精品解析：安徽蚌埠第一中学2026-2027学年高三上学期开学考物理试题

蚌埠一中2026-2027学年度高三上学期开学考物理试题 （考试时间：75分钟　满分：100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 如图（a）是停在高速公路上的超声波测连仪测盘车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两大超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔△t=1.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340。m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（　　） A. 图（b）中每小格表示的时间是0.2s B. 测速仪第一次发出的信号到被测汽车遇到时，汽车距测速仪的距离是102m C. 汽车是在向测速仪靠近的 D. 汽车的速度是70km/h 2. 如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（　　） A. 无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B. 无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C. 无人机B运动2s时A和B的距离为8m D. 无人机A和B相遇前能保持通信的时间为6s 3. 班级文艺晚会上，同学们在教室里挂上了红灯笼。如图所示，四个灯笼相同，AB、BC、CD、DE四根轻绳的长度也相同，绳的悬点A、E在同一水平杆上。下列说法正确的是（ ） A. AB绳与DE绳的拉力相同 B. AB绳与BC绳拉力的竖直分量大小相等 C. AB绳的拉力大小可能为BC绳拉力大小的2.5倍 D. BC绳与竖直方向夹角的正切值为AB绳与竖直方向夹角的正切值的2倍 4. 如图所示，固定在水平地面上倾角为θ的光滑斜面上，两个质量分别为、的滑块1、2用平行斜面的细线连接，初始时，使两滑块均处于静止状态，且细线处于松弛状态。两滑块现一起在斜面上运动，为保证细线不断，若仅对滑块1施加平行斜面向上的拉力，拉力最大值为；若仅对滑块2施加平行斜面向下的拉力，拉力最大值为。重力加速度大小为g，细线所能承受的最大张力为T。下列说法正确的是（ ） A. 细线所能承受的最大张力需要满足 B. 对滑块1施加的拉力最大值一定满足 C. 两个拉力最大值一定满足 D. 两个拉力最大值满足 5. 如图所示，“沙颍河”航道被誉为河南省的水上高速公路，某人乘船欲横渡该河的平直段，假设渡河时河水的流速由零开始以加速度匀加速向下游流动，此时船头垂直河岸立即以匀速渡河，且船头始终保持垂直河岸。已知河宽为，取1.73，下列说法正确的是（ ） A. 船到达对岸用时 B. 渡河过程船沿河岸方向的位移大小为100 m C. 若船头与河岸上游的夹角始终为，船可到达正对岸 D. 若船头与河岸上游的夹角始终为，船可到对岸上游 6. 2026年3月29日，在世界超级摩托车锦标赛（WSBK）葡萄牙站比赛中，中国制造商张雪机车的赛车以领先对手5秒的巨大优势率先冲线，夺得冠军。如图所示，摩托车比赛中，骑手为了快速通过水平弯道，经常将车身压向内侧，俗称压弯。若将摩托车过弯道看成圆周运动，则赛车（ ） A. 在匀速率转弯时处于平衡状态 B. 做匀速圆周运动时，速度越大，压弯越明显 C. 加速超越对手的过程，合外力始终与速度方向垂直 D. 受到的重力与地面的支持力是一对作用力和反作用力 7. 已知某卫星绕月球做椭圆运动，周期为T，该卫星在近月点所受的月球引力为其在月球表面附近的，在远月点所受的月球引力为其在月球表面附近的。万有引力常量为，不考虑地球和太阳对卫星的影响，则月球的密度为（ ） A. B. C. D. 8. 地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星（ ） A. 在远日点的速度大于地球的速度 B. 从b运行到c的过程中动能一直减小 C. 从a运行到b的时间等于从c运行到d的时间 D. 在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个滑块放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，它们在斜面上加速下滑．关于杆的受力情况，下列分析正确的是（ ） A. 