5.1.2 复平面、模与共轭复数（练习）-高教版第三版《数学 拓展模块一（上册）》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 高教版中职数学“复平面、模与共轭复数”同步练，分层设计清晰，通过基础概念辨析与运算到综合几何应用的路径，培养数学眼光、思维与语言。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|复数与复平面点的对应、模的计算、共轭复数概念|选择填空结合，聚焦单一知识点辨析与直接运算，巩固概念理解| |提升层|模的几何意义、复数与点的轨迹、综合应用|增加解答题，强化几何直观与逻辑推理，衔接新授课“基础+提升”目标|

高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第五章 复数 5.1.2 复平面、模与共轭复数 一、选择题 1. 复数在复平面内对应的点坐标是（　　）。 A. (3，−2) B. (−3，2) C. (3，2) D. (−3，−2) 【答案】A 【解析】由对应点(，)，故坐标为(3，−2)。 2. 下列说法正确的是（　　）。 A. 实轴上的点都表示纯虚数 B. 虚轴上的点都表示实数 C. 实轴上的点都表示实数 D. 虚轴上的点包括原点且原点表示纯虚数 【答案】C 【解析】实轴上的点虚部为0，表示实数；虚轴（除原点）上的点实部为0，表示纯虚数。 3. 复数的模为（　　）。 A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 【答案】B 【解析】|z|=√[²+4²]=5。 4. 若，则其共轭复数为（　　）。 A. −2−5i B. 2−5i C. − D. 【答案】D 【解析】共轭复数实部不变、虚部变为相反数，所以为。 二、填空题 5. 点对应的复数为____。 【答案】 【解析】点Z(，)对应复数，故为−。 6. 复数的模为____。 【答案】 【解析】实数的模等于绝对值，|−5|=5。 7. 若的对应点为Z(4，−1)，则。 【答案】 【解析】点坐标等于实部、虚部，故，=−1。 8. 若复数与互为共轭，则它们对应点关于____对称。 【答案】实轴 【解析】共轭复数实部相等、虚部互为相反数，对应点关于实轴对称。 一、选择题 9. 满足条件的点Z集合是（　　）。 A. 以O为圆心、3为半径的圆 B. 以O为圆心、3为半径的圆盘 C. 实轴上两个点 D. 虚轴上两个点 【答案】A 【解析】模是点到原点的距离，距离恒为3的点组成以原点为圆心、3为半径的圆。 10. 若点Z(−1，2)对应复数z，则下列结论正确的是（　　）。 A. B. C. z的共轭复数为−1−2i D. 对应点在实轴上 【答案】C 【解析】z=−，|z|=√5，其共轭为−1−2i，对应点为(−1，−2)。 11. 满足条件的点集图形是（　　）。 A. 半径4的圆 B. 半径2的圆盘 C. 半径2与4之间不含边界的区域 D. 半径2和4两圆所围成的圆环（含边界） 【答案】D 【解析】点到原点距离介于2和4之间，故为两圆（含边界）所围成的圆环。 二、填空题 12. 复数对应点到点的距离为____。 【答案】 【解析】，4)，，0)，两点纵坐标相差4，距离为4。 13. 若复数满足且a=3、b<0，则z=____。 【答案】 【解析】由²+²=25且得²=16；因，=−4，所以−4i。 14. 点Z在复平面内满足，则点Z的轨迹是____（用文字描述）。 【答案】以原点为圆心、内半径1不含内边界、外半径3含外边界的圆环 【解析】模是不小于1且不超过3的距离条件，故为两圆之间的圆环，内圆周不取、外圆周取。 三、解答题 15. 已知复数z=a+bi与w=a−bi（a，b为实数），且、a=3。求b的值、写出z与w，并说明它们对应点的位置关系。 【答案】 【解析】由|z|²=²+²得²，²=16，所以=±4。w与z实部相等、虚部相反，故对应点关于实轴对称。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第五章 复数 5.1.2 复平面、模与共轭复数 一、选择题 1. 复数在复平面内对应的点坐标是（　　）。 A. (3，−2) B. (−3，2) C. (3，2) D. (−3，−2) 2. 下列说法正确的是（　　）。 A. 实轴上的点都表示纯虚数 B. 虚轴上的点都表示实数 C. 实轴上的点都表示实数 D. 虚轴上的点包括原点且原点表示纯虚数 3. 复数的模为（　　）。 A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 4. 若，则其共轭复数为（　　）。 A. −2−5i B. 2−5i C. − D. 二、填空题 5. 点对应的复数为____。 6. 复数的模为____。 7. 若的对应点为Z(4，−1)，则。 8. 若复数与互为共轭，则它们对应点关于____对称。 一、选择题 9. 满足条件的点Z集合是（　　）。 A. 以O为圆心、3为半径的圆 B. 以O为圆心、3为半径的圆盘 C. 实轴上两个点 D. 虚轴上两个点 10. 若点Z(−1，2)对应复数z，则下列结论正确的是（　　）。 A. B. C. z的共轭复数为−1−2i D. 对应点在实轴上 11. 满足条件的点集图形是（　　）。 A. 半径4的圆 B. 半径2的圆盘 C. 半径2与4之间不含边界的区域 D. 半径2和4两圆所围成的圆环（含边界） 二、填空题 12. 复数对应点到点的距离为____。 13. 若复数满足且a=3、b<0，则z=____。 14. 点Z在复平面内满足，则点Z的轨迹是____（用文字描述）。 三、解答题 15. 已知复数z=a+bi与w=a−bi（a，b为实数），且、a=3。求b的值、写出z与w，并说明它们对应点的位置关系。 学科网（北京）股份有限公司 $