精品解析：北京市第一五六中学2025-2026学年高二第二学期期中测试物理试卷

北京156中学2025-2026学年度第二学期 高二物理期中测试 第Ⅰ卷（选择题共42分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。） 1. 如图所示，一个矩形线圈abcd 绕位于线圈平面内且垂直于匀强磁场的固定轴OO′匀速转动，OO′为bc 和 ad 边的中垂线。当线圈平面转到与磁感应强度B的方向平行时，下列说法中正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量最大 B. 线框中产生的感应电动势最小 C. 线框中产生的感应电流最小 D. 线框中的电流方向不发生改变 2. 一个单摆做简谐运动的周期为 T。如果将其摆长增加为原来的 2 倍，振幅变为原来的二分之一，则其周期变为（　　） A. B. C. D. 2T 3. 一弹簧振子做简谐运动时的振动图像如图所示，下列说法中不正确的是（ ） A. 振子运动的周期为4s B. 振子运动的振幅为2cm C. 在第2s末，振子的速度达到最大 D. 在第3s末，振子的加速度达到最小 4. 如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图。已知波沿着x 轴的正方向传播，关于波上的三个质点K、L、M，下列说法中正确的是（　　） A. 此时K 的运动方向为 y 轴正方向 B. 此时L 的速度最大 C. M质点将最先回到平衡位置 D. M质点将最先到达正向最大位移处 5. 如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（　　） A. 甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz B. 甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz C. 乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz D. 乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz 6. 同一音叉发出的声波同时在水中和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示。以下说法正确的是（　　） A. 声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线 B. 声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线 C. 水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线 D. 空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线 7. 轿车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法正确的是 A. 减小了驾驶员的动量变化量 B. 减小了驾驶员受到撞击力的冲量 C. 延长了撞击力的作用时间，从而减小了驾驶员受到的撞击力 D. 延长了撞击力的作用时间，从而使得驾驶员的动量变化量更大 8. 把一定质量的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好恢复原长（图乙）。弹簧质量和空气阻力均可忽略。下列说法正确的是（ ） A. A到C的过程，小球的机械能守恒 B. A到B的过程，小球的动量一直变大 C. A到C的过程，小球所受重力的冲量小于弹力的冲量 D. A到B的过程，小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量 9. 质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（　　） A. 碰后两物体的运动方向相同 B. 碰后的速度大小为 C. 两物体的质量之比 D. 两物体的碰撞是弹性碰撞 10. 用轻质绝缘细线悬挂带正电的小球，如图1所示。将装置分别放入图2所示的匀强电场，图3所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度（小于5度）处由静止释放，三种情况下，小球均在竖直平面内往复运动，周期分别为、、，小球第一次到达轨迹最低点时的速度大小分别为、、，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球第一次到达轨迹最低点时的速度关系 B. 三种情况小球第一次到达最低点时对绳的拉力相同 C. 三种情况下小球运动的周期关系 D. 三种情况下小球到达右侧最高点的高度各不相同 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。） 11. 某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R．则下列说法正确的是 A. 输电线上的电流 B. 输电线上的电流 C. 输电线上损失的功率 D. 输电线上损失的功率 12. 如图所示，理想变压器的原线圈接在u=220100πt V的交流电源上，副线圈接有R=22Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为5:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ） A. 电压表的读数约为44V B. 