若μ1>μ2，m1＝m2，则杆受到压力 B. 若μ1＝μ2，m1>m2，则杆受到拉力 C. 若μ1＝μ2，m1≠m2，则杆不受到作用力 D. 若μ1<μ2，m1<m2，则杆受到压力 10. 在我国古代常用自制的投石机投石，如图所示。静止时该机械的长臂与水平面的夹角为，现将一质量的石块放在与转轴O相距的长臂末端网袋中，再按压短臂，长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出。若石块落地点与抛出点的水平距离为，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是（　　） A. 网袋对石块所做的功为108J B. 石块落地瞬间速度大小为 C. 石块即将落地时重力的瞬时功率为 D. 石块抛出前做匀速圆周运动 三、非选择题：共5题。共58分。 11. 智能交通控制中，为提升通行效率，某些路段设置了“绿波带”，能使以一定速度行驶的车辆连续绿灯通行。小明选取某平直道路相邻三个路口A、B、C的信号灯进行模拟研究（如图），路口间距。三个路口绿灯、红灯持续时间均为30 s。时，A的绿灯开启；时，B的绿灯开启；时，C的绿灯开启。时，车由静止从A开始做匀加速直线运动直到速度大小为，之后一直做匀速直线运动并依次通过B、C路口。车视为质点，不计通过路口的时间，不考虑黄灯时间。 （1）求车做匀加速直线运动的平均速度大小。 （2）若时，车刚好通过B路口，求车做匀加速直线运动的位移大小。 （3）若车在内通过C路口，求车做匀加速直线运动的加速度大小范围。 12. 足够长光滑斜面的倾角，小物块与水平面间的动摩擦因数为，水平面与斜面由一小段光滑圆弧连接，一质量的小物块静止于点，现在段对小物块施加与水平方向成的恒力作用，如图所示，小物块在段运动的速度时间图像如图所示，到达点迅速撤去恒力已知，， （1）求小物块所受的恒力 （2）求小物块从点沿斜面向上运动到返回点所用时间； （3）小物块能否返回点？若能，计算小物块通过点时的速度，若不能，计算小物块停止运动时距离点的距离。 13. 如图所示，光滑圆柱体的质量为m，置于倾角θ＝53°、质量均为M的两个斜面体上。两斜面体与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： （1）每个斜面体对地面压力的大小； （2）为了不让斜面体出现滑动，的最大值。 14. 有人设想建设贯通地球弦线的光滑列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O'为隧道的中点，O'与地心O的距离为，如图所示。假设地球是质量均匀分布的球体，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体的引力为零，P点到O'的距离为x，求： （1）列车在P点受到引力的大小与列车在地面受到重力大小mg的比值； （2）列车在P点沿隧道AB方向的加速度大小； （3）列车在运动中的最大速度的大小。 15. 如图所示，一固定在竖直面内的半径为的光滑圆弧轨道，在竖直半径OA的下端A点与一水平面平滑连接，在水平半径OB的B端平滑连接一半径也为R的竖直圆管道BC，圆管道BC内壁光滑。一质量为的小滑块（小滑块尺寸略小于圆管道BC的内径），静置在水平面上的P点，P点到A点的距离为，小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。小滑块在大小为的水平拉力作用下开始沿水平面向右运动，F作用的距离后撤去。重力加速度g取。 （1）求小滑块到达A点时对圆弧轨道的压力大小； （2）判断小滑块能否到达竖直圆管道的C端。若不能，则说明理由；若能，求在C端小滑块与圆管道的相互挤压力大小； （3）改变拉力F的作用距离，为了使小滑块能冲上圆弧轨道AB并进入竖直圆管道BC，但不能从圆管道的C端飞出，求拉力F在水平面上的作用距离x应满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蚌埠一中2026-2027学年度高三上学期开学考物理试题 （考试时间：75分钟　满分：100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 如图（a）是停在高速公路上的超声波测连仪测盘车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两大超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔△t=1.