第一章 安培力与洛伦兹力 章末测试-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理选择性必修第二册练习手册（人教版）

第一章草未测试。 第一章章末测试 (时间：75分钟总分：100分) 一、选择题（本题共10小题，共46分。在 粒子的() 每小题给出的四个选项中，第1~7小题 A.轨道半径减小，角速度增大 只有一项符合题目要求，每小题4分： B.轨道半径减小，角速度减小 第8~10小题有多项符合题目要求，每 C.轨道半径增大，角速度增大 小题6分，全部选对的得6分，选对但 D.轨道半径增大，角速度减小 不全的得3分，有选错的得0分) 3.如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀 1.处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴O0'; 强磁场，从P点平行直线MN射出a、b 转动，当线框中通过电流1时，如图所 两个带电粒子，从它们射出到第一次到 示，此时线框左右两边受安培力F的方向 达直线MN所用的时间相同，到达MW 正确的是() 时速度方向与MN的夹角分别为60°和 90°，不计粒子重力以及粒子间的相互作 用力，则v。:v6=（)》 ×××X为PX× +6/d ××××××× 0 第1题图 变可效 0 第3题图 I☒+FF✉⊙ A.2:1 B.3:2 C.4:3 D.V2:V3 B 4.如图所示，在0A和0C B BAF ● 两射线间存在着匀强磁 ⑧L VE F 场，∠A0C=30°，正负 C 0 电子（质量、电荷量大 第4题图 2.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小 小相同，电性相反）分 不同、方向平行。一速度方向与磁感应 别以相同的速度从M点垂直OA方向射入 强度方向垂直的带电粒子（不计重力）， 匀强磁场，下列说法正确的是() 从较强磁场区域进入较弱磁场区域后， A.若正电子不从OC边射出，正负电子在 N 高中物理选择性必修第二册（人教版） 磁场中运动时间之比可能为3：1 B.若正电子不从OC边射出，正负电子在 磁场中运动时间之比可能为6：1 C.若负电子不从OC边射出，正负电子在 磁场中运动时间之比不可能为1：1 D.若负电子不从OC边射出，正负电子在 第6题图 磁场中运动时间之比可能为1：6 A.高频电源的变化周期应该等于t,-t-l 5.如图所示为一磁流体发电 B.在E-t图像中，t4-t3=tg-t=t2-t 机的原理示意图，A、B是 C.粒子加速次数越多，粒子获得的最大 平行正对的金属板，等离 动能一定越大 子体（电离的气体，由自 第5题图 D.不同粒子获得的最大动能都相同 由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从7.如图所示，某空间存在竖 左侧进入，在t时间内有n个自由电子落 直向下的匀强电场和垂直 在B板上，则关于R中的电流大小及方 纸面向里的匀强磁场，已 向判断正确的是() 知一离子在电场力和磁场 第7题图 A.=e,从上向下 力作用下，从静止开始沿曲线acb运动， 到达b点时速度为0，℃点为运动的最低 B.=2ne,从上向下 t 点，则() A.离子必带负电 C.=e,从下向上 B.a、b两点位于同一高度 D.2e,从下向上 C.离子在运动过程中机械能一直保持不变 t D.离子到达b点后将沿原曲线返回a点 6.如图甲是回旋加速器的原理示意图，其核 8.如图所示，三根相互平 1⊙L 心部分是两个D形金属盒，在加速带电 行的固定长直导线L1、 粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感 L2和L3两两等距，均通L1⑧--⑧a 应强度大小恒定)，并分别与高频电源相 有电流I,L1中电流方 连，加速时某带电粒子的动能E随时间t 第8题图 向与L2中的相同，与3中的相反。下列 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子 说法正确的是（) 在电场中的加速时间，则下列判断正确的 A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所 是() 在平面垂直 B.L,所受磁场作用力的方向与L、L2所 2 第一章章末测试。 在平面垂直 缘杆，与电场方向成60°夹角且处于竖直 C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用 平面内。