精品解析：湖南衡阳市第八中学2026-2027学年高二上学期开学考试物理试题

衡阳市八中2026年高二年级入学考试 物理试题 满分100分，考试时间75分钟 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、微元法、建立物理模型法等。以下所用物理学研究方法的叙述错误的是（　　） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫建立理想化的物理模型的方法 B. 在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该探究运用了控制变量法 C. 在用打点计时器研究自由落体运动时，把重物在空气中的落体运动近似看作自由落体运动，这里采用了控制变量法 D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 2. 如图所示，在地面上以速度抛出质量为的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。以地面为零势能面，不计空气阻力，对于该过程说法正确的是（　　） A. 物体运动至海平面时的重力势能为 B. 重力对物体做功为 C. 物体运动至海平面时的动能为 D. 物体运动至海平面时的机械能为 3. 如图所示，A、B两小球质量均为m，A球位于半径为R的竖直光滑圆轨道内侧，B球穿过固定的光滑竖直长杆，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆的延长线过轨道圆心O。两球用轻质铰链与长为L（L>2R）的轻杆连接，连接两球的轻杆能随小球自由移动，某时刻小球A获得水平向左的初速度，沿着圆环恰能上升到P点。其中M、N、P三点分别为圆轨道上最低点、圆心的等高点和最高点，重力加速度为g（　　） A. 小球A的初动能为 B. 当小球A到达P点时，其加速度大小一定为g C. 当小球A运动到N点时，A球与B球的速度大小之比为2：1 D. 小球A从M点运动到P点过程中，B球速度先增大后减小 4. 如图将光滑的重球放在斜面上，被竖直的挡板挡住而静止，设球对斜面的压力为N1，对挡板的压力为N2，当挡板从竖直缓慢地转到水平位置的过程中（　　） A. N1变小，N2变大 B. N1变大，N2变小 C. N1变小，N2先变小后变大 D. N1和N2都变小 5. 如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，其在圆弧圆心处产生的电场强度大小为E。现自A点起截去左侧连续的圆弧，则剩余部分在圆心处的电场强度大小是（ ） A. E B. E C. E D. E 6. 如图所示，一个倾斜传送带与水平面的夹角θ = 37°，MN间的距离L = 8 m，传送带顺时针转动的速度v1 = 2 m/s，一可视为质点的煤块从传送带M端以初速度v2 = 4 m/s沿传送带下滑。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.75，重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，下列说法正确的是（　　） A. 煤块先做匀减速直线运动后做匀速直线运动 B. 煤块一直做匀减速直线运动到底端 C. 煤块从M运动到N的时间是 D. 煤块在传送带上留下痕迹的长度是4 m 7. 质量为的物体（可视为质点）在水平外力的作用下，从开始在平面直角坐标系（未画出）所决定的光滑水平面内运动。运动过程中，方向的位移时间图像如图甲所示，方向的速度时间图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A. 时刻，物体的速度大小为 B. 物体初速度方向与外力的方向垂直 C. 物体所受外力的大小为 D. 末，物体位移大小为30m 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图是“嫦娥一号”奔月的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，Q点是轨道的切点。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（ ） A. 16 h轨道与24 h轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等 B. 轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ时，可在Q点处点火减速 C. 轨道Ⅲ上Q点的加速度小于轨道Ⅱ上Q点的加速度 D. 发射速度必须大于第二宇宙速度 9. 将一质量为m的物体分别放到地球的南北两极点时，该物体的重力均为。将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（　　） A. B. 地球的质量为 C. 地球自转的角速度为 D. 地球的平均密度为 10. 