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340。m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（　　） A. 图（b）中每小格表示的时间是0.2s B. 测速仪第一次发出的信号到被测汽车遇到时，汽车距测速仪的距离是102m C. 汽车是在向测速仪靠近的 D. 汽车的速度是70km/h 【答案】D 【解析】 【详解】A．如图所示，P1、P2之间一共有9格，共1.8s，则每一小格表示 A不符合题意； B．如图所示，测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为 在t1时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到测速仪的距离为 B不符合题意； C．如图所示，测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为 在t2时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到测速仪的距离为 因为 所以汽车是在向测速仪靠近的，C不符合题意； D．汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为 汽车与超声波第一次相遇的位置到到第二次相遇的位置的距离为 则汽车的速度为 D符合题意。 故选D。 2. 如图甲所示，A、B为两架用于山区通信的无人机，时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，此时B从A左侧某处由静止开始向右匀加速飞行。以无人机B的初始位置为坐标原点、飞行方向为轴正方向建立坐标系，无人机A和B速度的平方随位置坐标的变化关系分别如图乙、丙所示。已知两架无人机之间的通信距离不能超过，超过此距离则通信中断，忽略通信信号传递时间，下列说法正确的是（　　） A. 无人机B开始运动时，A和B相隔距离为27m B. 无人机B运动2s时A和B的速度大小相等 C. 无人机B运动2s时A和B的距离为8m D. 无人机A和B相遇前能保持通信的时间为6s 【答案】B 【解析】 【详解】A．时刻，A正在沿直线向右做匀加速飞行，由图乙、丙分析可知时，A在处，B在处，相隔距离为，故A错误； B．由图乙可知时，；时， 匀变速直线运动速度与位移的关系 解得 同理根据图丙图像可得 由匀变速直线运动速度与时间的关系，可得， 时带入数据得，故B正确； C．匀变速直线运动位移公式得A的位置： B的位置： 时，A和B的距离，故C错误； D．A、B间距 通信要求，令，解得， 相遇时，解得相遇时间 能通信的时间段为和，总时间为，故D错误。 故选B。 3. 班级文艺晚会上，同学们在教室里挂上了红灯笼。如图所示，四个灯笼相同，AB、BC、CD、DE四根轻绳的长度也相同，绳的悬点A、E在同一水平杆上。下列说法正确的是（ ） A. AB绳与DE绳的拉力相同 B. AB绳与BC绳拉力的竖直分量大小相等 C. AB绳的拉力大小可能为BC绳拉力大小的2.5倍 D. BC绳与竖直方向夹角的正切值为AB绳与竖直方向夹角的正切值的2倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．设每个灯笼的质量为，重力加速度为。设绳与竖直方向夹角为，绳与竖直方向夹角为。由对称性可知，绳与竖直方向夹角也为，绳与竖直方向夹角也为，且与拉力大小相等，与拉力大小相等。 对节点受力分析，竖直方向上，绳和绳拉力的竖直分量之和平衡点下方两个灯笼的重力，即 解得 对节点受力分析，竖直方向上，绳拉力的竖直分量平衡点下方一个灯笼的重力以及绳拉力的竖直分量，即 将代入，得 水平方向上，点受力平衡，有 绳与绳的拉力大小相等，但方向不同，力是矢量，所以拉力不相同，故A错误； B．绳拉力的竖直分量为 绳拉力的竖直分量为 两者大小不相等，故B错误； D．由，， 可得， 比较可知 即绳与竖直方向夹角的正切值为绳与竖直方向夹角的正切值的2倍，故D正确； C．绳拉力 绳拉力 则 因为 且均为锐角，所以，则，故，故C错误。 故选D。 4. 如图所示，固定在水平地面上倾角为θ的光滑斜面上，两个质量分别为、的滑块1、2用平行斜面的细线连接，初始时，使两滑块均处于静止状态，且细线处于松弛状态。两滑块现一起在斜面上运动，为保证细线不断，若仅对滑块1施加平行斜面向上的拉力，拉力最大值为；若仅对滑块2施加平行斜面向下的拉力，拉力最大值为。