一质量为m、带电量为+g的小 力大小之比为1：1：V3 球套在绝缘杆上。初始，给小球一沿杆 D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用 向下的初速度o,小球恰好做匀速运动， 电量保持不变。已知，磁感应强度大小 力大小之比为3：V3:1 9.在空间中有一方向垂直纸 ××父、 为B,电场强度大小为E=V3mg,则 9 面向里、磁感应强度为B 、X×××, 以下说法正确的是() 的匀强磁场，其边界如图 所示，已知P、Q、0是 0 第9题图 边长为L的等边三角形的 ××××× 三个顶点，两个带电粒子甲和乙分别从P x××飞×x ×××6d以× 点垂直PO方向射入匀强磁场中，甲从 第10题图 PO边的M点射出磁场，乙从Q0边的N 点射出磁场，已知PM=2MO,QN=NO, A.小球的初速度为示2m 据此可知 A.若两个带电粒子的比荷相同，则甲、 B.若小球的初速度为3mg，小球将做加 qB 乙两个带电粒子射入磁场时的速度大 速度不断增大的减速运动，最后停止 小之比为2：3 C.若小球的初速度为mg，小球将做加 B.若两个带电粒子的动能相同，则甲、 aB 乙两个带电粒子所带电荷量之比为3：2 速度不断增大的减速运动，最后停止 C.若两个带电粒子的带电荷量相同，则 D.若小球的初速度为mg 则运动中克 gB 甲、乙两个带电粒子射入磁场时的动 量大小之比为3：2 服摩擦力做功为3mg 2g2B2 D.若两个带电粒子的比荷相同，则甲、： 二、非选择题（本题共5小题，共54分）》 乙两个带电粒子在磁场中运动的时间：11.(6分)阴极射线 阴极 阳极 七+- 之比为3：2 是从阴极射线管的 10.如图所示，空间中存在一水平方向的匀 阴极发出的高速运 第11题图 强电场和一水平方向的匀强磁场，且电 动的粒子流，这些微观粒子是 场方向和磁场方向相互垂直。在电磁场 若在如图所示的阴极射线管中部加上 正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝 垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将 3 N 高中物理选择性必修第二册（人教版） (填“向上”“向下”“向里” 应强度每秒增加0.4T、方向竖直向上的 或“向外”)偏转。 磁场中。设t=0时，B=0,则经过多长时 12.(9分)霍尔元件是一种基于霍尔效应的 间，斜面对导线的支持力为0？(g取 磁传感器，用它可以检测磁场及其变化， 10m/s2) 广泛应用于测量和自动控制等领域。在 电动自行车中有多处用了霍尔传感器， 最典型的是测速、调速转把、断电刹把 37 以及电动车无刷电机和霍尔助力传感器 第13题图 等。在绝大多数金属中（如铜、银、金） 载流子为电子。将锌作为霍尔元件中的 导电物质时，存在一个重要的反常现象： 当施加磁场时，宏观霍尔效应等效于正 电荷载流子。 第12题图 (1)霍尔元件的原理图如图所示，若制 作霍尔元件的材料使用的是锌，通 入如图所示的电流后，N表面的电 势 (填“高于”“低于” 或“等于”)M表面的电势。 (2)霍尔元件能够把磁学量 转换为电学量 (填物理量 的名称)。 13.(10分)如图所示，在倾角为37°的光滑 斜面上有一根长为0.4m、质量为6× 102kg的通电直导线，电流大小I=1A, 方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜 面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感 第一章草未测试。 14.(13分)如图所示，在直角坐标系的原 点O处有一放射源，向四周均匀发射速 度大小相等、方向都平行于纸面的带电 粒子。在放射源右侧有一很薄的挡板， 垂直于x轴放置，挡板与xOy平面交线 的两端M、N正好与原点O构成等边三 角形，O'为挡板与x轴的交点。在整个 空间中，有垂直于xOy平面向外的匀强 磁场（图中未画出），带电粒子在磁场中 沿顺时针方向做匀速圆周运动。已知带 电粒子的质量为m,带电荷量大小为q, 速度大小为v,MW的长度为1。（不计 带电粒子的重力及粒子间的相互作用) (1)确定带电粒子的电性。 (2)要使带电粒子不打在挡板上，求磁 感应强度的最小值。 (3)要使MWN的右侧都有粒子打到，求 磁感应强度的最大值。（计算过程 中，要求画出各临界状态的轨迹图) 0 第14题图 (5 N 高中物理选择性必修第二册（人教版） 15.(16分)容器A中装有大量质量、电荷 量不同但均带正电的粒子，粒子从容器 下方的小孔S,不断飘入加速电场（初速 度可视为0)做直线运动，通过小孔S, 后从两平行板中央沿垂直电场方向射入 偏转电场。粒子通过平行板后沿垂直磁 场方向进入磁感应强度为B、方向垂直 纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感 光片上，如图所示。已知加速电场中S1、 S2间的加速电压为U,偏转电场极板长 为1，两板间距也为1，板间匀强电场强 度E=光，方向水平向左（忽略板间外 的电场)，平行板f的下端与磁场边界b 相交为P,在边界ab上实线处固定放置 感光片。测得从容器A中逸出的所有粒 子均打在感光片P、Q之间，且Q距P 的长度为31，不考虑粒子所受重力与粒 子间的相互作用，求： (1)粒子射入磁场时，其速度方向与边 界ab间的夹角。 (2)射到感光片Q处的粒子的比荷（电 荷量与质量之比)。 (3)粒子在磁场中运动的最短时间。 感光片 XKKKXXXXXXXKK还” ××××××X××××X×X××××X 第15题图 6章末测试参考答案与解析 。"第一章章末测试 1.D【解析】利用左手定则，四指指向电流方向， 磁感线穿过掌心，大拇指所指的方向就是受力方向，因 此D正确。 2.D【解析】由于速度方向与磁场方向垂直，粒子 受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即qmB=m二，轨道半 径一治，从较强蓝场进入较弱蓝场后，磁感应强度变 小，速度大小不变，轨道半径，变大，根据角速度号 =B可知角速度变小，故D正确。 3.C【解析】两粒子做圆周运动的轨迹如图所示， 设P点到MN的距离为L,由图知b粒子的运动轨迹半 径为R=L,对于a粒子有L+R.cos60°=R,解得R=2L, 即两粒子的运动半径之比为R:R,=2:1,粒子做圆周运 动的周期为沿，由题应知6·2公-女·2君， gB 得m:m=3:2,粒子所受的洛伦兹力提供其所需的向 心力，有gmB=m2 ，得=9欧，联立解得4=4 63。 ××××××× ××××!×× >、609 O. 第3题答图 4.D【解析】正电子向右偏转，负电子向左偏转， 若正电子不从OC边射出，负电子一定不会从0C边射 出，二者运动轨迹对应的圆心角均为180°，可知二者在 磁场中运动时间之比为1：1，故A、B错误。若负电子 不从OC边射出且正电子也不从OC边射出，正、负电 子在磁场中运动轨迹的圆心角都为180°，可知二者在磁 场中运动的时间之比为1：1：当负电子恰好不从OC边 射出时，运动轨迹对应的圆心角为180°，由几何关系 参考答案与解析。 知，此时正电子运动轨迹的圆心角为30°，正负电子在 磁场巾的运动的周期相等，根据=”T知，正、负电 子在磁场中运动的时间之比为1：6，故若负电子不从OC 边射出，正、负电子在磁场中的运动时间之比在1：6与 1:1之间，故C错误，D正确。 8d0c70 ,'。。。。eb。·go 01A M 第4题答图 5.A【解析】金属导线中移动的电荷只有自由电子， 放计算电荷量时不需要计算正电荷，1=？华：又A 板带正电，B板带负电，所以R中的电流方向为从上到 下，故A正确。 6.B【解析】交流电源的周期必须和粒子在磁场中 运动的周期一致，故电源的变化周期应该等于2(t,-t-), 故A错误；根据T=2πm知，粒子回旋周期不变，在 Ba E-t图中应有t4-t=t-22t,故B正确；根据公式r= 器，得治，位最大动能么宁实，由 m 此可知粒子获得的最大动能与D形盒的半径有关，D形 盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大，与加速的次 数无关，与粒子比荷有关，故C、D错误。 7.B【解析】粒子开始受到电场力作用向下运动， 在运动过程中受洛伦兹力作用，可知电场力方向向下， 则离子带正电，故A错误；根据动能定理知，洛伦兹力 不做功，在a到b的过程中，动能变化为0，则电场力 做功为0，a、b两点等电势，因为该电场是匀强电场， 所以a、b两点位于同一高度，故B正确；根据机械能 守恒定律的条件，离子在运动过程中，还有电场力做 功，因此机械能是会变化的，故C错误；只要将离子在 b点的状态与a点进行比较，就可以发现它们的状态 (速度为0，电势能相等)相同，如果右侧仍有同样的电 83 N 高中物理选择性必修第二册（人教版） 场和磁场的叠加区域，离子将在b点右侧重复前面的曲 线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回α点的，如 图所示，故D错误。 第7题答图 8.BC【解析】如图，由磁场的叠加知，L2与L中 的电流在L:处产生的合磁场的方向在L2、L连线的中 垂线上，由左手定则知，L,所受磁场作用力的方向与 L2、L所在平面平行，A错误；L,与L2中的电流在L3 处产生的合磁场的方向与L1、L2的连线平行，由左手定 则知，L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直， B正确：由几何关系知，设电流在另外导线处产生磁场 的磁感应强度为B,而L1、L2所在处两个磁场方向的夹角均 为120°，则B合=B,而L3所在处两个磁场方向的夹角为 60°，则B合'=V3B,由F=LB知，L、L2和L3单位长 度所受的磁场作用力大小之比为1：1：V3,C正确，D 错误。 13 第8题答图 9.AD【解析】根据题述，画出两个带电粒子在磁 场区域中运动的轨迹，如图所示，由几何关系可知，T= 专L,r2=。由9B=严，解得阳=品。若两 个带电粒子的比荷品相同，由一公可知，甲、乙两 个带电粒子射入磁场时的速度大小之比等于轨迹半径之 比，即v甲：v乙=r甲：r乙=2：3，A正确。若两个带电粒子 的动能相同，由=m”=V2mE可知，甲、乙两个带 gB gB 84 电粒子所带电荷量的比值为9里=1m里.z=3 9乙 Vm乙r甲2 √品，B错误。若两个带电粒子所带电荷量g相同， 由=心=P。可知，甲、乙两个带电粒子射人磁场时的 gB qB 动量大小之比等于轨迹半径之比，即p甲p乙=r甲：rz=2: 3,C错误。若两个带电粒子的比荷相同，则由T=2πm gB 可知两粒子在磁场中运动的周期相同，带电粒子甲在磁 场区域中运动轨迹圆弧所对圆心角为180°，在磁场中运 动的时间为？；带电粒子乙在磁场区域中运动轨迹圆弧 所对圆心角为120°，在磁场中运动的时间为？，则甲、 乙两个带电粒子在磁场中运动的时间之比为t甲：t乙=3： 2,D正确。 ,×× Px必×、 ×x×Q 0×y×必， 028××N M× 0 第9题答图 10.AC【解析】对小球进行受力分析如图， XXX BX 60° ××× ---X××× ××60公×× E文x××变X 第10题答图 电场力的大小：F=gE=qxV3mg=V3mg,因为重力 9 的方向竖直向下，电场力的方向水平向左，二者垂直， 合力Fc=VF2+(mg产=2mg,由几何关系可知，重力与 电场力的合力与绝缘杆的方向垂直，所以重力与电场力 的合力不会对小球做功，而洛伦兹力的方向与速度的方 向垂直，所以也不会对小球做功。所以，当小球做匀速 直线运动时，不可能存在摩擦力：没有摩擦力，说明小 球与绝缘杆之间就没有支持力的作用，则洛伦兹力大小 与重力、电场力的合力相等，方向相反。所以qB= 2g,所以器，所以A正确。若小球的初速度为 ,则洛伦兹力F洛=96B=3mg>FRc,则在垂直于绝 缘杆的方向上，小球还受到垂直于绝缘杆向下的支持 力，则摩擦力f=F,小球将做减速运动；随着速度的 减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐减小，摩擦力减 小，小球做加速度不断减小的减速运动，最后当速度减 小到2g时，小球开始做匀速直线运动，故B错误。 gB 若小球的初速度为g 形，则洛伦兹力F活'=qB=mg< F,则在垂直于绝缘杆的方向上，小球还受到垂直于 绝缘杆向上的支持力，而摩擦力f=F,小球将做减速 运动：随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐增 大，摩擦力逐渐增大，小球的加速度增大，所以小球将 做加速度不断增大的减速运动，最后停止，C正确。由 C选项可知，若小球的初速度为器，小球将做加速度 不断增大的减速运动，最后停止，运动中克服摩擦力做 功等于小球的绩能变化显，所以即宁等茶，放 D错误 11.电子向下 【解析】阴极射线的实质是电子流，电子流形成的 等效电流方向向左，当加上垂直纸面向里的磁场后，由 左手定则知电子受到的洛伦兹力的方向向下。 12.(1)高于(2)磁感应强度电压 【解析】(1)若霍尔元件材料使用的是锌，霍尔元 件的电流I是由正电荷定向运动形成的。根据左手定 则，则正电荷偏向N端，因此N端电势高于M端电势。 (2)霍尔元件是能够把磁学量一一磁感应强度转换为电 学量一电压的传感器。 13.t=5s B 【解析】斜面对导线的支持 力为0时导线的受力如图所示。 由平衡条件得Fcos37°=F 37-mg Fsin37°=mg, 第13题答图 参考答案与解析。 两式联立解得Pa3=0.8N, 由P=BL得B元-2T, 由题意知，B与t的变化关系为B=0.4t(T), 代入数据得t=5s。 14.（1)粒子带正电②)4V3mm③)V5mw 3gl gl 【解析】(1)带电粒子沿顺时针方向运动，由左手 定则可知，粒子带正电荷。 (2)设磁感应强度大小为B,带电粒子运动的轨迹 半径为r,带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提 供，由gB=m2,解得=m0 由于从O点射出的粒子的速度大小都相同，由上式 可得，所有粒子的轨迹半径都相等。 由几何知识可知，为使粒子不打在挡板上，轨迹的 半径最大时，带电粒子在O点沿y轴正方向射出，其轨 迹刚好与MN相切，轨迹圆心为O,如图甲所示。 0 0 30 30 甲 乙 第14题答图 则最大半径7m-cos30=Y。 4 由上式可得，磁感应强度的最小值B4Y3m心 3gl (3)为使MN的右侧都有粒子打到，打在N点的粒 子最小半径的轨迹为图乙中的圆弧OMN。 图中点O,为轨迹的圆心，由于内接△OMN为正三 角形，由几何知识知，最小的轨迹半径为m=2c0530°° 粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，有 9B=m2 ，所以磁感应强度的最大值B=Y5m心 gl 15.()至(2)2() 【解析】(1)设质量为m,电荷量为g的粒子通过 85 高中物理选择性必修第二册（人教版） 孔sS,的速度为，g=之，粒子在平行板间1=d, =5t,an=,联立解得an=l,0=牙。粒子射 Dx 人磁场时的速度方向与边界a山间的夹角：T。 4 (2)由(1)知，粒子均从e板下端与水平方向成 45的角射人匀强磁场。设质量为m0、电荷量为go的粒 子射人磁场时的速度为'，做圆周运动的轨道半径为， 则'品5=VZV,由几何关系知+ mo 6=4,得2V21,又g,联立解得= m212B2。 (3)设粒子在磁场中运动的最短时间为tm,在磁场 中的偏转角为&，则tm=am g'B' 半径为r管后V后V平. 联立解得t=QBr2 4U 因为所有粒子在磁场中运动的偏转角3 π，所以 粒子打在P处在磁场中运动时间最短。 由几何关系知-，得， 猴立解得 2 3TBP 40 16U >#第二章章末测试 1.A【解析】由图可知，当α环上的开关S闭合的 瞬时，a环中电流的方向为逆时针，因为α环电流增 大，由楞次定律判断出b环的感应电流方向为顺时针 方向：根据异向电流相互排斥可知，b环受到的安培力 方向沿半径向外，即b环有扩张趋势，故A正确，B、 C、D错误 2.C【解析】磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度 大小随时间的变化率k<0,说明B减少，穿过圆环的磁 通量减少，由楞次定律判断可知，圆环中产生的感应电 流的磁场方向与原磁场方向相同，故感应电流方向沿顺 时针方向，故A错误；穿过圆环的磁通量减少，由楞次 定律可知，圆环为了阻碍磁通量的减少，圆环应有扩展 86 且向左运动的趋势，放B错误；根据题意，出大，则 感应电动势E=SAB恒定，由于电阻恒定，故感应电流 △t 恒定，故C正确；由法拉第电磁感应定律得E=△B· △t 号广}m,圆环的电阻Rp牙，则悠应电流大小 S 为1=￡-心，则图中a、b两点间的电压号-号 R 4p 22 }&㎡，故D错误。 3.B【解析】圆盘在外力作用下做切割磁感线运动， 从而产生感应电动势，出现感应电流，故A错误：根据 法拉第电磁感应定律，则有E=B=号Bo,所以产生的 电动势大小不变，感应电流大小不变，即为1=￡= R ,放B正确：根器右手定则可知，电液从D点流 出，流向C点，因此电流方向为从D向R再到C,即为 D→R→C→D,故C、D错误。 4.C【解析】闭合开关S时，由于通过线圈L的电 流逐渐变大，因而在线圈中产生自感电动势阻碍电流的 增加，则回路的电流会慢慢增大，则灯泡会逐渐变亮， A错误；开关S闭合一段时间后再断开，回路立即断 开，则灯泡立即熄灭，B错误；开关S闭合一段时间后 再断开的瞬间，在线圈L中会产生与原来电流方向相同 的自感电动势，线圈相当于电源，则b点电势高于a点 电势，C正确，D错误。 5.B【解析】当磁感应强度发生变化时，线框内产 生的感应电动势为E=△中=△BS-ABR,感应电流为 △t△t I是，安培力为FB肌，联立得F=B品户、由公式可 △t 知，安培力恒定，若磁场B增大，则△B减小，若B减 小，则△B增大，故B正确。 6.B【解析】由题意可知当B向左加速滑动时，线 圈A中的电流应越来越小，则其磁场减弱，此时线圈B 中产生了电流使指针向右偏转；故可知当B中的磁通量 增大时，电流表指针向左偏；A向上移动时B中磁通量 减小，电流表指针向右偏转。滑动变阻器滑动端P向右