如图所示，小木块a、b和c（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b的质量均为m，c的质量为，a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离均为2l且均处于水平圆盘的边缘。三木块与圆盘间的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中正确的是（　　） A. b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落 B. 当a、b和c均未滑动时，a、c所受摩擦力的大小相等 C. b和c均未滑落时线速度一定相同 D. b开始滑动时的线速度大小是 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 在“导体电阻率的测量”实验中 （1）某同学利用__________（选填“刻度尺”“秒表”）测得圆柱形金属丝接入电路的有效长度为l=27.00cm，利用螺旋测微器测得其直径为d=0.240mm。 （2）某次测量得到这段金属丝两端电压如图所示，电压表的量程0~3V，读得电压U=__________V（选填“2.50”、“12.5”）。测出多组电压、电流值，通过U—I图像的斜率求得__________（选填“电阻R”“电压U”）； （3）实验中需多次测量取平均值，目的是减少________（选填“偶然误差”“系统误差”），将R、l和d的测量值代入公式可计算出该金属丝所用材料的电阻率。 12. 某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验，将轨道固定在水平桌面上，将入射小球a由斜轨道上某点由静止释放，小球a落到水平面上的B点。将被碰小球b放置在轨道边缘，再将入射小球由斜轨道上静止释放，记录两小球的落点为A、C，O点为小球抛出点正下方的投影，回答下列问题。 （1）下列实验要求，说法正确的是_________。 A. 轨道必须光滑 B. 轨道末端必须水平 C. 入射小球a的质量要大于被碰小球b的质量 D. 小球a两次在斜轨道上释放的位置可以不同 （2）碰撞后，入射小球a的落点是_________（填“A”或“C”）点。 （3）测出A、B、C点到O点的距离分别为，小球a、b的质量分别为，若该碰撞满足动量守恒，则有关系式_________成立（用表示），由于实际碰撞有能量损失，故测出的_________（填“大于”“小于”或“等于”）。 13. 如图所示，光滑水平面内的平面直角坐标系第二象限存在大小未知方向沿y轴负方向的匀强电场，第一、四象限内存在与x轴正方向成30°斜向上的匀强电场（图中未画出）。圆心角为120°的光滑圆弧绝缘轨道固定在第一、四象限平面内，其左端位于坐标原点O处，右端B点和圆心连线与x轴平行，轨道半径大小为L。时刻，质量为m、电荷量为+q的小球从A点以大小为的初速度平行于x轴开始向右运动，恰好从O点沿切线方向进入弧形轨道。已知第一、四象限内匀强电场的电场强度，A点的横坐标为，小球可视为点电荷且带电量始终不变，重力加速度为g。求： （1）第二象限内匀强电场的电场强度的大小； （2）小球经过圆弧轨道右端点B点时，轨道对小球弹力的大小； （3）小球通过B点时，第一象限立刻再加一沿y轴负方向的匀强电场，小球通过B点后速度最小时所处位置的横坐标x的大小。 14. 一足够长的木板置于水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ，t=0起，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块从木板右端水平向左滑上木板，小物块滑上木板的速度大小是此时木板速度大小的2倍。t=0到t=4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，t0为已知量，g为重力加速度大小，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。t=4t0时刻，小物块与木板达到相同速度，此时刻撤掉水平恒力。求： （1）小物块与长木板间的动摩擦因数； （2）小物块质量和长木板质量之比； （3）长木板从开始运动到最后停止所通过的位移大小。 15. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径，端沿水平方向。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆轨道的最低点，圆弧轨道、对应的圆心角。圆弧和倾斜传送带相切于点，传送带足够长。一质量为的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后滑上传送带。已知物块经过点时速度大小与经过点时速度大小相等，物块与传送带间的动摩擦因数，取，，。求： （1）物块从点飞出的速度大小和从到所用的时间： （2）物块到达点时的速度大小及对点的压力大小： （3）若传送带顺时针运转的速率为，求物块在传送带上运动到最远距离时所用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡阳市八中2026年高二年级入学考试 物理试题 满分100分，考试时间75分钟 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、微元法、建立物理模型法等。以下所用物理学研究方法的叙述错误的是（　　） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫建立理想化的物理模型的方法 B. 在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该探究运用了控制变量法 C. 在用打点计时器研究自由落体运动时，把重物在空气中的落体运动近似看作自由落体运动，这里采用了控制变量法 D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 【答案】C 【解析】 【详解】A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫建立理想化的物理模型的方法，故A正确，不满足题意要求； B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该探究运用了控制变量法，故B正确，不满足题意要求； C．将实际落体近似为自由落体，属于忽略次要因素（如空气阻力）的理想化模型法，故C错误，满足题意要求； D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 2. 如图所示，在地面上以速度抛出质量为的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。以地面为零势能面，不计空气阻力，对于该过程说法正确的是（　　） A. 物体运动至海平面时的重力势能为 B. 重力对物体做功为 C. 物体运动至海平面时的动能为 D. 物体运动至海平面时的机械能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意可知，以地面为零势能面，则物体运动至海平面时的重力势能为，故A错误； B．根据题意可知，该过程中物体下降高度为，则重力对物体做功为，故B错误； C．根据题意，设物体运动至海平面时的动能为，由动能定理有 解得 故C错误； D．根据题意可知，运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可得，物体运动至海平面时的机械能等于在地面的机械能，由于以地面为零势能面，则机械能为，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，A、B两小球质量均为m，A球位于半径为R的竖直光滑圆轨道内侧，B球穿过固定的光滑竖直长杆，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆的延长线过轨道圆心O。两球用轻质铰链与长为L（L>2R）的轻杆连接，连接两球的轻杆能随小球自由移动，某时刻小球A获得水平向左的初速度，沿着圆环恰能上升到P点。其中M、N、P三点分别为圆轨道上最低点、圆心的等高点和最高点，重力加速度为g（　　） A. 小球A的初动能为 B. 当小球A到达P点时，其加速度大小一定为g C. 当小球A运动到N点时，A球与B球的速度大小之比为2：1 D. 小球A从M点运动到P点过程中，B球速度先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小球A恰好能上升到P点，此时小球A的速度为水平方向，小球B的速度为零，因此 解得 根据机械能守恒定律有 联立解得 故AB错误； C．当小球A运动到N点时，设小球连接轻杆与竖直光滑杆的夹角为，小球A与B沿轻杆方向的速度相等，即 此时小球A、B的速度大小相等，故C错误； D．小球A在M，P两点的速度均沿水平方向，所以沿轻杆方向的速度为零，小球B的速度也就为零，所以小球A从M点运动到P点过程中，B球速度先增大后减小，故D正确。 故选D。 4. 如图将光滑的重球放在斜面上，被竖直的挡板挡住而静止，设球对斜面的压力为N1，对挡板的压力为N2，当挡板从竖直缓慢地转到水平位置的过程中（　　） A. N1变小，N2变大 B. N1变大，N2变小 C. N1变小，N2先变小后变大 D. N1和N2都变小 【答案】C 【解析】 【详解】以球为研究对象，受力分析如图 小球受到重力G、斜面的支持力N1′和挡板的支持力N2′，N1′与N1是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，N2′与N2是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，由平衡条件得知，N1′和N2′的合力与重力G大小相等、方向相反，作出多个位置N1′和N2′的合力，如图，由图看出，N1′逐渐减小，N2′先减小后增大，当N1′和N2′垂直时，N2′最小，根据牛顿第三定律得知，N1逐渐减小，N2先变小后变大，故C正确，ABD错误。 故选C。 5. 如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，其在圆弧圆心处产生的电场强度大小为E。现自A点起截去左侧连续的圆弧，则剩余部分在圆心处的电场强度大小是（ ） A. E B. E C. E D. E 【答案】C 【解析】 【详解】如图1所示，可把半圆弧等分为AC、CD、DB三份，在O处激发场强分别为、、，三个场强大小相等，设为，根据对称性，方向垂直AB向下，、与方向的夹角均为60°。图1中合场强是、、的矢量合，可知 图2中合场强是、的矢量合，、夹角为，根据矢量的合成可知 故选C。 6. 如图所示，一个倾斜传送带与水平面的夹角θ = 37°，MN间的距离L = 8 m，传送带顺时针转动的速度v1 = 2 m/s，一可视为质点的煤块从传送带M端以初速度v2 = 4 m/s沿传送带下滑。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.75，重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，下列说法正确的是（　　） A. 煤块先做匀减速直线运动后做匀速直线运动 B. 煤块一直做匀减速直线运动到底端 C. 煤块从M运动到N的时间是 D. 煤块在传送带上留下痕迹的长度是4 m 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对煤块受力分析，煤块受到沿斜面向上的滑动摩擦力 重力沿斜面向下的分力 由于F = f，所以煤块沿斜面向下做匀速直线运动，故AB错误； C．煤块从M运动到N点的时间为t，则 代入数据得 故C错误； D．煤块与传送带的相对位移 代入数据得 煤块在传送带上留下痕迹的长度是4 m，故D正确。 故选D。 7. 质量为的物体（可视为质点）在水平外力的作用下，从开始在平面直角坐标系（未画出）所决定的光滑水平面内运动。运动过程中，方向的位移时间图像如图甲所示，方向的速度时间图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A. 时刻，物体的速度大小为 B. 物体初速度方向与外力的方向垂直 C. 物体所受外力的大小为 D. 末，物体位移大小为30m 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图像可知，物体在方向做速度大小为的匀速直线运动，在方向做初速度大小为，加速度大小为的匀减速直线运动，因此可知，在时刻，物体的速度大小为 故A错误； B．根据以上分析可知，外力沿着轴负方向，而初速度方向与轴正方向之间夹角的正切值为 显然，物体初速度方向与外力的方向不垂直，故B错误； C．根据牛顿第二定律有 故C正确； D．根据图像结合方向做匀速直线运动，4s末的位移为 方向做匀减速直线运动，4s末位移为 可得末，物体位移大小为 故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 中国预计在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图是“嫦娥一号”奔月的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，Q点是轨道的切点。关于“嫦娥一号”，以下说法正确的是（ ） A. 16 h轨道与24 h轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等 B. 轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ时，可在Q点处点火减速 C. 轨道Ⅲ上Q点的加速度小于轨道Ⅱ上Q点的加速度 D. 发射速度必须大于第二宇宙速度 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，对于绕同一中心天体（地球）运行的卫星，其半长轴的立方与公转周期的平方之比为常量，所以轨道与轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比相等，故A正确； B．“嫦娥一号”在轨道Ⅲ上经过点时，若要变轨进入更低的轨道Ⅱ，卫星需要做近心运动，因此可在点处点火减速，故B正确； C．根据牛顿第二定律得 解得 由于经过同一点，卫星到地心的距离相等，则轨道Ⅲ上点的加速度等于轨道Ⅱ上点的加速度，故C错误； D．“嫦娥一号”奔月后最终成为绕月卫星，并未飞出地月系脱离地球引力的束缚，因此其发射速度必须介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，必须小于第二宇宙速度，故D错误。 故选AB。 9. 将一质量为m的物体分别放到地球的南北两极点时，该物体的重力均为。将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（　　） A. B. 地球的质量为 C. 地球自转的角速度为 D. 地球的平均密度为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．两极处引力等于重力，有 赤道处，根据重力与引力的关系 联立解得，因此，故A正确； B．两极处引力等于重力，有 可得地球质量，故B正确； C．联立两极和赤道的受力公式，可得 可得，故C错误； D．地球体积，平均密度 两极处引力等于重力，有 联立解得，故D正确。 故选ABD。 10. 如图所示，小木块a、b和c（可视为质点）放在水平圆盘上，a、b的质量均为m，c的质量为，a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离均为2l且均处于水平圆盘的边缘。三木块与圆盘间的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法中正确的是（　　） A. b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落 B. 当a、b和c均未滑动时，a、c所受摩擦力的大小相等 C. b和c均未滑落时线速度一定相同 D. b开始滑动时的线速度大小是 【答案】BD 【解析】 【详解】A．木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故静摩擦力提供向心力，当木块所需的向心力大于最大静摩擦力时，木块将开始滑动，由于b、c的质量不等，根据 可知二者所受的最大静摩擦力不相等，不可能同时从水平圆盘上滑落，故A错误； B．当a、b和c均未滑落时，它们的角速度相等，根据可得，木块a、c所受的静摩擦力为 显然二者受到的摩擦力大小相等，故B正确； C．b和c均未滑落时线速度，半径相等，角速度相同，则二者线速度大小相等，但方向不同，故C错误； D．以b为研究对象，b开始滑动时由牛顿第二定律得 解得此时b的线速度大小 故D正确。 故选BD。 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 在“导体电阻率的测量”实验中 （1）某同学利用__________（选填“刻度尺”“秒表”）测得圆柱形金属丝接入电路的有效长度为l=27.00cm，利用螺旋测微器测得其直径为d=0.240mm。 （2）某次测量得到这段金属丝两端电压如图所示，电压表的量程0~3V，读得电压U=__________V（选填“2.50”、“12.5”）。测出多组电压、电流值，通过U—I图像的斜率求得__________（选填“电阻R”“电压U”）； （3）实验中需多次测量取平均值，目的是减少________（选填“偶然误差”“系统误差”），将R、l和d的测量值代入公式可计算出该金属丝所用材料的电阻率。 【答案】（1）刻度尺 （2） ①. 2.50 ②. 电阻R （3）偶然误差 【解析】 【小问1详解】 用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度（即有效长度），故选填“刻度尺”。 【小问2详解】 [1]由题知，电压表的量程，分度值为0.1V，则电压为2.50V。 [2]由欧姆定律知 故通过图像的斜率可求得电阻，故选填“电阻”。 【小问3详解】 偶然误差可通过多次测量来避免。故选填“偶然误差”。 12. 某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验，将轨道固定在水平桌面上，将入射小球a由斜轨道上某点由静止释放，小球a落到水平面上的B点。将被碰小球b放置在轨道边缘，再将入射小球由斜轨道上静止释放，记录两小球的落点为A、C，O点为小球抛出点正下方的投影，回答下列问题。 （1）下列实验要求，说法正确的是_________。 A. 轨道必须光滑 B. 轨道末端必须水平 C. 入射小球a的质量要大于被碰小球b的质量 D. 小球a两次在斜轨道上释放的位置可以不同 （2）碰撞后，入射小球a的落点是_________（填“A”或“C”）点。 （3）测出A、B、C点到O点的距离分别为，小球a、b的质量分别为，若该碰撞满足动量守恒，则有关系式_________成立（用表示），由于实际碰撞有能量损失，故测出的_________（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】（1）BC （2）A （3） ①. ②. 大于 【解析】 【小问1详解】 AB．轨道不必光滑，轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，A错误，B正确； CD．入射小球a的质量要大于被碰小球b的质量才能不反弹，为确保入射速度相同，小球a两次在斜轨道上释放的位置要相同，C正确，D错误。 故选BC。 【小问2详解】 碰撞后小球a的速度更小，故飞行的距离更近，落点是A点。 【小问3详解】 [1][2]若碰撞前后动量守恒，则有 又， 联立解得 若有能量损失，则有 化简得。 13. 如图所示，光滑水平面内的平面直角坐标系第二象限存在大小未知方向沿y轴负方向的匀强电场，第一、四象限内存在与x轴正方向成30°斜向上的匀强电场（图中未画出）。圆心角为120°的光滑圆弧绝缘轨道固定在第一、四象限平面内，其左端位于坐标原点O处，右端B点和圆心连线与x轴平行，轨道半径大小为L。时刻，质量为m、电荷量为+q的小球从A点以大小为的初速度平行于x轴开始向右运动，恰好从O点沿切线方向进入弧形轨道。已知第一、四象限内匀强电场的电场强度，A点的横坐标为，小球可视为点电荷且带电量始终不变，重力加速度为g。求： （1）第二象限内匀强电场的电场强度的大小； （2）小球经过圆弧轨道右端点B点时，轨道对小球弹力的大小； （3）小球通过B点时，第一象限立刻再加一沿y轴负方向的匀强电场，小球通过B点后速度最小时所处位置的横坐标x的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球在第二象限做类平抛运动，方向匀速运动  方向匀加速，根据牛顿第二定律  到达点时竖直速度  由几何关系，因此速度偏角满足 解得​​ 【小问2详解】 小球到达点速度大小 点动能  的电场力分解 沿分量，沿分量 点坐标为，从到电场力做功  由动能定理  点半径沿方向，向心力指向圆心（负方向），由向心力公式 代入得 【小问3详解】 加后，总电场力分量， 因此加速度分量  ​ 点速度沿正方向， 任意时刻速度分量 ​ 速度平方 ，为关于的二次函数，最小值对应顶点  点横坐标为​，小球方向匀加速，因此总横坐标 解得​ 【点睛】 14. 一足够长的木板置于水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ，t=0起，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块从木板右端水平向左滑上木板，小物块滑上木板的速度大小是此时木板速度大小的2倍。t=0到t=4t0的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，t0为已知量，g为重力加速度大小，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。t=4t0时刻，小物块与木板达到相同速度，此时刻撤掉水平恒力。求： （1）小物块与长木板间的动摩擦因数； （2）小物块质量和长木板质量之比； （3）长木板从开始运动到最后停止所通过的位移大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 v-t图像的斜率表示加速度，可知t=3t0时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在t=3t0时刻滑上木板，以向右为正方向，结合图像由题意可知t=3t0时刻，木板的速度为 根据题意可知物块的速度为 设小物块和木板间的动摩擦因数为μ0，物块在木板上滑动的加速度为 经4t0时间与木板共速，此时速度大小为 故可得 解得 因此小物块和长木板间的动摩擦因数为3.5μ； 【小问2详解】 设木板的质量为M，物块的质量为m，根据图像可知物块没有滑上木板时，木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律有 解得 物块滑上木板时，根据牛顿第二定律，有 此时对木板由牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 因为小物块和长木板间的动摩擦因数μ0大于木板和地面间的动摩擦因数μ，因此共速后二者相对静止，以相同的加速度做匀减速直线运动，对整体由牛顿第二定律有 解得 从共速到静止这段过程的位移 解得 v-t图像的面积表示位移，根据图像可知在共速前，长木板的位移 即长木板从开始运动到最后停止所通过的位移为 15. 如图所示，AB为竖直光滑圆弧的直径，其半径，端沿水平方向。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆轨道的最低点，圆弧轨道、对应的圆心角。圆弧和倾斜传送带相切于点，传送带足够长。一质量为的物块（视为质点）从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过点，随后滑上传送带。已知物块经过点时速度大小与经过点时速度大小相等，物块与传送带间的动摩擦因数，取，，。求： （1）物块从点飞出的速度大小和从到所用的时间： （2）物块到达点时的速度大小及对点的压力大小： （3）若传送带顺时针运转的速率为，求物块在传送带上运动到最远距离时所用的时间。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 物块在处的速度分解如图 在竖直方向，物块做自由落体运动，满足 代入 解得 从到所用的时间 故水平方向物块从点飞出的速度 代入 解得 【小问2详解】 物块在处速度 其受力分析如图 由牛顿第二定律得 代入数据，解得 根据牛顿第三定律可知，物块对C处的压力大小为 【小问3详解】 物块的速度从减到的过程，受力如图 根据牛顿第二定律有 解得 用时 物块的速度减到之后，受力如图 根据牛顿第二定律有 解得 物块继续减速到0（到达最远距离）的时间 则物块在传送带上运动到最远距离时所用的时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $