精品解析：福建福州市闽侯县第一中学2023-2024学年第二学期第二次月考高一物理试题

闽侯一中2023-2024学年第一学期第二次月考 高中一年物理试卷 完卷时间：75分钟 满分：100分 一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 匀速圆周运动是变加速运动 B. “日心说”是科学正确的 C. 牛顿因日-地检验被称为“能称出地球质量的人” D. 随着人工智能AI技术的飞速发展，“永动机”成为科研方向 2. 在质量为M的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过（ ） A. B. C. D. 3. 2022年10月9日，我国将卫星“夸父一号”成功送入太阳同步晨昏轨道。从宇宙中看，卫星一方面可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道平面与地球的晨昏分界线共面，卫星轨道离地高度，周期。另一方面卫星随地球绕太阳做匀速圆周运动，周期，卫星轨道平面能保持垂直太阳光线，如图所示。已知地球的半径为R，引力常量为G，则下列表述正确的是（　　） A. 晨昏轨道平面与地球静止卫星轨道平面重合 B. 根据以上信息可以估算出地球的质量 C. “夸父一号”的发射速度大于 D. 根据，可估算出地球到太阳的距离r 4. 同步卫星与地心的距离为r，运行速率为，角速度大小为，向心加速度大小为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为，角速度大小为，第一宇宙速度为，地球半径为R，则下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 5. 如图所示，静止卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（　　） A. = B. =（）2 C. D. 6. 如图所示，A、B为绕地球做匀速圆周运动的两颗人造地球卫星，两卫星运动是在同一平面内且绕行方向相同，某时刻A、B相距最近。若A、B两卫星的运行轨道半径之比，A、B两卫星的周期分别为TA、TB，不计两卫星间的引力作用，则下列说法正确的是（ ） A. A、B两卫星的周期之比 B. A卫星可以通过减小速度的方法实现和B卫星对接 C. A、B两卫星再过相距最近 D. B运动一周的过程中，A、B共线了14次 7. 发射地球静止卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，M、N为椭圆轨道短轴的端点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时（如图所示），以下说法正确的是（　　） A. 在三条轨道中周期从大到小的顺序是3轨道、2轨道、1轨道 B. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 C. 卫星在轨道2上从运动所需的时间大于从的时间 D. 三条轨道中速率最大的时刻为经过2轨道的Q点，速率最小的时刻为经过2轨道上P点 8. 如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的喜爱。其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为的磁性圆轨道竖直固定，质量为的小铁球视为质点在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高、最低点。铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，重力加速度为，不计摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 铁球可能做匀速圆周运动 B. 铁球绕轨道转动时机械能守恒 C. 要使铁球不脱轨做完整圆周运动，轨道对铁球的磁性引力大小至少为 D. 要使铁球不脱轨做完整圆周运动，铁球在A点的速度一定大于等于 三、填空题（本题共3小题，每空2分，共10分。） 9. 如图所示，圆锥摆的摆长为、摆角为，当质量为的摆球在水平面内做匀速圆周运动时，摆线的拉力为___________，摆球做圆周运动的周期为___________。（已知重力加速度为g） 10. 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者的连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因万有引力的作用吸引到一起。已知在某一“双星”系统中，两星球的质量比为1：2，则其半径之比R1：R2=___________，角速度之比ω1：ω2=___________。 11. 如图所示，b和d是竖直平面内圆的最高点和最低点，a、c是圆上两点，ac连线过圆心且与bd垂直，现有A、B两物体，A物体从a点起，以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω须满足的条件。 四、实验题（本大题共2小题，每空2分，共12分。） 12. 卡文迪许利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量： （1）横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m，半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离L，已知引力常量为G，则A、B两球间的万有引力大小为_________； （2）为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的措施是_________。 A.增大石英丝的直径 B.增大刻度尺与平面镜的距离 C.利用平面镜对光线的反射 D.减小T型架横梁的长度 13. 向心力演示器如图（a）所示。 （1）在这个实验中，利用了_______（选填“理想实验法”、“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系； （2）图（a）中挡板2到转轴的距离是挡板1的2倍，挡板1和3到各自转轴的距离相等，转动时挡板对球的压力提供向心力，其相对大小通过标尺上端露出的等分格数来显示。某同学在探究向心力大小与角速度的关系时，选择了两个质量相同的小球，对于传动皮带所套的两个塔轮的半径和两小球所放的位置还应分别满足_____________； A. 半径相同，放在挡板1和3处 B. 半径不同，放在挡板1和3处 C. 半径不同，放在挡板1和2处 D. 半径相同，放在挡板1和2处 （3）图（b）显示了左右两标尺上黑白相间的等分格，则左右两处钢球所受向心力大小之比约为___________； A. B. C. D. （4）在探究向心力和角速度的关系实验中，若左右两标尺上黑白相间的等分格恰如图（b）所示，那么如图（c）中左右变速塔轮半径之比______________。 五、解答题（本题共3小题，其中第14小题10分，第15小题12分，第16小题16分，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分，有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位。） 14. 假设未来的人类登上某一地外行星。一小球在距离该星球表面h处自由下落，经过时间t落到星球表面，无空气阻力。设这个行星的半径为R，万有引力常量为G，回答下面问题： （1）该行星表面的重力加速度大小； （2）该行星的质量； （3）如果将来要在这颗行星上发射环绕卫星，环绕这个行星的第一宇宙速度大小约为多少？ 15. 将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力。某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点上，当小球在竖直面内来回摆动时（如图甲所示），用力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图乙所示，求绳子的最大偏角和小球的质量。（g=10m/s2） 16. 为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ=37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，竖直圆轨道的半径可调，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如下图所示。一个小物块（可视为质点）以初速度v0=4.0m/s，从某一高处水平抛出，恰从A点无碰撞地沿倾斜轨道滑下。已知小物块与倾斜轨道AB间的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）： （1）求小物块的抛出点和A点之间的高度差h； （2）若竖直圆轨道的半径R=1m，小物块质量为2kg，求小物块运动到C点时对轨道的压力； （3）为了让小物块不脱离轨道，则竖直圆轨道的半径R应该满足什么条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 闽侯一中2023-2024学年第一学期第二次月考 高中一年物理试卷 完卷时间：75分钟 满分：100分 一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 匀速圆周运动是变加速运动 B. “日心说”是科学正确的 C. 牛顿因日-地检验被称为“能称出地球质量的人” D. 随着人工智能AI技术的飞速发展，“永动机”成为科研方向 【答案】A 【解析】 【详解】A．匀速圆周运动速度大小不变，但速度方向时刻改变；加速度（向心加速度）大小不变，方向时刻指向圆心，加速度时刻变化，所以是变加速运动。故A正确； B．“日心说” 认为太阳是宇宙中心，实际太阳只是太阳系中心，并不是宇宙中心，不是完全科学正确。故B错误； C．卡文迪许测出万有引力常量，被称为 “能称出地球质量的人”，不是牛顿；牛顿做了月‑地检验。故C错误； D．永动机违背能量守恒定律，不可能实现，不会成为科研方向。故D错误。 故选A。 2. 在质量为M的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设电动机飞轮的角速度为ω时，当重物运动到最高点时电动机恰好会从地面跳起，则根据牛顿第二定律有 解得 故电动机飞轮的角速度不能超过，故选C。 3. 2022年10月9日，我国将卫星“夸父一号”成功送入太阳同步晨昏轨道。从宇宙中看，卫星一方面可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道平面与地球的晨昏分界线共面，卫星轨道离地高度，周期。另一方面卫星随地球绕太阳做匀速圆周运动，周期，卫星轨道平面能保持垂直太阳光线，如图所示。已知地球的半径为R，引力常量为G，则下列表述正确的是（　　） A. 晨昏轨道平面与地球静止卫星轨道平面重合 B. 根据以上信息可以估算出地球的质量 C. “夸父一号”的发射速度大于 D. 根据，可估算出地球到太阳的距离r 【答案】B 【解析】 【详解】A．晨昏轨道与地球经线平面重合，静止卫星轨道与赤道平面重合，所以两个轨道平面不重合，故A错误； B．根据公式 可估算出地球的质量，故B正确； C．“夸父一号”的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故C错误； D．因为卫星环绕的中心天体是地球，地球环绕的中心天体是太阳，所以选项中公式两边不相等，故D错误。 故选B。 4. 同步卫星与地心的距离为r，运行速率为，角速度大小为，向心加速度大小为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为，角速度大小为，第一宇宙速度为，地球半径为R，则下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．同步卫星与赤道上的物体角速度相同，即，故A错误； B．根据向心加速度表达式 联立，解得，故B错误； CD．根据 解得 则，故C正确；D错误。 故选C。 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 5. 如图所示，静止卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（　　） A. = B. =（）2 C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力，有 G＝m G＝m′ 则有 对于静止卫星和地球赤道上的物体，其共同点是角速度相等，有 a1＝ω2r a2＝ω2R 则有 故选AD。 6. 如图所示，A、B为绕地球做匀速圆周运动的两颗人造地球卫星，两卫星运动是在同一平面内且绕行方向相同，某时刻A、B相距最近。若A、B两卫星的运行轨道半径之比，A、B两卫星的周期分别为TA、TB，不计两卫星间的引力作用，则下列说法正确的是（ ） A. A、B两卫星的周期之比 B. A卫星可以通过减小速度的方法实现和B卫星对接 C. A、B两卫星再过相距最近 D. B运动一周的过程中，A、B共线了14次 【答案】AD 【解析】 【详解】A．两卫星都由万有引力提供向心力，有 可得 由轨道半径之比，可得周期之比为，故A正确； B．若A卫星在低轨道减速，出现万有引力大于向心力要做近心运动，A会离B越来越远而不能成功对接，正确的做法是A卫星加速从而离心可以和B对接，故B错误； C．两卫星从最近到最近满足转的快的A比B多转一圈，有 结合可解得所用时间为 故C错误； D．B转动一周时间为，设两卫星从最近到最近出现n次，有 解得 而每出现一次最近之前出现两卫星在地球两侧相距最远的情况，而最近和最远都属于两卫星共线，则一共出现次，故D正确。 故选AD。 7. 发射地球静止卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，M、N为椭圆轨道短轴的端点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时（如图所示），以下说法正确的是（　　） A. 在三条轨道中周期从大到小的顺序是3轨道、2轨道、1轨道 B. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 C. 卫星在轨道2上从运动所需的时间大于从的时间 D. 三条轨道中速率最大的时刻为经过2轨道的Q点，速率最小的时刻为经过2轨道上P点 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由开普勒第三定律可知，轨道半径（半长轴）越大，则周期越大，3轨道的半径比2轨道的半长轴大，2轨道的半长轴比1轨道的半径大，因此在三条轨道中周期从大到小的顺序是3轨道、2轨道、1轨道，A正确； B．由牛顿第二定律可得 解得 可知卫星在轨道1上经过点时的加速度等于它在轨道2上经过点时的加速度，B错误； C．由开普勒第二定律可知，卫星在轨道2上从运动的平均速率比卫星在从的平均速率小，因此卫星在轨道2上从运动所需的时间大于从的时间，C正确； D．由万有引力提供向心力，可得 可得 可知卫星在3轨道上运行的速率小于在1轨道的运行速率，卫星经1轨道上Q点时需点火加速做离心运动，所以卫星经2轨道上Q点时的速率大于1轨道的速率，经2轨道上P点时需点火加速做离心运动，所以经2轨道上P点时的速率小于3轨道的速率，所以在三条轨道中速率最大的时刻为经过2轨道的点，速率最小的时刻为经过2轨道上点，D正确。 故选ACD。 8. 如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的喜爱。其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为的磁性圆轨道竖直固定，质量为的小铁球视为质点在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高、最低点。铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，重力加速度为，不计摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 铁球可能做匀速圆周运动 B. 铁球绕轨道转动时机械能守恒 C. 要使铁球不脱轨做完整圆周运动，轨道对铁球的磁性引力大小至少为 D. 要使铁球不脱轨做完整圆周运动，铁球在A点的速度一定大于等于 【答案】BC 【解析】 【详解】A．铁球在竖直轨道上做圆周运动，不可能做匀速圆周运动，选项A错误； B．铁球绕轨道转动时，只有重力做功，机械能守恒，选项B正确； D．要使铁球不脱轨做完整圆周运动，铁球在A点时的速度大于等于零即可，选项D错误； C．铁球在最低点时若恰不脱轨，则满足 从铁球恰在最高点到最低点时由能量关系 解得 F=5mg 即要使铁球不脱轨做完整圆周运动，轨道对铁球的磁性引力大小至少为，选项C正确。 故选BC。 三、填空题（本题共3小题，每空2分，共10分。） 9. 如图所示，圆锥摆的摆长为、摆角为，当质量为的摆球在水平面内做匀速圆周运动时，摆线的拉力为___________，摆球做圆周运动的周期为___________。（已知重力加速度为g） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]小球的受力如图所示 小球受重力mg和绳子的拉力F，因为小球在水平面内做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据平行四边形定则知，拉力为 [2]拉力与重力沿水平方向的合力提供向心力，则有 解得 10. 宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者的连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因万有引力的作用吸引到一起。已知在某一“双星”系统中，两星球的质量比为1：2，则其半径之比R1：R2=___________，角速度之比ω1：ω2=___________。 【答案】 ①. 2：1 ②. 1：1 【解析】 【详解】[1][2]“双星”系统中，两星球靠相互间的万有引力提供向心力，两星球角速度相等，根据 ， 可得 11. 如图所示，b和d是竖直平面内圆的最高点和最低点，a、c是圆上两点，ac连线过圆心且与bd垂直，现有A、B两物体，A物体从a点起，以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度ω须满足的条件。 【答案】，（n=0，1，2…） 【解析】 【详解】物体B从O点做自由落体运动，根据 解得 A和B两物在d点相遇，所以A运动的时间为 因为，则得 解得 四、实验题（本大题共2小题，每空2分，共12分。） 12. 卡文迪许利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量： （1）横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m，半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离L，已知引力常量为G，则A、B两球间的万有引力大小为_________； （2）为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的措施是_________。 A.增大石英丝的直径 B.增大刻度尺与平面镜的距离 C.利用平面镜对光线的反射 D.减小T型架横梁的长度 【答案】 ①. ②. BC##CB 【解析】 【详解】（1）[1]根据万有引力定律可得，A、B两球间的万有引力大小为 （2）[2]A．当增大石英丝的直径时，会导致石英丝不容易转动，对“微小量放大”没有作用，故A错误； BC．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采用使“微小量放大”。利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的，或当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故BC正确； D．当减小T型架横梁的长度时，会导致石英丝不容易转动，对“微小量放大”没有作用，故D错误； 故选BC。 13. 向心力演示器如图（a）所示。 （1）在这个实验中，利用了_______（选填“理想实验法”、“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系； （2）图（a）中挡板2到转轴的距离是挡板1的2倍，挡板1和3到各自转轴的距离相等，转动时挡板对球的压力提供向心力，其相对大小通过标尺上端露出的等分格数来显示。某同学在探究向心力大小与角速度的关系时，选择了两个质量相同的小球，对于传动皮带所套的两个塔轮的半径和两小球所放的位置还应分别满足_____________； A. 半径相同，放在挡板1和3处 B. 半径不同，放在挡板1和3处 C. 半径不同，放在挡板1和2处 D. 半径相同，放在挡板1和2处 （3）图（b）显示了左右两标尺上黑白相间的等分格，则左右两处钢球所受向心力大小之比约为___________； A. B. C. D. （4）在探究向心力和角速度的关系实验中，若左右两标尺上黑白相间的等分格恰如图（b）所示，那么如图（c）中左右变速塔轮半径之比______________。 【答案】（1）控制变量法 （2）B （3）D （4）2∶1 【解析】 【小问1详解】 在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系； 【小问2详解】 探究向心力大小与角速度的关系时，应保持小球质量和转动半径相同，改变角速度的大小，因此应把两小球放在挡板1和3处，保证小球到各自转轴的距离相等；传动皮带所套的两个塔轮的半径不同使得角速度不同，故选B。 【小问3详解】 由图可知，左右两标尺上黑白相间的等分格之比为1:4，则左右两处钢球所受向心力大小之比约为1:4，故选D。 【小问4详解】 向心力公式为，由于m、r相同， 所以 皮带传动，塔轮边缘线速度相等，则有 所以 五、解答题（本题共3小题，其中第14小题10分，第15小题12分，第16小题16分，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分，有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位。） 14. 假设未来的人类登上某一地外行星。一小球在距离该星球表面h处自由下落，经过时间t落到星球表面，无空气阻力。设这个行星的半径为R，万有引力常量为G，回答下面问题： （1）该行星表面的重力加速度大小； （2）该行星的质量； （3）如果将来要在这颗行星上发射环绕卫星，环绕这个行星的第一宇宙速度大小约为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据自由落体运动公式 解得该行星表面的重力加速度大小为 （2）根据物体在星球表面受到的重力等于万有引力可得 解得该行星的质量为 （3）根据 解得环绕这个行星的第一宇宙速度大小为 15. 将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力。某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点上，当小球在竖直面内来回摆动时（如图甲所示），用力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图乙所示，求绳子的最大偏角和小球的质量。（g=10m/s2） 【答案】， 【解析】 【详解】设小球的质量为m，绳子长度为l，绳子拉力的最小值和最大值各为和。小球摆动至最高点时，绳子拉力最小，有 小球摆动至最低点时，绳子拉力最大，由向心力公式有 对小球从最高点到最低点过程由动能定理 联立以上各式解得 由图可知和 代入可得，即 同时解得小球质量 16. 为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ=37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，竖直圆轨道的半径可调，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如下图所示。一个小物块（可视为质点）以初速度v0=4.0m/s，从某一高处水平抛出，恰从A点无碰撞地沿倾斜轨道滑下。已知小物块与倾斜轨道AB间的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）： （1）求小物块的抛出点和A点之间的高度差h； （2）若竖直圆轨道的半径R=1m，小物块质量为2kg，求小物块运动到C点时对轨道的压力； （3）为了让小物块不脱离轨道，则竖直圆轨道的半径R应该满足什么条件。 【答案】（1）0.45m （2）压力大小86N，方向竖直向下 （3）或 【解析】 【小问1详解】 设下落的高度差为h，小物块到达A处时，水平分速度为vx，竖直分速度为vy，则 可得 【小问2详解】 小物块在A点的速度 从A到C的过程中，只有重力和AB段的摩擦力做功，根据动能定理有 解得物体运动到C点的速度为： 又由在竖直圆轨道最低点（C点）小物块重力和轨道对其支持力提供圆周运动的向心力有： 解得轨道对小物块的支持力为 由牛顿第三定律，物体对轨道的压力为 【小问3详解】 情况一：要使小物块能沿轨道做圆周运动，设在圆周顶点时的速度为v1，则有 对从B点到圆轨道顶点运动过程运用动能定理有 解得 若物块从水平轨道DE滑出，则圆弧轨道的半径有 情况二：不超过圆心高度，即上升最大高度 要使小物块不离开轨道并且能够顺利滑回倾斜轨道AB，则有 解得 综上不脱离轨道条件为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $