5.2.1 复数的加法与减法（练习）-高教版第三版《数学 拓展模块一（上册）》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦复数加减法，采用基础与提升两层设计，通过概念辨析、运算训练到综合应用的路径，培养运算能力与几何直观，适配新授课"基础巩固+能力提升"需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|复数加减法概念、实部虚部计算、运算律|以选择填空为主，直接考查定义（如交换律判断）和基本运算（如向量差坐标）| |提升层|含参数运算、代数与向量坐标综合|设纠错分析（如运算符号错误）和解答题，结合向量坐标验证代数结果一致性，强化推理意识|

高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第5章 复数 5.2.1 复数的加法与减法 一、选择题 1. 设复数z₁=，z₂=，则z₁+z₂的实部和虚部分别是（　　）。 A. ， B. ， C. ，bd D. ， 【答案】A 【解析】按定义实部与实部相加、虚部与虚部相加，所以实部为，虚部为。 2. 下列等式中，能由复数加法交换律直接得到的是（　　）。 A. z₁-z₂=z₂-z₁ B. z₁+z₂=z₂+z₁ C. z₁+z₂=z₁-z₂ D. (z₁+z₂₃=z₁-z₂+z₃ 【答案】B 【解析】交换律只说明两个加数交换位置，和不变，即z₁+z₂=z₂+z₁。 3. 复数z₁=，z₂=-对应向量的差的坐标是（　　）。 A. (1，7) B. (3，-1) C. ，1) D. (1，-1) 【答案】B 【解析】对应向量坐标分别为(2，3)、，4)，作差得，，-1)。 4. 计算时，某同学写成。下列说法正确的是（　　）。 A. 正确，结果为 B. 错误，应先写括号，结果为 C. 错误，结果为 D. 正确，结果为 【答案】B 【解析】减去一个复数要先整体去括号：。 二、填空题 5. 若z₁=-，z₂=，则z₁+z₂的实部为____。 【答案】 【解析】和的实部为实部相加：-。 6. 计算，所得复数的虚部为____。 【答案】 【解析】虚部相减：-，因此结果的虚部为-8。 7. 利用加法结合律，可先计算____与的和。 【答案】 【解析】结合律允许改变括号位置而不改变加数顺序，可先把前两个加数结合。 8. z₁=-，z₂=，则z₁+z₂对应向量的坐标为____。 【答案】 【解析】实部、虚部分别相加：，，4)，即为对应向量坐标。 一、选择题 9. 已知z₁=，z₁+z₂=，则z₂等于（　　）。 A. - B. C. D. - 【答案】A 【解析】由z₂=。 10. 已知z₁-z₂=，z₂=，则z₁等于（　　）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】z₁=，所以应选B。 11. 若z₁=，z₂=，z₃=-，则(z₁+z₂₃等于（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】先算z₁+z₂=，再加z₃得。结合律保证重组不影响结果。 二、填空题 12. 若实数，满足，则。 【答案】 【解析】由实部、虚部分别相等得、，所以、，故。 13. z₁=，z₂=-，则z₁-z₂对应向量的坐标为____，对应复数为____。 【答案】， 【解析】差的坐标为，-，-3)，故对应复数为。 14. 纠正：。正确结果为____；其中错误原因是减去括号内复数时，虚部应当____。 【答案】；减去 【解析】去括号得；括号内虚部为-4，减去它等于加4。 三、解答题 15. 已知z₁=，z₂=，且z₁-z₂=-，其中，为实数。求，；再求z₁+z₂，并写出其对应向量的坐标，说明代数结果与坐标运算的一致性。 【答案】 【解析】由z₁-z₂=，得、，所以、。于是z₁=，z₂=，z₁+z₂=，对应向量坐标为(5，-1)，与分量坐标相加(2，，-，-1)一致。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第5章 复数 5.2.1 复数的加法与减法 一、选择题 1. 设复数z₁=，z₂=，则z₁+z₂的实部和虚部分别是（　　）。 A. ， B. ， C. ，bd D. ， 2. 下列等式中，能由复数加法交换律直接得到的是（　　）。 A. z₁-z₂=z₂-z₁ B. z₁+z₂=z₂+z₁ C. z₁+z₂=z₁-z₂ D. (z₁+z₂₃=z₁-z₂+z₃ 3. 复数z₁=，z₂=-对应向量的差的坐标是（　　）。 A. (1，7) B. (3，-1) C. ，1) D. (1，-1) 4. 计算时，某同学写成。下列说法正确的是（　　）。 A. 正确，结果为 B. 错误，应先写括号，结果为 C. 错误，结果为 D. 正确，结果为 二、填空题 5. 若z₁=-，z₂=，则z₁+z₂的实部为____。 6. 计算，所得复数的虚部为____。 7. 利用加法结合律，可先计算____与的和。 8. z₁=-，z₂=，则z₁+z₂对应向量的坐标为____。 一、选择题 9. 已知z₁=，z₁+z₂=，则z₂等于（　　）。 A. - B. C. D. - 10. 已知z₁-z₂=，z₂=，则z₁等于（　　）。 A. B. C. D. 11. 若z₁=，z₂=，z₃=-，则(z₁+z₂₃等于（　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 12. 若实数，满足，则。 13. z₁=，z₂=-，则z₁-z₂对应向量的坐标为____，对应复数为____。 14. 纠正：。正确结果为____；其中错误原因是减去括号内复数时，虚部应当____。 三、解答题 15. 已知z₁=，z₂=，且z₁-z₂=-，其中，为实数。求，；再求z₁+z₂，并写出其对应向量的坐标，说明代数结果与坐标运算的一致性。 学科网（北京）股份有限公司 $