重力加速度大小为g，细线所能承受的最大张力为T。下列说法正确的是（ ） A. 细线所能承受的最大张力需要满足 B. 对滑块1施加的拉力最大值一定满足 C. 两个拉力最大值一定满足 D. 两个拉力最大值满足 【答案】D 【解析】 【详解】A．仅对滑块1施加沿斜面向上的拉力，取沿斜面向上为正方向。当细线张力达到最大值时，对滑块2由牛顿第二定律得 当时，，两滑块仍可保持共同运动，其加速度方向沿斜面向下，因此不是必要条件，故A错误； B．当细线张力达到最大值时，对滑块2和两滑块整体分别由牛顿第二定律得、 联立解得 由于不必满足，所以不一定成立，故B错误； CD．仅对滑块2施加沿斜面向下的拉力，取沿斜面向下为正方向。当细线张力达到最大值时，对滑块1和两滑块整体分别由牛顿第二定律得、 联立解得 由与，整理得 因与的大小关系未知，不一定成立，故C错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，“沙颍河”航道被誉为河南省的水上高速公路，某人乘船欲横渡该河的平直段，假设渡河时河水的流速由零开始以加速度匀加速向下游流动，此时船头垂直河岸立即以匀速渡河，且船头始终保持垂直河岸。已知河宽为，取1.73，下列说法正确的是（ ） A. 船到达对岸用时 B. 渡河过程船沿河岸方向的位移大小为100 m C. 若船头与河岸上游的夹角始终为，船可到达正对岸 D. 若船头与河岸上游的夹角始终为，船可到对岸上游 【答案】C 【解析】 【详解】AB．船到达对岸的时间为 沿河岸方向的位移大小为 故AB错误； CD．若船头与河岸上游的夹角始终为45°，则渡河时间为 船沿河岸方向的位移大小为 船可到达正对岸，故C正确，故D错误。 故选C。 6. 2026年3月29日，在世界超级摩托车锦标赛（WSBK）葡萄牙站比赛中，中国制造商张雪机车的赛车以领先对手5秒的巨大优势率先冲线，夺得冠军。如图所示，摩托车比赛中，骑手为了快速通过水平弯道，经常将车身压向内侧，俗称压弯。若将摩托车过弯道看成圆周运动，则赛车（ ） A. 在匀速率转弯时处于平衡状态 B. 做匀速圆周运动时，速度越大，压弯越明显 C. 加速超越对手的过程，合外力始终与速度方向垂直 D. 受到的重力与地面的支持力是一对作用力和反作用力 【答案】B 【解析】 【详解】A．赛车在匀速率转弯时，有向心加速度，不是平衡状态，故A错误； B． 设车身倾斜角（与竖直方向夹角）为 θ，转弯半径为 r。向心力由静摩擦力提供，即  竖直方向受力平衡 由几何关系可知  在弯道半径 r 不变的情况下，速度v 越大， 越大，倾斜角越大，因此压弯越明显， 故B正确； C．加速超越对手的过程，沿径向方向合力始终与速度方向垂直，沿切向方向的合力与速度方向相同，故合力方向不与速度方向垂直，故C错误； D．该赛车在水平弯道上转弯，向心力由轮胎与地面的静摩擦力提供。重力与支持力在竖直方向平衡，重力和支持力是一对平衡力，D错误。 故选B。 7. 已知某卫星绕月球做椭圆运动，周期为T，该卫星在近月点所受的月球引力为其在月球表面附近的，在远月点所受的月球引力为其在月球表面附近的。万有引力常量为，不考虑地球和太阳对卫星的影响，则月球的密度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题可知，在月球表面附近 在月球近月点则有 在月球远月点 联立可得轨道半长轴 椭圆轨道与半径为的圆轨道周期相同，万有引力提供向心力，则 解得 月球的密度 故选C。 8. 地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星（ ） A. 在远日点的速度大于地球的速度 B. 从b运行到c的过程中动能一直减小 C. 从a运行到b的时间等于从c运行到d的时间 D. 在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，彗星在远日点时速度最慢。图中可以看出彗星的远日点距离远大于地球的公转轨道半径，根据圆周运动规律，距离太阳越远，环绕速度越小，彗星在远日点的速度不仅要小于距离等于的圆轨道速度，必然小于地球在半径轨道上的速度，故A错误； B．从运行到的过程中，彗星从近日点向远日点运动，距离太阳越来越远，在这个过程中，太阳的万有引力对彗星做负功，导致彗星的动能一直减小（同时引力势能增加，机械能守恒），故B正确； C．根据开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，已知​，说明扫过面积所用的时间大于扫过面积所用的时间，所以从到的时间大于从到的时间，故C错误； D．