第四章 指数函数与对数函数 复习第2课时课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件系统梳理了指数函数与对数函数的性质及应用、函数零点的应用、构建函数模型解决实际问题等核心内容，通过题型分类与方法总结将知识点串联，如指数函数单调性比较大小、对数函数定义域与不等式求解等，帮助学生建立完整知识网络。 其亮点在于结合具体例题培养数学思维与语言，如用指数函数单调性比较\(a=1.01^{0.5}\)等大小体现推理能力，通过包装垃圾增长问题建模发展应用意识。分层设计从基础题到综合题，教师可精准把握学情，助力学生巩固知识提升能力。

数学人教A版必修第一册 第四章 指数函数与对数函数 章综合复习 第 2 课时 1 2 指数函数的性质及应用 对数函数的性质及应用 函数零点的应用 构建函数模型解决实际问题 重难点突破 方法总结 目 录 题型一 指数函数的性质及应用 知识梳理 题型一 指数函数的性质及应用 知识梳理 题型一 指数函数的性质及应用 知识梳理 题型一 指数函数的性质及应用 知识梳理 题型一 指数函数的性质及应用 知识梳理 知识梳理 题型一 指数函数的性质及应用 知识梳理 题型一 指数函数的性质及应用 知识梳理 方法总结 指数方程或不等式的解法 题型一 指数函数的性质及应用 知识梳理 方法总结 指数型函数问题的求解策略 题型一 指数函数的性质及应用 知识梳理 题型二 对数函数的性质及应用 知识梳理 题型二 对数函数的性质及应用 知识梳理 题型二 对数函数的性质及应用 知识梳理 题型二 对数函数的性质及应用 知识梳理 方法总结 比较对数值大小的方法 题型二 对数函数的性质及应用 若底数为同一常数 可由对数函数的单调性直接进行判断；若底数为同一字母，则需对底数进行分类讨论 若底数不同，真数相同 可以先用换底公式化为同底后，再进行比较 若底数与真数都不同 常借助1，0等中间量进行比较 知识梳理 方法总结 解对数不等式的两种类型及方法 题型二 对数函数的性质及应用 知识梳理 利用对数函数的性质，求与对数函数有关的函数值域和复合函数的单调性问题，必须弄清三个方面的问题：一是定义域，所有问题都必须在定义域内讨论；二是底数与1的大小关系；三是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的．另外，解题时要注意数形结合、分类讨论、转化与化归思想的应用． 题型二 对数函数的性质及应用 方法总结 知识梳理 题型三 函数零点的应用 知识梳理 题型三 函数零点的应用 知识梳理 题型三 函数零点的应用 知识梳理 知识梳理 知识梳理 方法总结 利用函数零点求参数范围的方法 题型三 函数零点的应用 知识梳理 方法总结 函数零点应用问题的求解策略 1．转化：把已知函数零点的存在情况转化为方程的解或两函数图象的交点的情况； 2．列式：根据函数零点存在定理或结合函数图象列式； 3．结论：①求出参数的取值范围或根据图象得出参数的取值范围； ②求出函数的多个零点． 注意：研究函数零点问题，关键是构造两个函数，在同一平面直角坐标系中画出函数图象，依据函数图象的对称性、单调性、周期性，利用数形结合的方法求解． 题型三 函数零点的应用 知识梳理 题型四 构建函数模型解决实际问题 知识梳理 题型四 构建函数模型解决实际问题 知识梳理 题型四 构建函数模型解决实际问题 知识梳理 题型四 构建函数模型解决实际问题 知识梳理 方法总结 应用指、对函数模型应注意的问题 题型四 构建函数模型解决实际问题 知识梳理 方法总结 建模解决实际问题的三个步骤 1．建模：抽象出实际问题的数学模型． 2．解模：对数学模型进行逻辑推理或数学演算，得到问题在数学意义上的解． 3．回归：对求得的数学结果进行深入的讨 论，作出评价、解释，返回到原来的实际 问题中去，得到实际问题的解．即： 注意：构建函数模型时不要忘记考虑函数的定义域． 题型四 构建函数模型解决实际问题 知识梳理 $