电流表的读数为10.0A C. 原线圈的输入功率为88W D. 副线圈输出交流电的频率为10Hz 13. 如图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　） A. t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大 B. t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 C. 从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6m D. 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm 14. 轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上。现使物块A以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从此时刻开始计时。两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 时，物块A和B的加速度大小相等 B. 时，物块A的速度大小为 C. 内，弹簧对两物块的冲量大小相等 D. 内，弹簧对两物块做的功相等 第II卷（非选择题共58分） 三、实验题（本题共3小题，共22分。） 15. 应用物理知识分析生活中的常见现象，或是解释一些小游戏中的物理原理，可以使物理学习更加有趣和深入。甲、乙两同学做了如下的一个小游戏，如图所示，用一枚棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处。第一次甲同学拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的P点。第二次将棋子、纸条放回原来的位置，乙同学拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的N点。两次现象相比，________（填“甲”或“乙”）同学拉纸条的速度快些，下列选项中有关落点不同的原因分析正确的有________。 A、第二次棋子的惯性更大 B、第二次棋子受到纸条的摩擦力更小 C、第二次棋子受到纸条的冲量更小 D、第二次棋子离开桌面时的动量更小 16. 用如图示的装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的两个小球半径相等。 （1）本实验必须满足的条件是______（选填选项前的字母）。 A. 同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B. 入射小球的质量必须大于被碰小球的质量 C. 轨道倾斜部分必须光滑 D. 轨道末端必须水平 （2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有______（选填选项前的字母）。 A. 入射小球和被碰小球的质量m1、m2 B. 入射小球开始的释放高度h C. 小球抛出点距地面的高度H D. 两球相碰后的平抛射程OM、ON （3）完成上述实验，图2中平均落地点的位置可能正确的是______。 （4）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______【用（2）中测量的量表示】。通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度，其依据是：______。 17. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。 （1）测得的摆球直径为如图所示的10分度的游标卡尺的读数，则摆球直径是______mm。 （2）他测得的g值偏小，可能原因是______。 A. 测摆线长时摆线拉得过紧 B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 结束计时时，秒表过迟按下 D. 实验中误将49次全振动计为50次 （3）若分别在北京和海南两地做了此实验，比较准确规定了“单摆的周期T与摆长L的关系”，然后将这两组实验数据绘制了T2−L图像，如图所示。那么在北京测得的实验结果对应的图线是______（选填“A”、“B”）。 （4）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点的间细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g=______（用l1、l2、T1、T2表示）。 四、论述、计算题（本题共4小题，共36分。） 解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 18. 如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B。线圈匝数为n，总电阻为r，长为L1，宽为L2，转动角速度为ω。线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表。求： （1）线圈中感应电动势的最大值； （2）交流电流表的读数； （3）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电动势随时间变化的函数关系式。 19. 如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5s以后，其波形如图中的虚线所示。 （1）如果波向右传播，那么波速可能是多大？ （2）如果波向左传播，那么波速可能是多大？ （3）如果波向右传播，以0.5s为计时起点，请画出x=4m质点的振动图像的示意图（只需画出一个周期即可） 20. 如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块以初速度从小车左端滑上小车，运动过程中物块未滑离小车。小车与物块间的动摩擦因数为μ。求： （1）最终物块与小车达到的共同速度大小v； （2）物块相对于小车向前滑动的距离L； （3）物块在小车上发生相对滑动的时间t。 21. 如图所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上，有一小物体C从距物体A高度为ℎ处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A与C运动到最低点后又向上运动，到最高点时物体B对地面刚好无压力。设A、B、C三物体的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。已知弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量大小决定，重力加速度为g，求： （1）当C与A碰撞后瞬间的速度大小； （2）物体C下落时的高度ℎ与m、k之间应满足怎样的关系； （3）在C运动过程中，B对地面最大压力的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京156中学2025-2026学年度第二学期 高二物理期中测试 第Ⅰ卷（选择题共42分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。） 1. 如图所示，一个矩形线圈abcd 绕位于线圈平面内且垂直于匀强磁场的固定轴OO′匀速转动，OO′为bc 和 ad 边的中垂线。当线圈平面转到与磁感应强度B的方向平行时，下列说法中正确的是（　　） A. 穿过线圈的磁通量最大 B. 线框中产生的感应电动势最小 C. 线框中产生的感应电流最小 D. 线框中的电流方向不发生改变 【答案】D 【解析】 【详解】线圈平面转到与磁感应强度B的方向平行时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，线框中产生的感应电流最大，线框的ab边和dc边切割磁感线的方向不变，则线框中的电流方向不发生改变，故选选项D正确，ABC错误。 故选D。 2. 一个单摆做简谐运动的周期为 T。如果将其摆长增加为原来的 2 倍，振幅变为原来的二分之一，则其周期变为（　　） A. B. C. D. 2T 【答案】C 【解析】 【详解】根据可知，单摆的周期与振幅无关，将其摆长增加为原来的 2 倍，则 故选C。 3. 一弹簧振子做简谐运动时的振动图像如图所示，下列说法中不正确的是（ ） A. 振子运动的周期为4s B. 振子运动的振幅为2cm C. 在第2s末，振子的速度达到最大 D. 在第3s末，振子的加速度达到最小 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，振子运动的周期为4s，A正确； B．由图可知，振子运动的振幅为2cm，B正确； C．在第2s末，振子恰好通过平衡位置，速度达到负方向最大值，C正确； D．在第3s末，振子恰好运动到负方向位移最大值，速度为零，加速度最大，D错误。 本题要求选择不正确的选项，故选D。 4. 如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图。已知波沿着x 轴的正方向传播，关于波上的三个质点K、L、M，下列说法中正确的是（　　） A. 此时K 的运动方向为 y 轴正方向 B. 此时L 的速度最大 C. M质点将最先回到平衡位置 D. M质点将最先到达正向最大位移处 【答案】D 【解析】 【详解】ACD．波的传播过程就是波形的平移过程，设经过一小段时间，波向右运动到虚线位置，如图所示 由于各质点都在y轴方向运动，可知K 的运动方向为 y 轴负方向，M质点正在向上运动，将最先到达正向最大位移然后再向下运动，AC错误，D正确； B．L点此时恰好在负的最大位移处，速度刚好减小到零，B错误。 故选D。 5. 如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（　　） A. 甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz B. 甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz C. 乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz D. 乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，频率越接近则振幅越大，所以甲的振幅较大。受迫振动的频率取决于驱动力的频率即振动频率为9 Hz。 故选B。 6. 同一音叉发出的声波同时在水中和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示。以下说法正确的是（　　） A. 声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线 B. 声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线 C. 水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线 D. 