4.4.1 两平面平行（练习）-高教版第三版《数学 拓展模块一（上册）》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 本同步练习围绕“两平面平行”分层设计，基础层巩固概念与性质，提升层强化综合应用与逻辑推理，形成从认知到论证的完整知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|两平面位置关系、判定定理条件、性质应用|选择题1-4辨析概念，填空题5-8强化符号表达，培养空间观念| |提升层|平面交线性质、几何体中平行判定、证明推理|选择题9-11综合性质应用，解答题15要求写出推理依据，发展推理能力|

高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第4章 立体几何 4.4.1 两平面平行 一、选择题 1. 本章把两个重合平面视作同一个平面。对于两个不重合平面，它们的位置关系共有（　　）。 A. 1种 B. 2种：相交或平行 C. 3种：相交、平行或异面 D. 4种 2. 下列条件中，能判定平面与平面平行的是（　　）。 A. ，， B. ，， C. ，，但 D. ，，，， 3. 已知，直线。则直线与平面的位置关系是（　　）。 A. B. C. D. 无法确定 4. 已知，平面同时与、相交，交线分别为、。下列结论正确的是（　　）。 A. B. 为一点 C. D. 两直线异面 二、填空题 5. 若平面与平面相交于直线，则可记作____。 6. 若，则集合记号=____。 7. 两个平面平行的判定定理中，一个平面内用于控制该平面的两条直线必须是两条____直线。 8. 画两个平面平行的示意图时，表示这两个平面的平行四边形的对应边应画成____。 一、选择题 9. 已知。平面与、的交线分别为、；平面与、的交线分别为、。一定成立的是（　　）。 A. B. C. D. 且 10. 在三棱柱中，为判定底面与底面平行，下列选取最合适的是（　　）。 A. 与，但只说明其中一条边的对应平行关系 B. 与，并使用两组对应侧棱关系 C. 与，只因它们都在同一底面内 D. 与，因为两线平行 11. 要由推出直线与平行，除、外，还应补充的关键条件是（　　）。 A. 与长度相等 B. 与都垂直于同一直线 C. 存在平面，使且 D. 、分别经过两个已知点 二、填空题 12. 已知，。平面经过直线，且，则与的关系为____。 13. 已知，，平面与、、的交线依次为、、，则三条交线的关系为____。 14. 在三棱柱中，利用和，可判定平面与平面的关系为____。 三、解答题 15. 在长方体中，求证：平面平行于平面。要求写出所选相交直线及每一步依据。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第4章 立体几何 4.4.1 两平面平行 一、选择题 1. 本章把两个重合平面视作同一个平面。对于两个不重合平面，它们的位置关系共有（　　）。 A. 1种 B. 2种：相交或平行 C. 3种：相交、平行或异面 D. 4种 【答案】B 【解析】两个不重合平面只有相交和平行两种位置关系。 2. 下列条件中，能判定平面与平面平行的是（　　）。 A. ，， B. ，， C. ，，但 D. ，，，， 【答案】D 【解析】选项D给出了同一平面内两条相交直线，并且两条直线都平行于平面，完全满足判定定理。 3. 已知，直线。则直线与平面的位置关系是（　　）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】平行平面中的一个平面内的直线与另一个平面平行，所以。 4. 已知，平面同时与、相交，交线分别为、。下列结论正确的是（　　）。 A. B. 为一点 C. D. 两直线异面 【答案】C 【解析】两个平行平面同时与第三个平面相交，两条交线互相平行，因此。 二、填空题 5. 若平面与平面相交于直线，则可记作____。 【答案】 【解析】两个平面相交于直线的规范记法是。 6. 若，则集合记号=____。 【答案】 【解析】两个平行平面没有公共点，所以。 7. 两个平面平行的判定定理中，一个平面内用于控制该平面的两条直线必须是两条____直线。 【答案】相交 【解析】两条相交直线能确定一个平面，这是判定定理不可缺少的条件。 8. 画两个平面平行的示意图时，表示这两个平面的平行四边形的对应边应画成____。 【答案】平行 【解析】这是教材对两个平面平行示意图的规范画法。 一、选择题 9. 已知。平面与、的交线分别为、；平面与、的交线分别为、。一定成立的是（　　）。 A. B. C. D. 且 【答案】D 【解析】分别在第三平面和内应用性质定理，得到且；不同截面内的交线关系不能仅由题设确定。 10. 在三棱柱中，为判定底面与底面平行，下列选取最合适的是（　　）。 A. 与，但只说明其中一条边的对应平行关系 B. 与，并使用两组对应侧棱关系 C. 与，只因它们都在同一底面内 D. 与，因为两线平行 【答案】B 【解析】在平面内选取相交直线、，它们分别平行于另一底面内的、，即可先推出两条线均平行于另一底面，再用判定定理。 11. 要由推出直线与平行，除、外，还应补充的关键条件是（　　）。 A. 与长度相等 B. 与都垂直于同一直线 C. 存在平面，使且 D. 、分别经过两个已知点 【答案】C 【解析】必须确认、是同一个第三平面与两个平行平面的交线，才能应用性质定理。 二、填空题 12. 已知，。平面经过直线，且，则与的关系为____。 【答案】 【解析】由且，得。又与同在平面内，故。 13. 已知，，平面与、、的交线依次为、、，则三条交线的关系为____。 【答案】 【解析】对平行平面、和、分别应用性质定理，得、，所以。 14. 在三棱柱中，利用和，可判定平面与平面的关系为____。 【答案】 【解析】直线与相交，且分别平行于另一底面内的两条直线，因此它们分别平行于另一底面，由判定定理得。 三、解答题 15. 在长方体中，求证：平面平行于平面。要求写出所选相交直线及每一步依据。 【答案】 【解析】在平面内取相交直线和。长方体的对应棱平行，所以、；而、，故、。又，由两个平面平行的判定定理，得。 学科网（北京）股份有限公司 $