大．重力加速度大小为g.求： （1）力F与水平方向的夹角β； （2）系统稳定后，丝线OA与竖直方向夹角α及张力大小，丝线AB与竖直方向夹角θ及张力大小。 【答案】（1）30°；（2）0°；2mg；30°；mg 【解析】 【分析】 【详解】（1）以B球为研究对象，小球B受到重力mg，恒力F和丝线拉力．如图1所示，以矢量mg的箭头为圆心，恒力F为半径作圆，当丝线AB与圆相切时，丝线AB与竖直方向的夹角最大，根据数学知识可知 sin β＝ 图1 由于 解得 β＝30°. （2）以A、B球整体为研究对象，受力如图2所示 图2 竖直方向 TOA＝2mg α＝0° 以B球为研究对象，受力如图3所示， 图3 根据平行四边形定则和平衡的知识有 TAB=mg·cos 30°×2=mg 解得 另解：由（1）结合OA竖直方向可得 TAB＝mgcos β θ＝β 解得 TAB=mg，θ=30° 13. 如图所示，传送带与水平方向成固定，以恒定的速率沿顺时针方向传送，传送带的底端用一小段圆弧与长为、质量为的长木板平滑衔接，质量为的滑块从传送带的顶端由静止释放，经过一段时间滑块运动到传送带底端后滑上长木板，最终滑块与长木板均静止。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为，滑块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与水平面间的动摩擦因数为，传送带的长度为，滑块可视为质点，重力加速度取，。求： （1）滑块放上传送带瞬间的加速度的大小； （2）滑块在传送带上运动的时间以及滑块在传送带上留下的划痕； （3）长木板在水平面上滑动的距离以及停止后滑块到长木板最左端的距离。 【答案】（1） （2）；5m （3）12m；6m 【解析】 【小问1详解】 滑块放上传送带后，由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 设滑块加速到与传送带共速的时间为，则有 滑块在时间内的位移为 由于，则滑块与传送带共速后，滑块沿传送带继续向下匀加速运动，由牛顿第二定律得 解得 设滑块从与传送带共速到运动至底端的时间为，则有 解得 则滑块在传送带上运动的时间为 时间内滑块相对传送带向上运动，则该时间内的相对位移为 时间内滑块相对传送带向下运动，则该时间内的相对位移为 由于，则整个过程滑块在传送带上留下的划痕为5m。 【小问3详解】 滑块滑上长木板的速度大小为 滑块滑上长木板后，滑块在长木板的上表面做匀减速运动，对滑块由牛顿第二定律得 解得 长木板做匀加速运动，对长木板由牛顿第二定律得 解得 设经时间滑块和长木板达到共速，对滑块有 对长木板有 解得， 该时间内滑块的位移为 长木板的位移为 由于，则滑块和长木板共速后，二者相对静止以相同的加速度在水平面上匀减速直到停止运动，该过程对滑块和长木板组成的整体，由牛顿第二定律得 解得 二者共同减速的位移为 整个过程长木板在水平面上滑动的距离为 停止后滑块到长木板最左端的距离为 14. 有人设想建设贯通地球弦线的光滑列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O'为隧道的中点，O'与地心O的距离为，如图所示。假设地球是质量均匀分布的球体，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体的引力为零，P点到O'的距离为x，求： （1）列车在P点受到引力的大小与列车在地面受到重力大小mg的比值； （2）列车在P点沿隧道AB方向的加速度大小； （3）列车在运动中的最大速度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设地球的质量为，则在地面附近时 设P点到地心的距离为r 则有 其中 代入可得 【小问2详解】 设，则 结合上述分析可知，P点的重力加速度为 列车运动到P点加速度满足 解得 【小问3详解】 列车在A点受到地球的引力为 列车在A点受到合力为 由几何关系可得 列车在隧道内距的距离时，AB方向的合力为 可知随均匀变化，列车从A到做加速度减小的加速运动，则列车在点有最大速度，则有 其中 解得 15. 如图，在倾角为θ=37°的光滑斜面顶端用一与斜面平行的轻弹簧连接一质量为M=2kg的长木板，初始时木板处于静止状态。现将一质量为m=0.5kg的木块无初速度地释放于木板上，已知弹簧劲度系数为k=30N/m，木块与木板间滑动摩擦因数为μ=0.75，重力加速度，sin37°=0.6。求： （1）木块释放瞬间，木板与木块间的摩擦力大小； （2）木块与木板将要发生相对滑动瞬间，木板沿斜面向下运动的距离； （3）若在释放木块的同时，对木块施加一沿斜面向下的大小为F=0.5N的恒力，并在木块与木板将要发生相对滑动的瞬间撤去该力，木板沿斜面向下运动的最大速度为多少？（木块始终未滑离木板，弹簧弹性势能与弹簧形变量x的关系为） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 木块释放瞬间，木板与木块共同加速向下滑动，由牛顿第二定律，得 解得 对木块，由牛顿第二定律，得 解得 最大静摩擦力 由，可知木板与木块间的摩擦力确为静摩擦力2.4N。 【小问2详解】 初始木板静止，沿斜面方向受力平衡，根据胡克定律，有 解得 木块与木板将要相对滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力 对木块，由牛顿第二定律，得 解得 对木块与木板的整体，设木板向下运动距离为，由胡克定律和牛顿第二定律，得 解得 【小问3详解】 施加后，将要相对滑动时，对木块，由牛顿第二定律，得 解得 对木块与木板的整体，设木板向下运动距离为，由胡克定律和牛顿第二定律，得 解得 由于，撤去恒力后，木板与木块仍然共同加速向下滑动，木板速度最大时，加速度为，木板沿斜面向下运动的距离为 对木板与木块下滑的全过程，由动能定理，得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $