4.3.1 直线与平面平行的性质（练习）-高教版第三版《数学 拓展模块一（上册）》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版拓展模块一上册4.3.1直线与平面平行的性质同步练，采用基础+提升分层设计，通过概念辨析→性质应用→综合证明的路径巩固知识，培养空间观念与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|性质定理概念及直接应用|选择题辨析定理核心要素（如第1题考交线），填空题强化条件表述（如第5题共面平面）| |提升层|性质与判定综合应用及实际情境|反证法推理（第2题）、棱柱背景应用（第14题），解答题（第15题）训练逻辑证明，体现数学思维|

高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第4章 立体几何 4.3.1 直线与平面平行的性质 一、选择题 1. 在直线与平面平行的性质定理中，若平面经过直线，并与平面相交，则定理所指的平行对象是（　　）。 A. 平面内任意一条直线 B. 平面内任意一条直线 C. 平面与的交线 D. 任意经过直线的直线 2. 已知。用反证法证明时，假设与相交于点，直接产生的矛盾是（　　）。 A. B. C. 且 D. 3. 下列推理中，属于使用直线与平面平行的性质定理的是（　　）。 A. 由线线平行得到线面平行 B. 由线面平行及截面交线得到线线平行 C. 由两直线相交得到两直线共面 D. 由两个公共点得到直线在平面内 4. 已知。下列结论中不能由这些条件得到的是（　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 5. 在条件中，能够说明直线与共面的平面是____。 6. 若，则任何点都不可能满足____。 7. 若，则直线同时在平面____和平面____内。 8. 应用性质定理时，作一个经过已知直线的平面，主要目的是让已知直线与所得到的交线处在同一个____内。 一、选择题 9. 已知，又有。可以确定（　　）。 A. B. C. D. 10. 有人由直接写出。这段推理缺少的关键条件是（　　）。 A. B. C. D. 11. 已知。若要用直线与平面平行的判定定理得到，还应确认（　　）。 A. B. C. D. 二、填空题 12. 已知，且，则直线与的位置关系为____。 13. 已知，直线，且与不平行。若不与重合，则与的位置关系是____。 14. 在棱柱中，直线与底面平行。若平面经过，并与底面相交于直线，则与的位置关系为____。 三、解答题 15. 已知直线，平面和平面都经过直线，且。求证：。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版第三版《数学》拓展模块一（上册） 第4章 立体几何 4.3.1 直线与平面平行的性质 一、选择题 1. 在直线与平面平行的性质定理中，若平面经过直线，并与平面相交，则定理所指的平行对象是（　　）。 A. 平面内任意一条直线 B. 平面内任意一条直线 C. 平面与的交线 D. 任意经过直线的直线 【答案】C 【解析】性质定理确定的是经过已知直线的平面与原平面的交线，该交线与已知直线平行。 2. 已知。用反证法证明时，假设与相交于点，直接产生的矛盾是（　　）。 A. B. C. 且 D. 【答案】C 【解析】由得到；又，于是直线与平面有公共点，这与矛盾。 3. 下列推理中，属于使用直线与平面平行的性质定理的是（　　）。 A. 由线线平行得到线面平行 B. 由线面平行及截面交线得到线线平行 C. 由两直线相交得到两直线共面 D. 由两个公共点得到直线在平面内 【答案】B 【解析】性质定理的推理方向是由线面平行，在经过该直线的截面中得到该直线与两平面交线平行。 4. 已知。下列结论中不能由这些条件得到的是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由性质定理可得；交线同时属于和。而说明不在内。 二、填空题 5. 在条件中，能够说明直线与共面的平面是____。 【答案】 【解析】由且交线，可知两条直线共面于。 6. 若，则任何点都不可能满足____。 【答案】 【解析】直线与平面平行表示二者没有公共点，所以直线上的点不属于平面。 7. 若，则直线同时在平面____和平面____内。 【答案】 【解析】两个平面的交线上的每一点都同时属于这两个平面，因此。 8. 应用性质定理时，作一个经过已知直线的平面，主要目的是让已知直线与所得到的交线处在同一个____内。 【答案】平面 【解析】两条直线只有先共面，才能在排除相交后确定为平行；所作平面正是两条直线的共同平面。 一、选择题 9. 已知，又有。可以确定（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】先由性质定理得，再结合，由平行线的传递性得到。 10. 有人由直接写出。这段推理缺少的关键条件是（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】性质定理要求另一个平面经过已知直线，所以必须有。这样和交线才共面于。 11. 已知。若要用直线与平面平行的判定定理得到，还应确认（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由可知，又有。判定线面平行还需直线不在平面内。 二、填空题 12. 已知，且，则直线与的位置关系为____。 【答案】 【解析】由性质定理得，再由和平行线的传递性，得到。 13. 已知，直线，且与不平行。若不与重合，则与的位置关系是____。 【答案】相交 【解析】由性质定理得。直线都在平面内。若，则由平行传递可得，与已知矛盾，所以共面直线与相交。 14. 在棱柱中，直线与底面平行。若平面经过，并与底面相交于直线，则与的位置关系为____。 【答案】 【解析】平面经过直线，且与已知底面交于，符合性质定理，所以。 三、解答题 15. 已知直线，平面和平面都经过直线，且。求证：。 【答案】。 【解析】因为，平面经过直线且，所以由直线与平面平行的性质定理得。同理，由平面经过且，得。由平行线的传递性可得。 学科网（北京）股份有限公司 $