根据万有引力定律和牛顿第二定律有， 因此加速度 由题意，彗星在近日点的距离 （为地球轨道半径） 则加速度  即彗星在近日点的加速度约为地球的2.78倍，故D错误。 故选B。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个滑块放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，它们在斜面上加速下滑．关于杆的受力情况，下列分析正确的是（ ） A. 若μ1>μ2，m1＝m2，则杆受到压力 B. 若μ1＝μ2，m1>m2，则杆受到拉力 C. 若μ1＝μ2，m1≠m2，则杆不受到作用力 D. 若μ1<μ2，m1<m2，则杆受到压力 【答案】AC 【解析】 【详解】假设杆无弹力，滑块受重力，支持力和滑动摩擦力，对滑块A根据牛顿第二定律 可得 同理对滑块B有 A．若，则，B的加速度较大，杆受到压力，A正确； BC．若，则，两滑块的加速度相同，说明没有相对滑动的趋势，故杆不受到作用力，B错误，C正确； D．若，则，A的加速度较大，杆受到拉力，D错误。 故选AC。 10. 在我国古代常用自制的投石机投石，如图所示。静止时该机械的长臂与水平面的夹角为，现将一质量的石块放在与转轴O相距的长臂末端网袋中，再按压短臂，长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出。若石块落地点与抛出点的水平距离为，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是（　　） A. 网袋对石块所做的功为108J B. 石块落地瞬间速度大小为 C. 石块即将落地时重力的瞬时功率为 D. 石块抛出前做匀速圆周运动 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由图可知，石块从初始位置到抛出点上升的高度为。 石块抛出后做平抛运动，由竖直方向位移关系有 解得，由水平方向匀速运动有 石块从静止到抛出过程中，由动能定理得 代入数据解得，故A正确； B．由图可知，石块抛出点距地面的高度为。 由竖直方向位移关系有 解得，石块的水平分速度为 落地前的竖直分速度为 石块落地瞬间的速度大小为，故B正确； C．石块落地前的竖直分速度为 重力的瞬时功率为，故C错误； D．石块由静止开始随长臂转动，转动过程中速率发生变化，抛出前做变速圆周运动，故D错误。 故选AB。 三、非选择题：共5题。共58分。 11. 智能交通控制中，为提升通行效率，某些路段设置了“绿波带”，能使以一定速度行驶的车辆连续绿灯通行。小明选取某平直道路相邻三个路口A、B、C的信号灯进行模拟研究（如图），路口间距。三个路口绿灯、红灯持续时间均为30 s。时，A的绿灯开启；时，B的绿灯开启；时，C的绿灯开启。时，车由静止从A开始做匀加速直线运动直到速度大小为，之后一直做匀速直线运动并依次通过B、C路口。车视为质点，不计通过路口的时间，不考虑黄灯时间。 （1）求车做匀加速直线运动的平均速度大小。 （2）若时，车刚好通过B路口，求车做匀加速直线运动的位移大小。 （3）若车在内通过C路口，求车做匀加速直线运动的加速度大小范围。 【答案】（1）7.5m/s （2）150m （3）  【解析】 【小问1详解】 对于匀变速直线运动，某段过程的平均速度满足  汽车由静止开始匀加速，初速度 ，末速度 ，因此平均速度：  【小问2详解】 汽车从A到B总位移 ，总用时 。设匀加速时间为 ，则匀速运动的时间为  总位移可表示为匀加速位移加匀速位移：  解得  因此匀加速位移：  【小问3详解】 汽车从A到C总位移 ，要求总运动时间 。 设匀加速加速度为，则匀加速到的时间 ​ 匀加速位移  总位移满足： 代入数值整理得：  化简后得到总时间与加速度的关系：  当  时，对应加速度最小值：  当  时，对应加速度最大值：  校验通过B灯时，是否闯红灯： 加速到最大速度时，最大位移 说明到B之前已达到最大速度； 车通过B的时刻​满足，同理可得​与加速度的关系：  B的绿灯窗口为 结合得到的，代入​的表达式可得： 当时，；当时，。 即满足B路口绿灯通行的要求，不存在闯红灯的情况。 因此加速度范围为  12. 足够长光滑斜面的倾角，小物块与水平面间的动摩擦因数为，水平面与斜面由一小段光滑圆弧连接，一质量的小物块静止于点，现在段对小物块施加与水平方向成的恒力作用，如图所示，小物块在段运动的速度时间图像如图所示，到达点迅速撤去恒力已知，， （1）求小物块所受的恒力 （2）求小物块从点沿斜面向上运动到返回点所用时间； （3）小物块能否返回点？若能，计算小物块通过点时的速度，若不能，计算小物块停止运动时距离点的距离。 【答案】（1） （2） （3）不能， 【解析】 【小问1详解】 由图（b）可知，段加速度 根据牛顿第二定律，有  可得 【小问2详解】 在段 解得 小物块从到所用时间与从到所用时间相等，有 【小问3详解】 AB段长度 小物块从向运动过程中，有 可得 滑行的位移 所以小物块不能返回到点，停止运动时，离点的距离为。 13. 如图所示，光滑圆柱体的质量为m，置于倾角θ＝53°、质量均为M的两个斜面体上。两斜面体与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： （1）每个斜面体对地面压力的大小； （2）为了不让斜面体出现滑动，的最大值。 【答案】（1）mg＋Mg （2） 【解析】 【小问1详解】 对圆柱体和两个斜面体整体受力分析，根据平衡条件有2Mg＋mg＝2FN 解得地面对每个斜面体的支持力为 根据牛顿第三定律得，每个斜面体对地面的压力大小为 【小问2详解】 对其中一个斜面体受力分析，如图所示 当斜面体恰好不发生滑动时最大，根据平衡条件有Ff＝FN1sin θ 又Ff＝μFN， 对圆柱体受力分析有mg＝2FN1cos θ 联立以上各式，代入数据解得。 14. 有人设想建设贯通地球弦线的光滑列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，O'为隧道的中点，O'与地心O的距离为，如图所示。假设地球是质量均匀分布的球体，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，忽略地球的自转。已知质量均匀分布的球壳对球壳内物体的引力为零，P点到O'的距离为x，求： （1）列车在P点受到引力的大小与列车在地面受到重力大小mg的比值； （2）列车在P点沿隧道AB方向的加速度大小； （3）列车在运动中的最大速度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设地球的质量为，则在地面附近时 设P点到地心的距离为r 则有 其中 代入可得 【小问2详解】 设，则 结合上述分析可知，P点的重力加速度为 列车运动到P点加速度满足 解得 【小问3详解】 列车在A点受到地球的引力为 列车在A点受到合力为 由几何关系可得 列车在隧道内距的距离时，AB方向的合力为 可知随均匀变化，列车从A到做加速度减小的加速运动，则列车在点有最大速度，则有 其中 解得 15. 如图所示，一固定在竖直面内的半径为的光滑圆弧轨道，在竖直半径OA的下端A点与一水平面平滑连接，在水平半径OB的B端平滑连接一半径也为R的竖直圆管道BC，圆管道BC内壁光滑。一质量为的小滑块（小滑块尺寸略小于圆管道BC的内径），静置在水平面上的P点，P点到A点的距离为，小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。小滑块在大小为的水平拉力作用下开始沿水平面向右运动，F作用的距离后撤去。重力加速度g取。 （1）求小滑块到达A点时对圆弧轨道的压力大小； （2）判断小滑块能否到达竖直圆管道的C端。若不能，则说明理由；若能，求在C端小滑块与圆管道的相互挤压力大小； （3）改变拉力F的作用距离，为了使小滑块能冲上圆弧轨道AB并进入竖直圆管道BC，但不能从圆管道的C端飞出，求拉力F在水平面上的作用距离x应满足的条件。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小滑块从P点运动到A点的过程，由动能定理可得 解得 在A点，对小滑块由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律得，小滑块到达A点时对圆弧轨道的压力大小 【小问2详解】 设小滑块速度减为零时，能够上升的高度为h，由动能定理可得 解得 由于 故滑块能到达圆管道的C端,对小滑块从A点运动到C点的过程，由动能定理可得 解得 在圆管道的C端，由牛顿第二定律有 解得小滑块与圆管道的相互挤压力大小 【小问3详解】 设小滑块恰好能到达B点时，拉力F作用距离为，由动能定理可得 解得 设小滑块恰好能到达圆管道的C端时，拉力F作用距离为，由动能定理可得 解得 所以为了使小滑块能进入圆管道，但不能从圆管道C端飞出，拉力F作用距离x应满足的条件是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $