5.2.2 复数的乘法（练习）-高教版第三版《数学 拓展模块一（上册）》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版拓展模块一上册第5章“复数的乘法”同步练，聚焦新授课场景，通过基础巩固与能力提升双层设计，构建“概念理解-运算强化-综合应用”的知识巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|复数乘法定义、i的幂运算、运算律|选择题1-4直接考查实部虚部计算、i²⁰³⁵运算等基础技能，填空题5-8强化单一知识点应用，夯实运算能力| |提升层|共轭复数乘积、含参数问题、性质验证|选择题9-11涉及已知乘积求复数、虚部为0求参数，解答题15验证模平方性质，通过纠错（题14）培养推理意识，实现从计算到应用的进阶|

高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第5章 复数 5.2.2 复数的乘法 一、选择题 1. 设z₁=，z₂=，则z₁z₂的实部和虚部分别是（　　）。 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】由复数乘法法则，实部为、虚部为，故选A。 2. i的2035次方等于（　　）。 A. 1 B. -1 C. i D. -i 【答案】D 【解析】i的幂次按4次循环，2035除以4余3，因此结果为负虚数单位。 3. 计算时，某同学得到²=。下列判断正确的是（　　）。 A. 展开正确，结果应为 B. 展开错误，正确结果为 C. i²应替换为1，结果为 D. 结果为 【答案】A 【解析】展开式正确，因i²=-1，²=。 4. 下列等式中，正确表示复数乘法对加法分配律的是（　　）。 A. z₁(z₂+z₃₁z₂+z₁z₃ B. z₁z₂=z₂z₁+z₃ C. (z₁+z₂)z₃=z₁+z₂z₃ D. z₁(z₂z₃₁z₂+z₃ 【答案】A 【解析】分配律为z₁(z₂+z₃₁z₂+z₁z₃。 二、填空题 5. 若z₁=，z₂=，则z₁z₂的实部为____。 【答案】 【解析】实部为。 6. 计算，所得复数的虚部为____。 【答案】 【解析】²=，虚部为-5。 7. 设，则zz̄=____。 【答案】 【解析】zz̄=²+²。 8. i的18次方=____。 【答案】 【解析】指数18除以4余2，按幂次循环可知结果为负1。 一、选择题 9. 已知z₁=，z₁z₂=，则z₂等于（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设z₂=，则，解得，。 10. 若的虚部为0，则实数等于（　　）。 A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】乘积=，虚部为0得，故选D。 11. 若，则zz̄等于（　　）。 A. 5 B. 10 C. 25 D. 50 【答案】C 【解析】共轭乘积满足zz̄=|z|²=25。 二、填空题 12. 若实数，满足，则。 【答案】5 【解析】比较实部和虚部得、，解得、，故。 13. 计算[]，结果为____。 【答案】 【解析】先用分配律或先括号内相加：，。 14. 纠正： 的平方=²=。正确结果为____；错误原因是i²应当替换为____。 【答案】， 【解析】展开式为²，代入i²=-1得；错误在于漏用了i²=-1。 三、解答题 15. 已知。求及其共轭复数乘积，并验证所得乘积等于该复数模的平方。 【答案】 【解析】²=。其模平方||²=5²+²=26；与共轭相乘，二者相等。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第5章 复数 5.2.2 复数的乘法 一、选择题 1. 设z₁=，z₂=，则z₁z₂的实部和虚部分别是（　　）。 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. i的2035次方等于（　　）。 A. 1 B. -1 C. i D. -i 3. 计算时，某同学得到²=。下列判断正确的是（　　）。 A. 展开正确，结果应为 B. 展开错误，正确结果为 C. i²应替换为1，结果为 D. 结果为 4. 下列等式中，正确表示复数乘法对加法分配律的是（　　）。 A. z₁(z₂+z₃₁z₂+z₁z₃ B. z₁z₂=z₂z₁+z₃ C. (z₁+z₂)z₃=z₁+z₂z₃ D. z₁(z₂z₃₁z₂+z₃ 二、填空题 5. 若z₁=，z₂=，则z₁z₂的实部为____。 6. 计算，所得复数的虚部为____。 7. 设，则zz̄=____。 8. i的18次方=____。 一、选择题 9. 已知z₁=，z₁z₂=，则z₂等于（　　）。 A. B. C. D. 10. 若的虚部为0，则实数等于（　　）。 A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 11. 若，则zz̄等于（　　）。 A. 5 B. 10 C. 25 D. 50 二、填空题 12. 若实数，满足，则。 13. 计算[]，结果为____。 14. 纠正： 的平方=²=。正确结果为____；错误原因是i²应当替换为____。 三、解答题 15. 已知。求及其共轭复数乘积，并验证所得乘积等于该复数模的平方。 学科网（北京）股份有限公司 $