空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线 【答案】A 【解析】 【详解】波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关，故同一音叉发出的声波在水中与在空气中传播时频率相同；但机械波在介质中传播的速度只取决于介质性质，与波的频率无关，声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速度；由v=λf可知，声波在水中的波长较大，对应于题图中波形曲线b。 故选A。 7. 轿车发生碰撞时，关于安全气囊对驾驶员的保护作用，下列说法正确的是 A. 减小了驾驶员的动量变化量 B. 减小了驾驶员受到撞击力的冲量 C. 延长了撞击力的作用时间，从而减小了驾驶员受到的撞击力 D. 延长了撞击力的作用时间，从而使得驾驶员的动量变化量更大 【答案】C 【解析】 【详解】AD. 发生碰撞时，驾驶员的动量变化量是一定的，与有无气囊无关，选项AD错误； B. 发生碰撞时，驾驶员的动量变化量是一定的，受到撞击力的冲量也是一定的，与有无气囊无关，选项B错误； C. 在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理Ft=△P可知，可以减小驾驶员受到的冲击力，故C正确． 8. 把一定质量的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好恢复原长（图乙）。弹簧质量和空气阻力均可忽略。下列说法正确的是（ ） A. A到C的过程，小球的机械能守恒 B. A到B的过程，小球的动量一直变大 C. A到C的过程，小球所受重力的冲量小于弹力的冲量 D. A到B的过程，小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量 【答案】D 【解析】 【详解】A．从到，弹簧对小球做正功，小球的机械能变化量满足 因此小球的机械能增大；从到只有重力做功，小球的机械能守恒，所以从到小球的机械能不守恒，故A错误； B．设弹簧的压缩量为，取竖直向上为正方向，从到根据牛顿第二定律有 小球刚释放时有，小球加速上升，动量增大；随着减小，当时加速度为零，此后有，小球减速上升，动量减小，故B错误； C．小球在点和点的速度均为零，根据动量定理有 弹簧弹力的冲量方向向上，重力的冲量方向向下，两者大小相等，因此小球所受重力的冲量不小于弹力的冲量，故C错误； D．从到，根据动能定理有 弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的减少量，重力做负功，因此有 所以小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量，故D正确。 故选D。 9. 质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（　　） A. 碰后两物体的运动方向相同 B. 碰后的速度大小为 C. 两物体的质量之比 D. 两物体的碰撞是弹性碰撞 【答案】C 【解析】 【详解】A．图像斜率表示速度可知碰后两物体的运动方向相反，故A错误； B．碰后的速度大小为 故B错误； C．碰撞后的速度为 碰撞前的速度为 碰撞前的速度为0，根据动量守恒定律得 代入数据得 故C正确； D．碰撞前的总动能为 碰撞后的总动能为 代入数据比较可得 由能量损失，可知不是弹性碰撞，故D错误。 故选C。 10. 用轻质绝缘细线悬挂带正电的小球，如图1所示。将装置分别放入图2所示的匀强电场，图3所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度（小于5度）处由静止释放，三种情况下，小球均在竖直平面内往复运动，周期分别为、、，小球第一次到达轨迹最低点时的速度大小分别为、、，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球第一次到达轨迹最低点时的速度关系 B. 三种情况小球第一次到达最低点时对绳的拉力相同 C. 三种情况下小球运动的周期关系 D. 三种情况下小球到达右侧最高点的高度各不相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球第一次到达轨迹最低点的过程中，球1受拉力与重力的作用，只有重力做正功；球2受拉力、重力和电场力的作用，重力和电场力均做正功；球3受拉力、重力和洛伦兹力的作用，只有重力做正功。根据动能定理可知，小球第一次到达轨迹最低点时的速度关系为，故A错误； B．球1与球3在最低点速度相同，对球1有 对球3有 则 故B错误； C．根据周期公式 对球3有，从左向右运动时洛伦兹力竖直分力方向向上，从右向左运动时洛伦兹力竖直分力方向向下，由对称性知，洛伦兹力的影响在一个周期内可抵消 即T3=T1 对球2有，电场力与重力的合力为等效重力，则其等效重力加速度变大，故周期变小，因此三种情况下小球运动的周期关系为，故C正确； D．球1与球3都只有重力做功，机械能守恒，因此在右侧最高点高度相同；对球2到达右侧最高点时，只分析初末状态，因为重力和电场力做功与路径无关，因此初末位置一定在同一高度。则三种情况下小球到达右侧最高点的高度均相同，故D错误； 故选C。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。全部选对得3分，选对但不全得2分，错选不得分。） 11. 某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R．则下列说法正确的是 A. 输电线上的电流 B. 输电线上的电流 C. 输电线上损失的功率 D. 输电线上损失的功率 【答案】BC 【解析】 【分析】根据P=UI求出输电线上的电流，结合求出输电线上损失的功率． 【详解】根据得，输电线上的电流，由于U不是输电线上损失的电压，不能通过求解输电线上的电流，A错误B正确；输电线上损失的功率，C正确D错误． 【点睛】对于远距离输电这一块，（1）输电电流I：输电电压为U，输电功率为P，则输电电流；（2）电压损失：输电线始端电压U与输电线末端电压的差值；（3）功率损失：远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的功率①，②，③． 12. 如图所示，理想变压器的原线圈接在u=220100πt V的交流电源上，副线圈接有R=22Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为5:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ） A. 电压表的读数约为44V B. 电流表的读数为10.0A C. 原线圈的输入功率为88W D. 副线圈输出交流电的频率为10Hz 【答案】AC 【解析】 【详解】A．交流电压表测量的是交变电压的有效值，原线圈两端电压的有效值为，根据理想变压器的电压与匝数关系有 解得，故电压表的读数约为，故A正确； B．根据欧姆定律可得副线圈中的电流为 解得 根据理想变压器的电流与匝数关系有 解得 故电流表的读数为，故B错误； C．理想变压器的输入功率等于输出功率，原线圈的输入功率为 解得，故C正确； D．由，可知角频率为，根据 解得 理想变压器只改变交变电压和交变电流的大小，不改变频率，故副线圈输出交流电的频率仍为，故D错误。 故选AC。 13. 如图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　） A. t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大 B. t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 C. 从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6m D. 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】A．t=0.15s时，由图乙知质点Q的位移达到负向最大，则可知其加速度达到正向最大，故A正确； B．由图乙知，在t=0.10s时，Q点在平衡位置沿y轴负方向运动，则由“波形平移法”可以推断波沿x负方向传播。t=0.10s时，质点P沿y轴正方向运动，由图乙知波的周期为 则t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向，故B正确； C．从t=0.10s到t=0.25s时间内，所经历的时间 由图甲知波长 则波沿x轴负方向传播了 故C错误； D．从t=0.10s到t=0.25s时间内，所经历的时间 由于质点P先向上接近波峰与向下接近波谷时速度较小，且在这段时间内质点P通过的路程小于质点P从平衡位置起在0.15s内通过的路程 所以，质点P从t=0.10s到t=0.25s时间内，经过的路程 故D错误。 故选AB。 14. 轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上。现使物块A以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从此时刻开始计时。两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 时，物块A和B的加速度大小相等 B. 时，物块A的速度大小为 C. 内，弹簧对两物块的冲量大小相等 D. 内，弹簧对两物块做的功相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．弹簧对A、B的作用力属于作用力与反作用力，大小始终相等。在时刻，B的速度达到最大，此时其加速度为零，说明弹簧处于原长状态。结合图像可知两物块的质量不相等（）。 根据牛顿第二定律，在时刻弹簧发生形变，两物块受到的弹力大小相等，但质量不同，因此加速度大小不相等，故A错误； B．在时刻，物块B的速度达到最大值，此时弹簧恢复原长。系统满足动量守恒定律和机械能守恒定律，规定向右为正方向，有： 将代入，联立方程解得：或（对应初始状态，舍去） 因此，在时，物块A的速度大小为，故B正确； C．在内，弹簧对A、B两物块的作用力大小始终相等。根据冲量的定义（力对时间的积累），力的大小随时间的变化规律完全相同，因此这段时间内弹簧对两物块的冲量大小一定相等，故C正确； D．在内，虽然弹簧对两物块的弹力大小相等，但由于两物块的运动速度不同，根据图像面积可知，在相同时间内发生的位移大小不同。根据做功的定义可知，弹簧对两物块做的功不相等，故D错误。 故选BC。 第II卷（非选择题共58分） 三、实验题（本题共3小题，共22分。） 15. 应用物理知识分析生活中的常见现象，或是解释一些小游戏中的物理原理，可以使物理学习更加有趣和深入。甲、乙两同学做了如下的一个小游戏，如图所示，用一枚棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处。第一次甲同学拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的P点。第二次将棋子、纸条放回原来的位置，乙同学拉纸条将纸条抽出，棋子掉落在地上的N点。两次现象相比，________（填“甲”或“乙”）同学拉纸条的速度快些，下列选项中有关落点不同的原因分析正确的有________。 A、第二次棋子的惯性更大 B、第二次棋子受到纸条的摩擦力更小 C、第二次棋子受到纸条的冲量更小 D、第二次棋子离开桌面时的动量更小 【答案】 ①. 乙 ②. CD##DC 【解析】 【详解】[1]棋子两次下落的高度相同，下落时间相同，落点越近棋子离开桌面的速度越小，由图可知N点比P点更靠近桌子边缘，棋子离开桌面的速度更小，即棋子在纸条上被加速的时间更短，拉纸条的速度快，则乙同学拉纸条的速度快些。 [2]A．惯性的大小仅由物体的质量决定，两次操作中棋子的质量没有变化，所以棋子的惯性不变，A错误； B．两次过程中棋子和纸条之间的正压力、接触面粗糙程度都没有改变，根据滑动摩擦力公式，两次棋子受到纸条的滑动摩擦力大小是相等的，B错误； C．冲量的定义为，乙同学拉纸条速度更快，纸条和棋子的相互作用时间更短，而摩擦力f不变，因此第二次棋子受到纸条的冲量更小，C正确； D．根据动量定理，棋子初始动量为0，第二次纸条对棋子的冲量更小，因此棋子离开桌面时获得的动量更小，D正确； 故选CD。 16. 用如图示的装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的两个小球半径相等。 （1）本实验必须满足的条件是______（选填选项前的字母）。 A. 同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B. 入射小球的质量必须大于被碰小球的质量 C. 轨道倾斜部分必须光滑 D. 轨道末端必须水平 （2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有______（选填选项前的字母）。 A. 入射小球和被碰小球的质量m1、m2 B. 入射小球开始的释放高度h C. 小球抛出点距地面的高度H D. 两球相碰后的平抛射程OM、ON （3）完成上述实验，图2中平均落地点的位置可能正确的是______。 （4）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______【用（2）中测量的量表示】。通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度，其依据是：______。 【答案】（1）ABD （2）AD （3）C （4） ①. ②. 平抛下落高度相同，运动时间相等，水平射程与初速度成正比 【解析】 【小问1详解】 [1]A．同一组实验中，为使小球到达轨道末端时的速度相等，入射小球必须从同一位置由静止释放，A正确； B．为防止两球碰撞后入射球反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，B正确； C．只要入射球从斜槽的同一位置由静止释放，小球到达轨道末端时的速度就相等，轨道倾斜部分不必光滑，C错误； D．小球离开轨道后做平抛运动，轨道末端必须水平，D正确； 故选ABD。 【小问2详解】 [2]设碰撞前入射球的速度大小为，碰撞后瞬间入射球的速度大小为，被碰球的速度大小为，两球碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前入射球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 小球离开斜槽后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，运动时间t相等，则 则 实验需要验证的表达式是 实验需要测量入射小球和被碰小球的质量、，两球相碰后的平抛射程OM、ON。故选AD。 【小问3详解】 [3]碰撞后入射小球的速度会小于碰撞前的速度，因此入射小球的水平射程会比碰撞前的OP更小，对应落点为M；被碰小球碰撞后的速度会大于碰撞前入射小球的速度，因此它的水平射程会比OP更大，对应落点为N。因此三个落点从近到远的顺序是MPN，故选C。 【小问4详解】 [4]由（2）可知，实验需要验证的表达式是 [5]小球离开斜槽后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，运动时间t相等，小球做平抛运动的初速度与水平射程成正比，可以通过测量小球做平抛运动的射程来代替小球的速度。 17. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。 （1）测得的摆球直径为如图所示的10分度的游标卡尺的读数，则摆球直径是______mm。 （2）他测得的g值偏小，可能原因是______。 A. 测摆线长时摆线拉得过紧 B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C. 结束计时时，秒表过迟按下 D. 实验中误将49次全振动计为50次 （3）若分别在北京和海南两地做了此实验，比较准确规定了“单摆的周期T与摆长L的关系”，然后将这两组实验数据绘制了T2−L图像，如图所示。那么在北京测得的实验结果对应的图线是______（选填“A”、“B”）。 （4）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点的间细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g=______（用l1、l2、T1、T2表示）。 【答案】（1）30.4 （2）BC （3）B （4） 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺主尺读数为，游标第4条刻度线与主尺刻度线对齐，10分度游标卡尺的分度值为，摆球直径为 【小问2详解】 A．测摆线长度时将摆线拉得过紧，会使摆线长度的测量值偏大，在周期测量准确时由 可知测得的偏大，故A错误； B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动会使实际摆长增大，周期偏大，而计算时仍使用原测量摆长，故测得的偏小，故B正确； C．结束计时时秒表过迟按下，会使总时间测量值偏大，周期偏大，由 可知测得的偏小，故C正确； D．实验中误将49次全振动计为50次，会使由 得到的周期测量值偏小，由 可知测得的偏大，故D错误。 故选BC。 【小问3详解】 由单摆周期公式 可得 图线斜率。北京的重力加速度大于海南，故北京数据对应的图线斜率较小。 故选B。 【小问4详解】 设点到摆球球心的距离为，则两次测量的摆长分别为和 由单摆周期公式得 由关系式 两式相减并整理得 四、论述、计算题（本题共4小题，共36分。） 解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 18. 如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B。线圈匝数为n，总电阻为r，长为L1，宽为L2，转动角速度为ω。线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表。求： （1）线圈中感应电动势的最大值； （2）交流电流表的读数； （3）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电动势随时间变化的函数关系式。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 线圈的面积，当线圈边的切割速度方向与磁场方向垂直时，感应电动势达到最大值。根据交变电流最大值的规律，匝线圈在匀强磁场中匀速转动的感应电动势最大值为 代入面积​ 可得感应电动势最大值 【小问2详解】 交流电流表测量的是交变电流的有效值。正弦式交变电流的电动势有效值为​​，根据闭合电路欧姆定律，电路总电流的有效值 联立解得​ 【小问3详解】 图示位置线圈平面与磁场方向平行，也就是线圈的切割速度恰好与磁场垂直，此时感应电动势恰好为最大值，因此电动势随时间按余弦规律变化。 电动势随时间变化的函数关系式 【点睛】 19. 如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5s以后，其波形如图中的虚线所示。 （1）如果波向右传播，那么波速可能是多大？ （2）如果波向左传播，那么波速可能是多大？ （3）如果波向右传播，以0.5s为计时起点，请画出x=4m质点的振动图像的示意图（只需画出一个周期即可） 【答案】（1） （2） （3）如图所示。 【解析】 【小问1详解】 由图可知波长，在内虚线波形相对实线波形向左移动 波向右传播时，最小传播距离为，传播距离满足 故波速，其中 【小问2详解】 波向左传播时，最小传播距离为，传播距离满足 故波速，其中 【小问3详解】 以题图虚线所示时刻为。此时处的质点位于平衡位置，虚线在该处沿增大方向向上倾斜。波向右传播，由波形平移可知该质点随后向下振动。振幅为，图像从平衡位置向负方向开始，依次在、、、时刻经过、、、，如答案图所示。 20. 如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块以初速度从小车左端滑上小车，运动过程中物块未滑离小车。小车与物块间的动摩擦因数为μ。求： （1）最终物块与小车达到的共同速度大小v； （2）物块相对于小车向前滑动的距离L； （3）物块在小车上发生相对滑动的时间t。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 取小物块初速度的方向为正方向，物块和小车组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得 解得共同速度为 【小问2详解】 系统损失的动能转化为摩擦生热，由能量守恒定律可得 解得 【小问3详解】 对小车，由动量定理得 代入解得 21. 如图所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上，有一小物体C从距物体A高度为ℎ处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A与C运动到最低点后又向上运动，到最高点时物体B对地面刚好无压力。设A、B、C三物体的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。已知弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量大小决定，重力加速度为g，求： （1）当C与A碰撞后瞬间的速度大小； （2）物体C下落时的高度ℎ与m、k之间应满足怎样的关系； （3）在C运动过程中，B对地面最大压力的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物体与物体碰撞前，由自由落体运动规律得 解得，碰撞过程动量守恒，取向下为正方向，有 解得 【小问2详解】 碰撞前物体静止，弹簧的初始压缩量为 最高点时物体所受地面支持力为零，弹簧对物体的拉力等于重力，故弹簧伸长量为 碰撞后瞬间与最高点的弹簧形变量大小相等，弹性势能相等，物体、上升的高度为。由机械能守恒定律有 结合 解得 【小问3详解】 设最低点时弹簧压缩量为，取向下为正方向。从最高点到最低点，物体、的位移为，弹簧力由向下的线性变化为向上的，沿向下方向的平均值为 两端速度均为零，由动能定理得 解得 物体对地面的压力大小等于地面对物体的支持力大小，弹簧压缩量最大时压力最大，故 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $